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ppt 数学公式人教版数学六年级下册平面图形的周长和面积整理复习

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 22:26
tags:周长公式

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《平面图形周长和面积的整理与复习》教案
教学目标:1.引导学生回忆整理平面图形的周长 和面积的计算公式及推导过
程,并能熟练的应用公式进行计算。
2.引导学生探索知识间的相 互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理
解,并从中学习整理知识,领会学习方法。
3. 渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方
法;体验数学与生活的联系,在实 际生活中的运用。
重点、难点:1. 复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
2. 探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。
教学准备:课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式
教学过程:一 、创设情境、导入复习
1. 猜谜语:一块草地来了一只羊?(谜底:草莓)
草地上又来个一只狼?(谜底:杨梅)
教师:知道了第一个谜语的谜底,第二谜语就一定能猜 出来,因为两个谜语
是有联系的,数学知识也是这样,在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。
2. 揭示课题:上节课我们整理复习了平面图形的认识,这节课我们就继续
对平面图形的周长 和面积,进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络
(一)概念复习
师:我们认识了哪些平面图形?(长方形、正方形、三角形、圆形、平行四
边形、梯形)
师:想一想什么是平面图形的周长?什么是面积?
围成平面图形所有边长的总和,叫平面图形的周长。
物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。
师:要制作一个相框,如果想知道需要用多 大块的玻璃,就是求什么?如果
想知道需要多长的木条,实际是就求相框的什么?(求玻璃的大小,是求 相框的
面积。求木条的长短是求相框的周长。)
师:同学们对概念理解的真好。
(二)梳理知识
1.同桌交流:课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计< br>算公式,现在拿出来,小组四人相互交流一下整理情况,注意在交流的过程中要
取长补短,有好的 建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同
学到前面来展示。
2.汇报展示 :好,我们现在来交流一下你们的整理成果?哪个小组先来?
其他小组要认真倾听,要注意观察他们的整 理与你们的有什么不同,做好补充评
价的准备。
师:哪个小组愿意来补充或评价?
师小结:很高兴同学们能想到这么多整理方式,其实在对学过的知识进行整
理时,无论采用哪种形式,都 要注重清晰、实用、内容完整。
(三)回顾公式推导过程
师:知其然,更要知其所以然”这 些平面图形的周长和面积计算公式是如何
推导出来的呢,请你选择1到2个图形,借助手中的学具,在小 组中试着说说它
的公式是如何推导出来的呢?
1.小组内回顾交流周长面积公式的推导过程
2.汇报交流
a 、周长公式:平行四边形等图形没有周长公式,是不是它们就没有周长?< br>它们的周长怎么求?(其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的
周长。)
b 、面积公式:长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。
沿平行四边形的 一条高剪开,平移可以拼成长方形,因为长方形的长就是平
行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的 高,所以平行四边形的面积=底×

沿圆的半径把圆分成若干等份,然后拼成一个近似的长方 形,长方形的长就
是圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,所以圆的面积=圆周率×半径的平
方。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于三角
形的底,平 行四边形的高是三角形的高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形,平行四边形的底等于梯形的上底
加下底,平行四边形的高就是梯形的高,所以梯形的面积等于上 底加下底的和乘
高除以2
3. 课件演示
师:为了大家更直观的理解面积公式的推 导过程,老师还准备了课件,请看
大屏幕,注意看的过程中思考一个问题:这些平面图形在推导面积公式 的过程是
否存在联系,如果有联系,又是有怎样的联系。
(四)构建知识网络
(回答上一个问题)说说你的发现?
师:现在小组合作,试着建立知识网络图,根据这些平面 图形在推导面积公
式过程中存在的联系,重新排列他们的位置。
1.小组合作
2.展示交流:哪个小组先来展示?(提出要求:说清楚你们的理由)
学会了计算长方形的面 积后可以利用长方形面积计算的方法,推导出圆形、
平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的 面积后,就可以推导出三角
形和梯形的面积计算公式。
三角形和梯形是转化成平行四边形推导 出的面积计算公式,圆形和平行四边
形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形 ,可以根据
长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。
师:世间万物都有联系, 数学知识 更是这样。看,刚才我们一起把这些零
散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了,其实我们梳理知 识的时候就是
对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理,就如
同 种下一棵知识的大树,有主干,有分支,有联系,有区别,这样,我们对知识
的理解会更有条理,更系统 ,当然就会更深刻。
给你们半分钟,体会一下这种学习方法。
(五)提炼方法,形成思想
师:在刚才的整理和推导过程中,我们多次提到哪个词?转化是解决数学问
题的一个重要思想。 不仅是数学上,生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象,
就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转 化可以将问题化难为易,化陌生为熟
悉,另辟溪径寻找出解决的方法。
三、重点复习、强化提高
师:会学,还要会用,同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗?
1、求下列各图形的周长和面积。




2、对号入座。
(1)、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是< br>25平方厘米,那么三角形面积是( )平方厘米。
(2)、一个平行四边形的底扩大2倍,高缩小2倍,它的面积( )。
3、火眼金睛。
(1) 一个三角形,底6分米,高5分米,它的面积是30平方分米。
(2)一个圆,直径是2厘米,它的面积是12.56平方厘米。
(3)两个等底等高的三角形,它们的面积肯定相等。
(4)两个梯形可以拼成一个平行四边形。
(5)边长是4米的正方形,它的周长和面积是相等的。
4、课本练习十八第四题。
5、李红家有一块菜地,宽5米,长是宽的2倍,李红家的菜地有 多大?他
爸爸要给菜地四周插上篱笆,至少准备多少米的篱笆?
四、自主简评、完善提高
师:一节快要结束了,谈谈这节课你有什么收获?
结:这节课我们一起整理并复习了平面图形 的周长和面积,而且在整理知识
的过程中,还收获了解决问题的方法,平面图形知识还有很多,生活中的 智慧更
是无处不在,只要我们拥有一双善于发现的眼睛,就会时常体会到收获的快乐。

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