公式还原魔方六年级数学下册导学案 平面图形周长和面积的整理与复习

第6单元 整理和复习
二、图形与几何

第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习
【学习目标】
1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并
能熟练的应用公式进行计算。
2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。
【学习过程】
一 、知识梳理
平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？
平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它
们的周长怎么求？

1．回顾公式推导过程
这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请
你在小组中试着说一说。
（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（ ），因为
长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的
（ ），所以平行四边形的面积=底×高。

1

（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（ ），
长方形的长就是就是圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的
（ ），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。
（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四
边形的底等于三角形的（ ），平行四边形的高是三角形的高，所
以三角形的面积＝底×高÷2。
（4）两个完全一样的梯形拼成一个（ ），平行四边形
的底等于梯形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
（5）长方形和正方形是用（ ）的方法推导出的面积计算
公式。
2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。
这些平面
导面积公式
否存在联系，
系，又是有怎







2
图形在推
的过程是
如果有联
样的联系。


小结 ：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公
式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的 面积计算公式。正方
形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计
算公式 。
二、重点训练
1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每
相邻两层相差一根，这堆钢管共有（ ）根。
2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是 2：1，这个
三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面
积是多少 ？



3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要9 6块。
如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。




三、课堂达标
1．填一填

3

（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这
个近似长方形的长是宽的（ ）倍。
（3）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，
最多能栽（ ） 棵。
（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形
比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，
平行四边形的面积是（ ）平方分米。
2．一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高
是多少米？










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