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公式壁纸专升本三角函数公式表

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 18:27
tags:三角函数公式大全表格

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三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系:
sinαcosα=tanα=secαcscα
cosαsinα=cotα=cscαsecα
平方关系:
sinα+cosα=1
22
1+tanα=secα
22
1+cotα=cscα
22
(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下 割,左正右余
中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影
三角形上两顶点的三角函 数值的平方和等于下顶点的三
角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两
个顶点的三 角函数值的乘积。”)


诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。)
sin(-α)=-sinα

sin(π
cos(π
tan(π
cot(π

sin(π
cos(π
tan(π
cot(π
2-α
2-α
2-α2-α
2+α
2+α
2+α
2+α
)=cosα
)=s inα
)=cotα
)=tanα




sin (π
cos(π
tan(π
cot(π
sin(π
cos(π
tan(π
cot(π
-α
-α
-α
-α
+α
+ α
+α
+α
)=sinα
)=-cosα
)=-tanα
)=-cotα
)=-sinα
)=-cosα
)=tanα
)=cotα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

sin(3π
cos(3π
tan(3π
cot(3π

sin(3π
cos(3π
tan(3π
cot(3π

两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-s inαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ
tan(α+β)=——————---
1-tanα ·tanβ


tanα-tanβ




2tan(α2)
sinα=——————
2
1+tan(α2)
1-tan(α2)
cosα=——————
2
1+tan(α2)
2tan(α2)
tanα=——————
2
1-tan(α2)
2
cot(-α)=-cotα
2-α
2-α
2-α
2-α
2+α
2+α
2+α
2+α
)=-cosα
sin(2π
)=-sinα
cos(2π
tan(2π
)=cotα
cot(2π
)=tanα
-α
-α
-α
-α
)=-sinα
)=cosα
)=-tanα
)=-cotα




)=cosα
)=-sinα
)=-cotα
)=-tanα
)=-cosα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
)=sinα
)=-cotα
tan(2kπ+α)=tanα
)=-tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
万能公式
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ

半角的正弦、余弦和正切公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos
2
α-sin
2
α=2cos
2
α-1=1-2sin
2
α

2tanα
tan2α=—————
1-tan
2
α





三角函数的和差化积公式

三角函数的降幂公式


三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin
3
α
cos3α=4cos
3
α-3cosα
3tanα-tan
3
α
tan3α=——————
1-3tan
2
α

三角函数的积化和差公式


α+β α-β
sinα+sinβ=2sin———·cos———
2 2

α+β α-β
sinα-sinβ=2cos———·sin———
2 2

α+β α-β
cosα+cosβ=2cos———·cos———
2 2

α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin———·sin———
2 2

1
sinα ·cosβ=---[sin(α
2

1
cosα ·sinβ=---[sin(α
2

1
cosα ·cosβ=---[cos(α
2
1
sinα ·sinβ=---[cos(α
2
+β)+sin(α-β)]
+β)-sin(α-β)]
+β)+cos(α-β)]
+β)-cos(α-β)]
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)




Sec a

Csc a


1

不存在

2

不存在

1
23

3

2
2

2

23

3

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