26个字母怎么背-佳句大全
圆锥体表面积公式的推导
< br>在上《圆柱与圆锥》这单元中的圆锥时,蔡老师运用实物教学向我们详细地介绍
了圆锥的特点。之 后蔡老师问了一句:“你们还想知道有关圆锥的哪些内容
呢?”
“表面积!”
“体积!”看来大多数同学竟和我的想法一样,真是英雄所见略同啊!
“圆锥的表面积等你们到初三再学,现在我们来看体积。”蔡老师只满足了我们
的一个愿望。
“唉!为什么还要等三年呀!”见大家都无精打采了,蔡老师解释说“求圆锥体
的表 面积得用上母线l以及扇形圆心角的度数,这些对你们来说太深奥了,有兴
趣的同学可以自己试着推算, 遇到不懂的到办公室找我。”
我的兴趣被蔡老师的解释彻底吊起来了,好,非得把这难题 攻克!回到家里,
我苦思冥想,在多次检验之后,我终于推导出圆锥的表面积公式。推导过程如下:
如果用r来表示底面半径,l表示圆锥的母线,n°表示圆
锥侧面扇形的圆心角的 度数,则底面周长为2πr,所以扇形
的弧线长度也为2πr,而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n°/360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的,所以它
的周长为2πr,得出
n/360 = 2πr/2πl = r/l
r/ l就是弧线长度与扇形所占 圆周长之比,也就是扇形与
扇形所占圆的面积之比。所以,只需求出扇形所占圆的面积
再乘以r /l便可以得出扇形的面积。而扇形所占圆的面积
为πl2,即可得出:
S侧 = πl2×r/l
= πrl
向前再推一步,又得出扇形面积的计算公式:
S侧 =πrl
=12×2πr×l
= 12×底面弧线长× 母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl ,等于3.14乘以
底面半径再乘以母线即可。圆锥的表面积为侧面积加底面
积,又为:
S表 = S侧+S底
=πrl+πr2
=πrl+πr×r
=πr(l+r)
由此得出圆锥表面积计算公式。这样,在制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面
扇形圆心角的度数,也 可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了。
学大教育一对一辅导-测试抑郁症的试题
人生规划范文1000字-女性话题
护理和护士一样吗-关于读书的手抄报内容
心理学专业介绍-按时间顺序写的作文
校园青春电影-南京财经大学是一本吗
职业规划书范文-会考成绩
圆柱体的体积怎么算-男生不喜欢女生的表现
二元一次方程怎么解-责备的反义词
本文更新与2020-09-09 19:03,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390677.html