圆钢计算公式五年级上册平面图形的面积归纳与练习

平面图形的面积归纳与练习
一、平面图形面积的公式及其推导
1、沿着平行四边形的（ ）将它剪成（ ）和（ ），然后把剪下的图形平
移拼成一个（ ）。拼成的图形的（ ）和平行四边形的（ ）相等，（ ）
和平行四边形的（ ）相等。 因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平
行四边形的面积=（ ）×（ ）。用字母表示为：

2、将两个（ ）的三角形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）和
三角形的（ ）相等，（ ）和三角形的（ ）相等，每个三角形的面
积是拼成图形面积的（ ） 。因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），所以
一个三角形的面积=（ ）×（ ）○（ ）。用字母表示为：

3、将两个（ ）的梯形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）
和梯形的（ ）相等，（ ）和梯形的（ ）相等，每个梯形
的面积是拼成图形面积的（ ）。 因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），
所以一个梯形的面积=（ ）×（ ）○（ ）。用字母表示为：

目前我们所学过的平面图形面积公式的推导过程，可以用以下图形来表示其中的关系。










二、平面图形的面积公式的应用
基础题型一、直接应用面积公式求图形的面积
易错 点：（1）平行四边形、三角形的面积公式中“底和高必须是想对应的”；（2）三角形、
梯形的面积中 不要忘了“除以2”。
练习：
1、求下面图形的面积




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2、计算下面图形的面积










3、量出所需要的数据，再求图形的面积。








基础题型二、面积公式在生活中的运用
练习：
1、有一块平行四边形菜地，底是2 40m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38吨。这块菜地
有多少公顷？平均每公顷收油菜多少 吨？




2、有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是25 0m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块菜地
平均每公顷收小麦多少吨？




3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每 平方米玻璃的价格是68
元，买这块玻璃要用多少钱？


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4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边 形地砖铺地，每块砖的第是7dm，高是4dm，每
平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元 钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的
地砖？



5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？





6、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米， 高是50米。如果每棵果树占
地10平方米，这个果园共有多少棵果树？




7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？






8、有一块梯形地，上底长64米， 比下底短16米，高50米。平均每15平方米种一棵果树，
这块地共种多少棵果树？




基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。
注：“已知周 长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”
所需要的条件，再代入面积 公式计算。另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解
可以降低出错率。
【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。求三角形的面积。

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练习：
1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？




2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。求等腰梯形的面积？




3、如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成 一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少
平方米？
墙 6米 7.5米



4、如图，兔子在靠近院 墙处用篱笆圈了一块直角梯形的菜地。已知篱笆的全长是40米，其中
的一条边的长度是16米。这块菜 地的面积是多少平方米？
墙


16m


基础题型四、 已知面积，求图形的边长（或高或周长）
注：与题型三类似，要求边长（或高 或周长），可以根据图形的面积公式，列出方程，从而
求出所需的边长或高。之所以列方程求解是因为这 样可以大大降低我们做这一类题的出错率，
当你很熟悉这一类题的这种解法之后可以选择算术解法。 < br>【例题】已知一个梯形的面积是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多
少 厘米？



练习：
1、下图中平行四边形的高是多少？




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2、下图中三角形的高是多少？




3、图中平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是540，求平行四边形的周长。





4、一个大型梯形花坛，它的上底长21米，下底长35米，整个花坛占地面积是336平方米。
这个梯形的高是多少？




5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长多少？




三、组合图形的面积以及不规则图形的面积。
组合图形是由一些基本图形组合而成的图形，所 以在求组合图形的面积时，一般是将它拆分
成已学过的简单图形，分别计算出各个图形的面积来解答。
求不规则图形的面积，方法有两种，一是数方格的方法。先数出满格的，再数出不是满格的，
把 不满一格的按半格计算；二是根据图形特点转化为近似的规则图形来估算。
练习：
1、下图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？





2、求右上图菜地的面积是多少平方米？



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3、求下面图形的面积（单位：厘米）。





4、如左下图的中间是一个正方形的花坛，边长20米，在 花坛周围有一条宽2米的小路，小路
的面积是多少平方米？




5、右图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？





6、下图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。






四、图形面积之间的关系。
1、等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积相等。
2、等底等高的平行四边 形的面积是三角形面积的两倍，三角形的面积是平行四边形面积的一
半。
3、等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。



4、等高等面积的三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。



注：以上关系要牢记。
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练习：
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。

2、一个三角形的底是9厘米，对应的高是6厘米。它的面积是（ ）；与它等底等高
的平行四边形面积是（ ）。

3、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（ ），
用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（ ）。
4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平
行四 边形的高是（ ）厘米。

5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（ ），面
积（ ）。------（填“不变”或“变大”、“变小”）

6、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是8厘米，那
么 三角形的高是（ ）厘米。

7、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（ ），与它等底等高的
三角形面积是（ ）。

8、两个完全一样的 三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形面积是12.4平方厘米，
那么其中一个三角形的面积 是（ ）。

9、一个平行四边形和三角形等底等高，它们的面积之和是45平方米 ，则平行四边形的面积是
（ ）平方米，三角形的面积是（ ）。

10、如下图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48平方米米。那么涂色部分的面积 是
（ ）。




11、在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？

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