大写金额公式(完整版)弧长以及扇形面积的计算-练习题含答案

弧长以及扇形面积的计算

副标题

题号
得分
一

二

三

总分


一、选择题（本大题共
3
小题，共
9.0
分）
1.

如图，在中，，，以
BC
的中点
O
为圆心分 别与
AB
，
AC
相切于
D
，
E
两点，则的 长
为


A.
B.
C.
D.






【答案】
B

【解析】解：连接
OE
、
OD
，
设半径为
r
，
分别与
AB
，
AC
相切于
D
，
E
两点，
，，
是
BC
的中点，
是中位线，
，
，
同理可知：
，
，
，

由勾股定理可知
，
，

故选：
B
．
连接
OE
、
OD
，由切线的性质可知，，由于
O
是
BC
的中点，从而可
知
OD
是中位线，所以可知，从而可知半径r
的值，最后利用弧长公式即可求
出答案．
OD
后利用中位线的性质求 出半径
r
的值，本题考查切线的性质，解题的关键是连接
OE
、
本题 属于中等题型．

2.

一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是



A. B. C. D.
【答案】
B

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【解析】解：一个扇形的弧长是
，即
解得：，
，
解得：
故选
B
，
，
，面积是，
利用扇形 面积公式
1
求出
R
的值，再利用扇形面积公式
2
计算即可得 到圆心角度数．
此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．

3.

的圆心角对的弧长是，则此弧所在圆的半径是


A.
3

B.
4

C.
9

D.
18

【答案】
C

【解析】解：根据弧长的公式
得到：
解得．
故选
C
． < br>根据弧长的计算公式，将
n
及
l
的值代入即可得出半径
r的值．


此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难
度一般．

二、填空题（本大题共
1
小题，共
3.0
分）
4.

如图，已知等边的边长为
6
，以
AB
为直径 的与
边
AC
、
BC
分别交于
D
、
E
两点，则劣弧的长为
______
．





【答案】
【解析】解：连接
OD
、
OE
，如图所示：
是等边三角形，
，
，，
、是等边三角形，
，
，
，
的长；
故答案为：．
连接
OD
、
OE，先证明、是等边三角形，得出，求
出，再由弧长公式即可得出答案．
本题考查了等边三 角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等
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边三角形是解决问题的关键．

三、解答题（本大题共
1
小题，共
8.0
分）
5.

如图，
AB
为半圆
O
的直径，
AC
是的一条弦，
D
为的中点，作，交
AB
的延长线于点
F，
连接
DA
．
求证：
EF
为半圆
O
的切线；
若，求阴影区域的面积结果保
留根号和
【答案】证明：连接
OD
，
为的中点，
，
，
，
，
，
，
，即，
，
为半圆
O
的切线；

解：连接
OC
与
CD
，
，
，
，
又，
，，
，

为等边三角形，
，，
，，
，
在中，，
，
在中，，，
，，
，
由，
是等边三角形，
，
，
，
故，
．
【解析】
案；
直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出，即可得出答
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直接利用得出，再利用，求出答案．
是解此题主要考查了切线的判定与性质以及扇形面积求法等知识，得出
题关键．

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