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差分公式三角函数定义及三角函数公式大全

作者:高考题库网
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2020-09-09 18:26
tags:三角函数公式大全表格

高校开学时间-轻轻地



三角函数定义及三角函数公式
大全




二:三角函数公式大全

同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系:
sinαcosα=tanα=
secαcscα
cosαsinα=cotα=
cscαsecα
诱导公式
平方关系:
sin
2
α+cos
2
α=1
1+tan
2
α=sec
2
α
1+cot
2
α=csc
2
α
sin(-α)=-sin cos(-α)=costan(-α)=-tancot(-α)=-cot
α α α α

sin(π2-α
cosα
cos(π2-α
sinα
tan(π2-α
cotα
cot(π2-α
tanα

sin(π2+α
cosα
cos(π2+α
-sinα
tan(π2+α
-cotα
cot(π2+α
-tanα
)=
sin(π-α)=sin
α
)=
cos(π-α)=-
cosα
)=
tan(π-α)=-
tanα
)=
cot(π-α)=-
cotα

)=
sin(π+α)=-
sinα
)=
cos(π+α)=-
cosα
(π+α)=tan
)=
tan
α
(π+α)=cot
)=
cot
α


两角和与差的三角函数公式
sin(α
β
sin(α
β
cos(α
β
cos(α
β
万能公式
+β)=sinαcosβ+cosαsin
2tan(α2)
sinα=——————
-β)=sinαcosβ-cosαsin
1+tan
2
(α2)
+β)=cosαcosβ-sinαsin 1-tan
2
(α2)
cosα=——————
-β)=cosαcosβ+sinαsin 1+tan
2
(α2)


tanα
+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tan
α ·tanβ

tanα
-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tan
α ·tanβ

2tan(α2)
tanα=——————
1-tan
2
(α2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=c os
2
α-sin
2
α=2cos
2
α-1=1-
2sin
2
α

2tanα
tan2α=—————
1-tan
2
α
三角函数的和差化积公式

+β
sinα+sinβ



+β
sinα-sinβ

α
α-β
=2sin—--·cos—-—
2
2
α
α-β
=2cos—--·sin—-—
2
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin
3
α
cos3α=4cos
3
α-3cosα
3tanα-tan
3
α
tan3α=——————
1-3tan
2
α
三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)
+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)
-sin(α-β)]
2
1

2 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)
α+cos(α-β)]
+β α-β 2
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 1
2sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)
2 -cos(α-β)]
2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—

2 2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公
式)


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