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机构指标公式弧长和扇形面积计算

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 18:51
tags:扇形面积公式

中国著名大学-2019年高考数学


弧长及扇形面积公式教学设计


教学目标
1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程,能运用弧长公式和扇形面积公式
进行有关计算.
2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用,发展学生分析问题、解决问题
及计算的能力.
3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、归纳能
力和迁移能力.
教学重点和难点
教学重点:弧长、扇形面积公式的导出及应用.
教学难点:用公式解决实际问题
教学过程

教学环节

教师活动 学生活动 设计意图

从学生熟悉的问
题情景引入课
题,从而吸引学
生的注意,激发
学生的学习兴
趣,感受数学来
源于生活.











通过复习圆周长
公式以及圆心角

教师通过多媒体播

一、创设情景,揭
放田径200米赛跑,
示课题
运动员起跑时的图
学生观察图片
思考老师提出
片,提出问题
在田径200米跑比
的问题 并作
赛中,运动员的起

出回答
跑位置相同吗?为
什么?
在学生回答的基础

上指出:关键是应该


知道这些弯道的

“展直长度”,如何

二、弧长的计算公
计算?从而引出课










1、探求弧长公式




(1)半径为3的圆


的周长如何计?



(2)圆的周长可以


看作是多少度的圆


心角所对的弧长? 教师用多媒体展示
学生思考问
和其所对弧的关
问题
题,交流看法
系,在老师的引
(3)1°的圆心角
导下得出弧长计
所对的弧长是多
算公式,明确弧

少?2°呢?3°
长与圆心角、半

呢?…n°呢? 教师在学生回答的

径之间的关系
基础上,师生归纳得


出弧长计算公式,


学生观察图

2、弧长公式的运用

形,解决问题

教师用多媒体展示
巩固公式,能运

教科书例1,让学生

用公式解决问题
运用公式解决问题。
三、扇形面积公式



1 扇形概念
学生观察图

教师给出扇形图形
形,尝试归纳

加深学生记忆,
概念

熟悉扇形图形









2、探求扇形面积公








学生类比弧长


公式的探讨过
锻炼学生探索新
教师给出问题,指导
程,合作交流
知能力,教会学
(1)半径为r的圆
有困 难的学生
探讨扇形面积
生一种数学思想
的面积如何计?
和方法。加深学
计算公式

生对扇形面积公
(2)圆的面积可以


式的理解和记忆
看作是多少度的圆


心角所对的面积?






(3)1°的圆心角



所对的面积是多



少?2°呢?3°


呢?…n°呢?

学生比较两个公

式,找它们的联

教师给出问题
学生观察弧长
系,明确知识之
和扇形面积公
间的联系 ,在解
3、比一比:n°的

根据条件,
式,讨论交流
题时,
圆心角所对的弧长

选择适当的公
和扇形面积之间有
什么关系?

教师给出书本例2
式.
教师适当引导,板书
学生观察图巩固扇形面积公
解题过程,同时强调
形,小组合作式,让学生明确
4、扇形面积公式的
公式中各字母的意
寻求解题 方法 求阴影部分的面
应用
积可转化为扇形
义与计算当中容易
面积与三角形面
出现错误的地方。



积的和或差。培

养学生解决问题


能力。

四、巩固练习
教师巡视,及时发现
学生完成教科


书第1、2、3、
问题
4题 四人板
巩固所学的公

式,能运用公式

解决实际问题,
与学生共同纠正黑

让学生体验成功
板上的错误。
的乐趣。


总结回 顾学习内
容,帮助学生学
教师在学生发表的
学生尝试归纳
会归纳,反思。
通过本节课的学习
基础上强调:(1)
本节课所学内
你有哪些收获?
弧长和扇形面积公


式及相互关系





(2)求阴影部分的

六、布置作业
面积可转化为扇形

巩固所学知识,
面积和三角形面积

习题第1题(1)
反映学习效果。
的和或差


第5、6、7题。


学生独立完成

五、小结:
板书设计
弧长和扇形面积
1.弧长公式:
例1
解题过程


2、扇形面积公式:

学生板演练习
第1题 第2题 第3
题 第4题

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