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大写金额公式(完整版)弧长以及扇形面积的计算-练习题含答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 19:00
tags:扇形面积公式

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弧长以及扇形面积的计算

副标题

题号
得分






总分


一、选择题(本大题共
3
小题,共
9.0
分)
1.

如图,在中,,,以
BC
的中点
O
为圆心分 别与
AB

AC
相切于
D

E
两点,则的 长



A.
B.
C.
D.






【答案】
B

【解析】解:连接
OE

OD

设半径为
r

分别与
AB

AC
相切于
D

E
两点,
,,

BC
的中点,
是中位线,


同理可知:




由勾股定理可知



故选:
B

连接
OE

OD
,由切线的性质可知,,由于
O

BC
的中点,从而可

OD
是中位线,所以可知,从而可知半径r
的值,最后利用弧长公式即可求
出答案.
OD
后利用中位线的性质求 出半径
r
的值,本题考查切线的性质,解题的关键是连接
OE

本题 属于中等题型.

2.

一个扇形的弧长是,面积是,则此扇形的圆心角的度数是



A. B. C. D.
【答案】
B

第1页,共4页
【解析】解:一个扇形的弧长是
,即
解得:,

解得:
故选
B


,面积是,
利用扇形 面积公式
1
求出
R
的值,再利用扇形面积公式
2
计算即可得 到圆心角度数.
此题考查了扇形面积的计算,以及弧长的计算,熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键.

3.

的圆心角对的弧长是,则此弧所在圆的半径是


A.
3

B.
4

C.
9

D.
18

【答案】
C

【解析】解:根据弧长的公式
得到:
解得.
故选
C
. < br>根据弧长的计算公式,将
n

l
的值代入即可得出半径
r的值.


此题考查了弧长的计算,解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式,属于基础题,难
度一般.

二、填空题(本大题共
1
小题,共
3.0
分)
4.

如图,已知等边的边长为
6
,以
AB
为直径 的与

AC

BC
分别交于
D

E
两点,则劣弧的长为
______






【答案】
【解析】解:连接
OD

OE
,如图所示:
是等边三角形,

,,
、是等边三角形,



的长;
故答案为:.
连接
OD

OE,先证明、是等边三角形,得出,求
出,再由弧长公式即可得出答案.
本题考查了等边三 角形的性质与判定、弧长公式;熟练掌握弧长公式,证明三角形是等
第2页,共4页
边三角形是解决问题的关键.

三、解答题(本大题共
1
小题,共
8.0
分)
5.

如图,
AB
为半圆
O
的直径,
AC
是的一条弦,
D
为的中点,作,交
AB
的延长线于点
F
连接
DA

求证:
EF
为半圆
O
的切线;
若,求阴影区域的面积结果保
留根号和
【答案】证明:连接
OD

为的中点,






,即,

为半圆
O
的切线;

解:连接
OC

CD




又,
,,


为等边三角形,
,,
,,

在中,,

在中,,,
,,

由,
是等边三角形,



故,

【解析】
案;
直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出,即可得出答
第3页,共4页
直接利用得出,再利用,求出答案.
是解此题主要考查了切线的判定与性质以及扇形面积求法等知识,得出
题关键.

第4页,共4页

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