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衍射公式平面图形的周长和面积复习课教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 21:31
tags:周长公式

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《平面图形的周长和面积复习课》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能 < br>引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过
程,能熟练地应用公式进 行计算。

(二)过程与方法
引导学生探寻知识之间的相互联系,构建知识网络, 加深对知识的理解,
并从中学会整理知识,掌握学习方法。

(三)情感态度和价值观
让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣,培养创新意识。

二、教学重难点

教学重点:复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程,并能 熟练地
应用公式进行计算。

教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

三、教学准备

1 8
多媒体课件。

四、教学过程

(一)谈话引入,明确概念

1.同学们,到目前为止,我们学习了哪些平面图形

预设:长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆等。

教师通过课件将图形呈现出来。


2.什么是平面图形的周长和面积呢?

周长:封闭图形一周的长度,是它的周长。

面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。

3.请学生来指一指各平面图形的周长和面积。

4.揭示课题:今天我们就一起来复习平面图形的周长和面积。

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【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积,使学生明确平
面图形的周长和面积的含义, 为后续复习平面图形做好坚实的铺垫。

(二)回顾计算公式

1.复习平面图形的周长。

(1)请学生计算出各个平面图形的周长。

(2)哪几个图形的周长可以用公式来进行计算?各图形的计算公式是怎样
的?

3 8
长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示是
C
=2 (
a
+
b
);

正方形的周长=边长×4 ,用字母表示是
C
=4
a


圆的周长=圆周率×直径=2 ×圆周率×半径,用字母表示是
C

d

C
=2π
r


(3)长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算?

正方形的周长为什么是边长乘以4?

圆周长的计算公式中的“π”是什么意思?

平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式,我们可以怎么
来求周长?

【设计意图】在给学生一组简单的平面图形并让他们计算出各个图形的周长
后,让学生再次回忆 平面图形的计算公式和各公式的含义。

2.复习平面图形的面积。

(1)a.计量面积的面积单位有哪些?

b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。

c.这些面积单位之间的进率是多少?

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(2)计算下列各个平面图形的面积。


(3)各平面图形的面积计算公式是怎样的?

长方形的面积=长×宽,用字母表示是
S
=
ab


正方形的面积=边长×边长,用字母表示是
S
=
a
2,


平行四边形的面积=底长×高,用字母表示是
S
=
ah


三角形的面积=底长×高÷2,用字母表示是
S
=
ah
÷2;

梯形的面积=(上底长+下底长)×高÷2,用字母表示是
S
=(
a+
b
)
h
÷2;

圆的面积=π×半径×半径,用字 母表示是
S

r
2


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(4 )这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢

请同桌两人互相说一
说。

【设计意图】在复习面积单位及单位进率之后,又让学生对一组简单平面图
形的面积进行计算, 帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的含
义。

3.(1)根据平面图形的周长和面积的推导过程,请将横线的内容补充完整。

< br>(2)刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形中,除了
由曲线围成的圆以外, 其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形
的面积公式呢



引导学生观察后得出结论:面积公式可以统一成梯形的面积的公式,即
S
=

a
+
b

h
÷2。

【设计意图】学生通 过推导过程,再次复习面积公式,进一步巩固了平面图
形的周长和面积的知识。其中平面图形的面积除圆 之外都概括成一种图形的面积
公式,目的并不是真正的“统一”,而是训练学生观察图形间的关系、建立 知识
间的联系的能力,发展学生的创造性思维。

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(三)巩固练习

1.仔细观察,每组中的两个图形的面积相等吗?



【设计意图】第一题让学生观察得知,当长方形和平行四边形同底等高的时
候,它们的面积是相等的;第二题让学生观察得知,当两个图形的周长相等时,
它们的面积不一定相等 。

2.判断下面的说法是否正确,错误的请说明原因。

(1)三角形的面积等于平行四边形的面积的一半;

(2)同底等高的三角形的形状不一定相等,但它们的面积一定相等;

(3)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相
等。

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3.画一画,算一算。

在一个长12.4 cm,宽7.2 cm的长方形纸中,剪半径是1 cm的圆,最多能
剪多少个?

【 设计意图】对于这样的题,学生可以通过计算来得到圆的个数,也可以通
过画一画得到个数。但是学生在 画的过程中,会发现画的个数跟计算的个数有差
别。这是什么原因呢?教师可引导学生思考,激发学生的 学习兴趣。

(四)课堂小结
这节课你复习了哪些知识?还有哪些疑惑?
【设计意图】通过对所学知识的回顾,学生既梳理了课堂中的知识要点,又巩固了知识,
并及时对所学知 识进行查漏补缺。

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