两角和差公式小学六年级数学《圆的周长》教案模

小学六年级数学《圆的周长》教案模
板三篇
圆的周长这节课的重点是理 解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难
点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。下面就是小编给大家 带来的小学六年级
数学《圆的周长》教案模板，欢迎大家阅读!
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际
问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
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一、引课
(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?
对，这就是我们伊犁美丽的特克 斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是
世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。 今年夏天，老
师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的
第一 外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?
对，圆的周长，那么究竟什么 是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研
究这个问题。(板书课题)
二、认识周长
1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能
给大家摸一摸(指名 学生摸一摸)
师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说 说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇
敢，谁还能说一说
3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)
师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。
4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)
5、小组合作
请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周
长，好吗?要求：
1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米
做单位。
2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第
一栏里，只需要完成第一栏就 可以，不用写单位。
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3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)
6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?
谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆
生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)
生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)
生3、直尺滚动(在圆上做一个 标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的
周长)7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把 圆放在尺子上滚
动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是< br>一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)
说明我们可以把 一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在
数学里，我们把这种思想称为化曲为直 。
8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥 动这个绳的时候，你
想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)
其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)
10、那我想问大家，刚才在 空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来
测量它的周长吗?(不能)
三、探究周长与直径的关系
1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们 也需要像
研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接
计算圆的 周长2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半
径、直径)有说半径，有说直径， 能说说你的理由吗?(指名说一说)
同学们都觉得和半径或直径有关系。
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3、课件：请同学们认真的看大屏
这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)
对，是这个直径是1分米的圆的周长。
再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)
4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)
那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?
5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚 才我们只得到了圆的周长，对
吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间 的什
么关系呢?(倍数)6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)
你们同 意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你
用周长除以直径时，一定要把结果除 不尽的保留两位小数。
(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)
填完之后，互相说一说你发现了什么。
7、展示一个小组的数据
1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。
2)有没有算出来和黑板上不一样的?
3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结
果。(结果有误差)
四、圆周率
1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)
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这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是
不是也有刚 才我们同学所说的这种关系
3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都
是它直径的3倍多一些。(板书)
4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)
5、我们说这3倍多 一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母
来表示6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请 大家仔细的看，认真的听。
通过刚才的资料你有什么收获?(取3.14、无限不循环小数)
7、师：xx：也是研究出了圆周率的关系
祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国 际天文学家联合会把月球上
的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星 ”你们知
道为什么吗?8、板书：圆周率用希腊字母来表示，一般保留两位小数(3.14)
那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?
字母公式：C=d
知道半径怎么求周长?C=2r
小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练
习，你们愿意做吗?
【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径< br>的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
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【教学重点】：通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周
长的计算 公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：理解圆周率的意义
【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
(1)教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的( )倍。20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍( )
②20是5的4倍。( )
③22是7的倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长是边长的4倍
(2)新授过程。
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自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它
的直径的比值是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159……山巅一寺一壶酒巅diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
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c=2πr。
12、对比：c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65练习十四1题、2题
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页圆
的周长。 教学目标：1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能
正确地计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。
4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
[评析:教学目标的拟订,从知识到能力 、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,
折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1.播放课件。
星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着
圆形路线跑。
2.揭示课题。
(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出
你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)
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(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
[评析:学 生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学
情境场,演示了周长的概念,较好地激 发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一
举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]
3.引出圆周长的概念。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你 能不能
想出一个好办法来测量它的周长呢?
1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用 滚动的方法测量出圆的周长,则
师生合作演示量教具圆的周长。
然后各组分工同桌合作。请第 一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周
长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果 记录在110页的表
格中。
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也 可以让它在直
尺上滚着来量吗?
2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短, 得到这个圆的周长。
同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米
圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第
110页的表 格中。
3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
4.小结:看来, 用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限
性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法 呢?
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[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量 ,既留给学生发挥的时空,又不
断制造矛盾,逼着学生探求新知。]
(二)探讨圆的周长与直径的关系
1.圆的周长与什么有关。
(1)启发思考 < br>正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关
呢?(2)出示三个大 小不同的圆:
组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。
2.圆的周长与直径有什么关系。
(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径 之间是不是也存在着
固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)演示周 长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发
现这段长度是直径的3倍多一些。
(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一
组计算一个 。
(4)观察数据。
第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学 算出的是3.14、
3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以 说,它的周
长是直径的3倍多一些。
第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。
第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。
(5)得出结论
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
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[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让
学生动 脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的
倍数关系,体现了设计者较为 先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优
化教法的能力。由是……也是……还是……最后概括 出总是……反映出
教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
3.认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定 不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一
般用字母π表示。板书:圆周率
指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。
现在,谁能说说圆的周长 与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:
圆周长:直径=π
(2)指导阅读第1 11页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学
生汇报看书后知道了些什么时,相机板书: π=3,1415926……≈3.14
4.推导圆的周长计算公式。
(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c =πd
建议学生从第11 0页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟
测量的结果比比看,是不是差不多? [评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现
的圆周长计算公式, 又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现
的完整过程。](2)提问:告诉你一个圆 的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板
书:c=2πr
提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩 固运用,又是前有设问,后有
解答,让学生体验自我成就感。]
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(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样
来 计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
三、初步运用,巩固新知
1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
2.下面的说法对吗?!
(1)圆的周长是它直径的π倍。( )
(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l
3.出示例1
(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么 ?(2)
学生尝试练习,反馈评价。
(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径 ,该怎样解答?不计算,谁
知道结果是多少吗?
4.完成第112页中间的xx。l
5.看书质疑。l
[评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改 半径,
独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不
多。]
四、照应启思,总结新课
1.组织学生说说收获。!
同学们从四个圆片的周长、直 径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不
变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出 不变,你就会变得越来越
聪。
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[评析:变与 不变的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环
节的组织,使辩证思维方法的培育从高空 落到实地,促成了第3条教学目标的落实
到位。]
2.照应开头。
我们再来看看米 老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出
谁跑的路程多吗?为什么?
3.课后思考。

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