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混凝土强度计算公式平面及立体几何公式及三角函数公式

作者:高考题库网
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2020-09-09 21:43
tags:周长公式

排列数和组合数公式-星期二英语


平面及立体几何公式及三角函数公式
2010年07月15日 星期四 15:50
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理: 椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)
加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长 (b)的差。

(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式: S=πab < br>椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)
与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都
是通过椭圆周率T推导演 变而来。常数为体,公式为用。

平面图形

名称 符号 周长C 和 面积S

正方形 a—边长 C=4a S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内


其中s=(a+b+c)2 S=ah2 =ab2·sinC =
[s(s-a)(s-b)(s-c)]12 =a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD2·sinα

平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =
absinα

菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd2
=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h2 =mh

圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd24

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a360) S=
πr2×(a360)

弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数

S=r22·(πα180-sinα) =r2arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h2)12

=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12 =r(l-b)2 + bh2 ≈2bh3

圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)4

椭圆 D-长轴 d-短轴 S=πDd4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2 V=a3

长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积 h-高 V=Sh3

棱台 S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)12]3

拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积 S0-中截面积 h-高

V=h(S1+S2+4S0)6

圆柱 r-底半径 h-高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr S底=πr2 S侧=Ch S表=Ch+2S底

V=S底h =πr2h

空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径 h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径 h-高 V=πr2h3

圆台 r-上底半径 R-下底半径 h-高 V=πh(R2+Rr+r2)3

球 r-半径 d-直径 V=43πr3=πd26

球缺 h-球缺高 r-球半径 a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)6 =πh2(3r-h)3 a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]6

圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截
面直径

V=2π2Rr2 =π2Dd24

桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 V=πh(2D2+d2)12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d24)15

(母线是抛物线形)

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径

圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3


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