wps表格求和公式扇形面积教学设计

《弧长及扇形面积公式》
教学设计及反思》
教材分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级下册第3章
《圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、
“与圆有关的位置关系”的基 础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧
长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为 学生今后的学习及生活更
好地运用数学作准备
学情分析
初三学生 有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过
教师引导、小组合作交流探索弧长公式， 类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形
面积计算公式，运用公式解决实际问题。
教学目标
1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式
进行有关计算.
2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题
及计算的能力.
3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能
力和迁移能力．
教学重点和难点
教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：用公式解决实际问题
教学过程
教学环节 教师活动
教师通过多媒体播
学生活动 设计意图
从学生熟悉的问题
情景引入课题，从
而吸引学生的注
一、创设情景，揭
放田径200米赛跑，
示课题
运动员起跑时的图
片，提出问题 意，激发学生的学
习兴趣，感受数学
来源于生活．
在田径200米跑比
赛中，运动员的起

跑位置相同吗？为
什么？
在学生回答的基础
上指出：关键是应该

学生观察图片
思考老师提出

的问题 并作
出回答
知道这些弯道的“展
直长度”，如何计
算？从而引出课题

二、弧长的计算公

式
1、探求弧长公式
（1）半径为3的圆

的周长如何计？
（2）圆的周长可以
看作是多少度的圆
心角所对的弧长？
（3）1°的圆心角

所对的弧长是多





少？2°呢？3°
呢？…n°呢？
2、弧长公式的运用
通过复习圆周长公
式以及圆心角和其
所对 弧的关系，在
教师用多媒体展示
三、扇形面积公式
问题
弧长计算公式，明
确弧长与圆心角、
半径之间的关系
1 扇形概念
教师在学生回答的
基础上，师生归纳得
出弧长计算公式，
巩固公式，能运用

教师用多媒体展示
学生思考问
教科书例1，让学生
题，交流看法
运用公式解决问题。
加深学生记忆，熟


教师给出扇形图形
悉扇形图形
学生观察图


公式解决问题


老师的引导下得出
形，解决问题
学生观察图
形，尝试归纳
概念
教师给出问题，指导

有困难的学生
2、探求扇形面积公

式
（1）半径为r的圆

的面积如何计？
学生类比弧长
（2）圆的面积可以
看作是多少度的圆
心角所对的面积？

公式的探讨过
程，合作交流
探讨扇形面积
计算公式
锻炼学生探索新知
（3）1°的圆心角
所对的面积是多

少？2°呢？3°
呢？…n°呢？

法。加深学生对扇
形面积公式的理解
和记忆
能力，教会学生一
种数学思想和方





3、比一比：n°的
圆心角所对的弧长

和扇形面积之间有
什么关系？
4、扇形面积公式的

应用
学生比较两个公
式，找它们的联系，
明确知识之间的联
教师给出问题
系，在解题时，根
据条件，选择适当
的公式．
巩固扇形面积公
式，让学生明确求
阴影部分的面积可
转化为扇形面积与
三角形面积的和或
差。培养学生解决
问题能力。
四、巩固练习


教师给出书本例2
和扇形面积公能运用公式解决实

学生观察弧长

巩固所学的公式，


式，讨论交流 际问题，让学生体
验成功的乐趣。
教师适当引导，板书
解题过程，同时强调
公式中各字母的意
义与计算当中容易
出现错误的地方。
学生观察图
形，小组合作
寻求解题方法
教师巡视，及时发现

问题
学生完成教科
与学生共同纠正黑

板上的错误。 4题 四人板
演
总结回顾学习内
容，帮助学生学会
归纳，反思。
教师在学生发表的
五、小结：
学生尝试归纳

书第1、2、3、




基础上强调：（1）本节课所学内
弧长和扇形面积公容
式及相互关系
（2）求阴影部分的
通过本节课的学习
你有哪些收获？
面积可转化为扇形

面积和三角形面积
的和或差
巩固所学知识，反

六、布置作业
习题第1题（1）
第5、6、7题。
板书设计
弧长和扇形面积
1.弧长公式：
例1
解题过程
2、扇形面积公式：

学生板演练习
第1题 第2题 第3
题 第4题



映学习效果。





学生独立完成
教学反思
本节课能从学生熟悉的 问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生
的学习兴趣．在探求弧长公式时，通过提问一步一步 引导学生获得弧长公式，让
学生知道公式是怎么得来的。对于扇形面积公式，让学生类比弧长公式的探讨 过
程，通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了公式的形成过程，符合新课程所
倡导的“以学 生为主体，教师为主导”的教学理念。培养了学生应用数学、探究
意识和创新能力。由于内容不是很难， 所以整个教学过程学生都能积极参与，课
堂气氛比较活跃，但在应用解题时，源于学生计算能力欠缺，计 算错误率较高。
针对这种情况，在进行教学设计时，应对以前所学的分数运算、约分等相关计算
能力及知识进行必要的复习回顾，针对计算过程中出现较多的一些错误多设计一
些练习题加以巩固，以提 高学生的计算能力。
俗话说“熟能生巧”，只有在经过很多练习以后，才能够悟出运算的诀窍，才能< br>提高计算的准确率，从而提升自己的运算能力。所以，在以后的课堂教学中，应
坚持每天让学生做 一些与本节教学内容相关的计算题，强化课堂运算能力练习，
并注意强调解题格式和解题步骤，逐步提高 学生的计算能力。