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怎么隐藏公式三角形面积公式的推导教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 17:18
tags:平行四边形的面积公式

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三角形面积公式的推导

三角形面积的计算
教学目标:1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面
积公式进行计算.
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程.
教学准备:准备三种类型三角形(2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程:
一、复习引入:
1.出示平行四边形,面积公式怎样?
2.面积公式是怎样推导出来的?
3.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
4.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,
三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课 题:三角形面积的计算)
今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)
二、指导探索:
(一)推导三角形面积计算公式.
1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它
们的大小.
2.启发提问:你 能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已
学过的图形,再计算面积呢?
3.用两个完全一样的直角三角形拼.
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导
(2)演示课件:拼摆图形
(3)讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出
三角形面积公式吗?为什么?
②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的
平行 四边形的面积有什么关系?
4.用两个完全一样的锐角三角形拼.
(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)
(2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移)
教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什
么关系?
5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.
(1)由学生独立完成.
(2)演示课件:拼摆图形
6.讨论:
(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?
(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)三角形面积的计算公式是什么?
7、引导学生明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同
时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除
以2”?(强化理解推导过程)
板书:三角形面积=底×高÷2
(4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角 形的底和高,那
么三角形面积的计算公式可以写成什么?
(二)教学例1
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
1.由学生独立解答.
2.订正答案(教师板书)
三、质疑调节
1、总结这一节课的收获,并提出自己的问题.
2、教师提问:
(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
四、布置作业。

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