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负荷公式圆的周长和面积

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 22:19
tags:周长公式

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平面图形周长和面积复习课
教学内容: 小学数学六年级 P75 5、6、7
教学目标: 1. 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的
推导过程 , 并能熟练地应用公式进行计算。
2. 通过知识在生活中的运用,体验数学与生活的密切联系, 培养学生
数学源于生活又动用于生活的数学意识。
3. 采取小组学习的方法,让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养
学生的合作意识和学习能力。
教学重点 :周长和面积的公式推导和运用。
教学难点: 周长和面积的区分
教学过程:
一、 直接导入,明确目标
1. 师:同学们,今天我们继续来复 习平面图形的周长和面积等相关内容。(板书
课题)关于平面图形,我们已经学过的有哪些?
学生回答,出示:长方形、正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形。
2. 师:同学们,围绕这个课题,你觉得我们应该复习哪些相关的知识呢?
学生自由回答,教师选择性的 认可,(板书学生回答的知识点)注意学生的回答
包含以下几个方面:
▲含义(概念) ▲计算公式 ▲灵活运用
二、 依照目标,小组合作,自主复习
师:那好,今天我们要 进一步掌握平面图形周长、面积的含义,熟练掌握它们的
计算公式,并能灵活运用所学的知识来解决实际 问题。用几分钟的时间,请同学
们自己看书,自主复习。认为是重点的地方作个标识,不明白的可以同桌 之间、
邻桌之间小声交流。
三、 交流汇报,加深认识,构建网络
(一)概念
1. 周长的概念。
1>师:关于周长的概念,请你结合图形或者文字概括。(可以多给几个学生说说)
2>随着学生复述,点击出现周长的概念:围成平面图形的所有边长的总和叫做
周长。
3>师: 任取一个平面图形,请你说说他的周长;我们的数学课本,请你指一指
它的周长。
4>练习。
师:课件出示:判断题——平面图形里所有边长的总和就是这个平面图形的周长。
2. 面积的概念。
1>师:什么是平面图形的面积呢?
2>请几个学生说说概念,电脑出示 : 物体表面或围成的平面图形的大小叫做面
积。
3>请指出数学课本封面的面积。
3. 周长和面积的区别。
1>分别出示周长或面积相同的图形,让学生进行比较。
师:同桌、邻桌之间想办法比较比较。
观察分析:每一组图形中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?
从中你得出怎么结论?
2>学生讨论完后,请个别学生汇报本小组的学习情况。其中一组图是面积相等、
周长不等, 另一组图是面积不等,周长相等。
如果学生回答使用计算公式来得出结果的,则肯定:不错,除了用 计算公式,还
有别的方法得出结论吗?(引导学生移一移、比一比、涂一涂的方法 比较出两
组图中两个图形周长和面积之间的关系, 并用电脑演示来验证学生说的是否正
确)
(电脑显示移一移、比一比、涂一涂)
3>师:俗话说“学以致用”,通过刚才的学习,衡量下面的题目:
1 、判断:如果两个平面图形的周长相等,则它们的面积一定相等。
2. 选择:
1>大正方形中去掉一个小正方形后,面积( ),周长( )
A 、增加 B 、减少 C 、不变
2>下图甲乙两个平面图形的周长和面积,下面哪个说法是正确的。( )
如果 C 甲 =C 乙,那么 S 甲 =S 乙 如果 C 甲 =C 乙,那么 S 甲>S乙
3>通过平面图形周长和面积的比较,你可以得出一个怎么样的结论?(引导得出:
周长和面积 没有必然的联系)
(二)计算公式
1. 周长的计算公式
1>师:关于这 些平面图形的周长计算公式,你可以写哪些?动笔写一写。(出示
六个基本图形)
2>汇报后提问:长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 ?圆周长的计算公式
中 π 是什么意思?
3>讨论:平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式,我们是怎
样求周长的?
生汇报后,师小结:求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和。
4>练习:一幅油画,长 80 厘米,宽 50 厘米,要给它加上木框,需要多长的木
线条?
① 260 厘米 ② 400 厘米 ③ 300 厘米 (看时间,如果紧张,可以去掉)
2. 面积的计算公式
1>师:这几个图形,你还记得哪些图形的面积计算公式?请写下来。
2>师:请大家回忆这六种平面图形面积计算公式的推导过程。
电脑随机出示学生过去学过的课 本知识,帮助学生回忆旧知。学生汇报后电
脑用箭头动态显示六种平面图形面积公式的推导过程。 < br>长方形是数方格的方法,正方形是特殊的长方形,平行四边形、三角形梯形用教
具演示。圆用电脑 演示。 课件制作的时候,作出随学生回答哪个图形,就可以
显示显示那个图形。
3>练习:一张圆桌,直径 1 米,现在要给它铺上台布。你认为选择哪一种台
布比较合适?
① 120 厘米× 120 厘米 ② d=100 厘米 ③ 120 厘米× 80 厘米
(三) 构建知识网络
1. 师:通过刚才的交流,我们发现这些平面图形之间是密切联系 的。在推导每
个平面图形的面积计算公式时,我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形
来 思考问题。那么,你能设计一张转化示意图来说明这些平面图形之间的关系吗?
2. 学生小组合作,商议示意图的表示。
3. 交流展示:
引导学生回答:可以从长方形的 面积计算公式分别推导出正方形、平行四边形、
圆的面积计算公式,又从平行四边形的面积计算公式推导 出三角形、梯形的面积
计算公式。
师:从这个示意图,我们清可以看出哪个图形的面 积计算公式是平面图形
面积计算公式的基础?(生:长方形)是的,其它平面图形都是转化为长方形来< br>计算的。同学们以后在息的时候,都可以利用知识之间的联系来整理我们所学过
的知识,这样既方 便我们理解知识,又有利于我们记忆。
四、应用
(一)练习:
1. 判断:
( 1 )一个三角形,底 6 分米,高 5 分米,它的面积是 30 平方分米。( )
( 2 )一个边长 5 米的正方形,它的面积是 20 平方米。( )
( 3 )一个圆,直径是 2 厘米,它的面积是 12.56 平方厘米。( )
( 4 )边长是 4 厘米的正方形,周长和面积相等( )
2. 选择题。
( 1 )边长是 4 米的正方形( )
A. 周长面积 B. 周长面积 C. 周长面积 D. 周长和面积无法比较
( 2 )一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是 25 平
方厘米,那么三角形面积是( )平方厘米。
A 、 5 B 、 12.5 C 、 25 D 、 50
(二)应用实践
课内实践:
师:在实际生活中周长面 积计算的应用非常广泛,学习这个方面的知识,可以让
我们解决一些具体的实际问题(课件出示书房图)
( 1 )墙面装饰画的底板是一块三夹板。它是从长 1.2 米,宽 0.6 米的长方
形三夹板上切割下来的一个最大的圆。请你描述这幅装饰画有多大?周长是多少?
(师引导学生描述装饰画的半径或直径。在描述面积周长时,让学生说出算
式。)
( 2 )房间长 4 米,宽 3.2 米,高 3 米。地面铺的是边长 0.4 米的方砖,算
一算,装修时至少用了多少块方砖?(只列式,不计算。)
(学生列出算式后说一说:解这题,发现了什么?学生指出: 高 3 米 是
多余条件。教师肯定:我们要善于分析,选择信息)
五、总结
学生畅谈:这节课学习了什么内容?




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