差分公式三角函数定义及三角函数公式大全

三角函数定义及三角函数公式
大全




二：三角函数公式大全

同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinαcosα＝tanα＝
secαcscα
cosαsinα＝cotα＝
cscαsecα
诱导公式
平方关系：
sin
2
α＋cos
2
α＝1
1＋tan
2
α＝sec
2
α
1＋cot
2
α＝csc
2
α
sin（－α）＝－sin cos（－α）＝costan（－α）＝－tancot（－α）＝－cot
α α α α

sin（π2－α
cosα
cos（π2－α
sinα
tan（π2－α
cotα
cot（π2－α
tanα

sin（π2＋α
cosα
cos（π2＋α
－sinα
tan（π2＋α
－cotα
cot（π2＋α
－tanα
）＝
sin（π－α）＝sin
α
）＝
cos（π－α）＝－
cosα
）＝
tan（π－α）＝－
tanα
）＝
cot（π－α）＝－
cotα

）＝
sin（π＋α）＝－
sinα
）＝
cos（π＋α）＝－
cosα
（π＋α）＝tan
）＝
tan
α
（π＋α）＝cot
）＝
cot
α


两角和与差的三角函数公式
sin（α
β
sin（α
β
cos（α
β
cos（α
β
万能公式
＋β）＝sinαcosβ＋cosαsin
2tan(α2)
sinα＝——————
－β）＝sinαcosβ－cosαsin
1＋tan
2
(α2)
＋β）＝cosαcosβ－sinαsin 1－tan
2
(α2)
cosα＝——————
－β）＝cosαcosβ＋sinαsin 1＋tan
2
(α2)


tanα
＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tan
α ·tanβ

tanα
－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tan
α ·tanβ

2tan(α2)
tanα＝——————
1－tan
2
(α2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝c os
2
α－sin
2
α＝2cos
2
α－1＝1－
2sin
2
α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan
2
α
三角函数的和差化积公式

＋β
sinα＋sinβ



＋β
sinα－sinβ

α
α－β
＝2sin—－－·cos—－—
2
2
α
α－β
＝2cos—－－·sin—－—
2
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin
3
α
cos3α＝4cos
3
α－3cosα
3tanα－tan
3
α
tan3α＝——————
1－3tan
2
α
三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）
＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）
－sin（α－β）]
2
1

2 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）
α＋cos（α－β）]
＋β α－β 2
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 1
2sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）
2 －cos（α－β）]
2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2 2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公
式）