滞纳金计算公式三角函数常用的公式归纳总结

三角函数常用的公式归纳总结
海伦公式：
有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

而公式里的p为半周长（周长的一半）：

基本关系转化：
倒数关系：
；
商的关系：

平方关系：
；

；


；
和差角公式










和差化积






口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦
积化和差





倍角公式

二倍角



三倍角
三倍角公式推导
sin（3a)→3sina-4sin^3a
=sin(a+2a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina（1-sin^2a)+（1-2sin^2a)sina
=3sina-4sin^3a
cos3a→4cos^3a-3cosa
=cos（2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa
=4cos^3a-3cosa
sin3a→4sinasin（60°+a)sin（60°-a)
=3sina-4sin^3a
=4sina（34-sin^2a)
=4sina[（√32）-sina][（√32）+sina]
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2s in[（60+a)2]cos[（60°-a)2]*2sin[（60°-a)2]cos[（60°+a) 2]
=4sinasin（60°+a)sin（60°-a)
cos3a→4cosacos（60°-a)cos（60°+a)
=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cos^2a-34）
=4cosa[cos^2a-（√32）^2]
=4cosa(cosa- cos30°）(cosa+cos30°）
=4cosa*2cos[(a+30°）2]cos[ (a-30°）2]*{-2sin[(a+30°）2]sin[(a-30°）2]}
=-4cosasin(a+30°）sin(a-30°）
=-4cosasin[90°-（60°-a)]sin[-90°+（60°+a)]
=-4cosacos（60°-a)[-cos（60°+a)]
=4cosacos（60°-a)cos（60°+a)
tan3a→tanatan（60°-a)tan（60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan（60°-a)tan（60°+a)
三倍角
sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π3+α）sin（π3-α）
cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π3+α）cos（π3-α）
tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π3+a）· tan（π3-a)

半角公式





（正负由所在的象限决定）
万能公式