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高斯的公式1 平行四边形的面积

作者:高考题库网
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2020-09-09 17:05
tags:平行四边形的面积公式

天津二本大学-四川音乐学院


1 平行四边形的面积
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平行四边形的面积。(教材第87~88页及例1)

1.通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2.通过 操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概
括、推导能力,发展学生的 空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。

重点:平行四边形的面积的计算。
难点:平行四边形的面积公式的推导过程。

课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。

一、情景引入
出示教材第87页情境图。
1.为了创建文明城市,美化我们的生活环境,某社区准备要修建 两个大花坛。这两个
花坛分别是什么形状的?
2.你觉得哪一个花坛大一些?
3.你会算它们的面积吗?今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
二、学习新课
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过 数方格的方法来计算面积的大小。现在请
同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT 出示画着长方形和平行四边形
的方格纸)
说明:每一个方格表示1 cm
2
,不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在
教材第87页的表中。
(2)比较:观察表格中的数据,你发现了什么?
平行四边形

6

4

4
面积
24
面积
24
长方形

6
同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长 方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这
个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于 它的长乘宽。
(3)小结:从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,
但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地
的面 积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形
的面积计算公式。
2.通过动手操作,推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平 行四边形的面积等于底乘高。那么,是不是所有的
平行四边形都可以用这种方法求面积呢?
下 面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了,能不能把一个平行四
边形转化成一个长方 形呢?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。
(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。
(3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)
①这个由平行 四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变
化?为什么?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
归纳总结:平行四边形的面积=底×高。
(4)若用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,
则平 行四边形的面积可表示为S=ah.
3.运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。
从题中知道了平行四边形的底是6 m,高是4 m,直接代入公式即可求解。
S=ah
=6×4
=24( m
2
)
答:它的面积是24 m
2

三、巩固反馈
完成教材第89页“练习十九”第1~3题
第1题:5×2.5=12.5(m
2
)
第2题:12 cm
2
18.72 cm
2
4.8 cm
2

第3题:798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36
四、课堂小结
这节课你学会了什么,有哪些收获?

平行四边形的面积
长方形的面积=长 × 宽 例1 S=ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积=底 × 高=24(m
2
)
用字母表示:S=a×h

1.注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些 平面图形,想一想长方形的面
积是怎样求的。
2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、 拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察
思考得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面 积=底×高。
备课资料参考


【例题】如图,求该平行四边形另一条边的长。

分析:根据平行四边形的面积公式 S=ah,先求出该平行四边形的面积,再根据底=面
积÷高求出该平行四边形另一条边的长。
解答:15×4=60(m
2
)
60÷6=10(m)
答:该平行四边形另一条边的长为10 m。
解法归纳:此题主要考查平行四边形面积公式的 灵活运用,关键是熟记公式,注意底和
高相对应。

阿凡提卖毛毯
一天, 阿凡提在街上卖毛毯,共两块,分别是长方形和平行四边形的,长方形的长等于
平行四边形的底,长方形 的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来,他一眼就看中了阿
凡提的毛毯。
阿凡提说:“ 亲爱的巴依老爷,如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来,我就不收您
的钱;可如果您选错的话,您就 得答应我,把欠长工的钱全部付清,怎么样?”
巴依一听不收钱,高兴的两眼放光。他一把抓起这块长 方形的毛毯说:“这块大,我就
要这块!”
阿凡提看了看,说:“对不起,亲爱的巴依老爷,您选错了,请把欠长工的钱全部付清
吧!”

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