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公式管理器弧长和扇形的面积说课稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 19:19
tags:扇形面积公式

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《弧长和扇形的面积》说课稿
一、教材分析:
(一)、教材的地位与作用:
本节课的教学内容是人教版九年级上册第 24 章《圆》中的 “弧长和扇形面积 ”,
这节课是学生在学习了 “圆的相关概念、性质定理以及 ”正多边形和圆的关系 ”的基
础上进行的拓展与延伸。 重在计算, 在中考中占有一定的分值。 本节课的主要内
容是在小学阶段学过的圆周长和面积公式的基础上, 采用由特殊到一般的方法探
索弧长及扇形面积公式, 利用小组合作的方式让学生更好的理解弧长和扇形的面
积的形成过程, 让学生充分体验知识的形成过程, 也注重数学方法的渗透。 并运
用公式解决一些具体问题, 为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。 对学生
以后学习用动态解决数学问题的学习起到了铺垫作用。
(二)教学目标
1、知识与技能( 1)经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;(
了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题。
2)
2、过程与方法( 1)经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养
学生的探索能力。( 2)了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练
学生的数学运用能力。
3、情感态度与价值观( 1)经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教
学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 (2)通
过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联
系,激发学生学习数学的兴趣, 提高他们的学习积极性, 同时提高大家的运用能
力。
(三)教学重、难点
重点:弧长公式,扇形面积的推导及公式的应用。
难点:运用弧长和扇形的面积公式进行公式的变式解决问题。
(四)教法:针对这两个班级学生接受能力和现有的知识水平, 通过小组合作与
交流尝试练习促进共同进步, 并用适当语言进行鼓励, 激励学生。 引导学生积极
思维、大胆质疑、勇于实践,具体做法如下:( 1)提问法,启发诱导、逐渐深
入。讨论法,积极参与、求同化。( 3)练习法,学生实践、巩固提高
二、学生状况分析:这两班学生学习能力一般,甚至可以说差,成绩中下较多。
自觉主动性差,发现知识的能力低,因此学知识时要循序渐进,巩固基础,在逐
步拓展提升。 通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、 面积公式正确
理解弧长、 扇形面积公式及推导, 巩固应用公式计算, 求简单组合图形的扇形面
积,培养学生的创新能力和概括表达能力。让学生体验 “从特殊到一般,再由一
般到特殊 ”的辩证思想。
三、教学过程
活动 1 创设情境,引入新课
从学生身边熟悉的运动会入手, “为什么在 200M 赛跑时,参赛选手的起跑位置
不同?”提出问题,激发学生学习新知识的热情.将学生的注意力吸引至课堂。
设计意图 :从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可
分。并激发学生的爱国热情。
活动 2 探索弧长公式( 1)半径为 R 的圆,周长是多少?( 2)圆的周长可以看作
是多少度的圆心角所对的弧?( 3)1° 圆心角所对弧长是多少?( 4)若设⊙O 半
nR


径为 R, n °的圆心角所对的弧长为 l
,教师提出问题,引导学生分析弧长和
180
圆周长之间的关系,推导出 n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层
深入,逐步分析,教师提问、学生回答,相互补充。使学生明确探索一个新的知
识要从学过的知识入手, 从特殊到一般, 找寻它们的联系, 探究规律, 得出结论。
设计意图: 让学生明确探索一个新的知识要从已经学过的知识入手, 寻找它们的
联系,这里关键是 1 度的圆心角所对的弧长是多少?进而求出 n 度的圆心角所
对的弧长,分散了教学难点,逐步掌握了弧长公式。
学以致用 :出示例题,学生先动手完成,再评讲。设计意图:引导学生对所学公
式进行简单的运用,找寻公式运用的实质。
活动 3 扇形定义
(1)创设情境引出扇形。
(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
(3)判断五个图形是否是扇形 .
观察图片,得出扇形定义,并能准确判断出什么样的图形是扇形。
设计意图: 由观察图片和图形得出概念, 记忆比较深刻, 对熟练判断是否为扇形
铺平了道路,只有明确定义才能更好的学习深一层次的知识。
活动 4 探索扇形面积公式
(1)半径为 R 的圆,面积是多少?
(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?
(4)若设⊙O 半径为 R, n °的圆心角,所对的扇形面积为 S,则。 学生在探索出
弧长公式的基础上 ,教师激励学生自己用类比的方法尝试寻找探索方法 ,将扇形面
积和圆的面积结合起来,分析得出 n°的圆心角所对的扇形面积公式。
2
n R
360
S
扇形

=

学生要学以致用, 在弧长公式的推导过程中, 是由老师引导着分析; 而扇形面积
公式完全由学生自己推导, 锻炼他们的探索新知识的能力。 体验成功的快乐。 设
计意图:类比弧长公式的探索过程, 引导学生探索扇形的面积计算公式, 教会学
生一种数学思想的方法。
活动 5 记忆公式并用弧长表示扇形面积 S 扇形教师给出两个公式 ,学生尝试用
更好的方法记忆公式。 并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的
关系。并类比三角形面积的方法记忆,用练习进行巩固。
教师出示四个基本的练习题 ,学生尝试使用公式解决 .
设计意图:在推导出扇形面积和弧长之间的关系后
方法记忆,增强知识之间的联系。
,让学生用类比三角形面积的
.活动 6 课堂小结: 学生自己总结本节课所学知识 ,相互补充, 以进一步巩固所学
知识。 通过小结和反思,激发学生主动参与意识,为每个学生创造在数学活动
中获得活动经验的机会.
设计意图:使学生在课后进一步巩固所学知识。对实际问题引导学生分步分析,
分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。
四、教学反思
本节课讲授的是弧长和扇形的面积, 教学重、 难点突出。 这堂课教学目标达到预
期的目的。 通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、 面积公式正确理
解弧长、扇形面积公式及推导,巩固应用公式计算,培养学生的概括表达能力。
让学生体验 “从特殊到一般,再由一般到特殊 ”的辩证思想。
师生双边活动密切, 学生学习的积极主动性较高, 在课堂上教师设疑问, 学生通
过独立思考、 小组合作交流回答问题。 小组合作练习促进全班共同进步, 教师用
肯定的语言进行鼓励、激励学生。
课堂上教师积极采用多种教学方法, 教师引导学生积极思维、 热情参与、 大胆质
疑、勇于实践,具体做法如下:( 1)提问法----- 启发诱导、逐渐深入( 2)讨
论法----- 积极参与、求同化异( 3)练习法----- 学生实践、巩固提高 本节课的
最大收获是小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、 面积公式正确理解弧
长、扇形面积公式及推导, 巩固应用公式计算, 求简单组合图形的扇形面积等这
几方面进行顺利有效。学生讲题的教态大方,讲解清晰很好。

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