三角函数公式推导小学数学图形计算公式大全82269

小学数学图形计算公式
平面图形
图形
名称
图形

正方形
a
周长（C）公式
周长＝边长×4 C=4a
公式变换：a = C÷4=
1
C
4
周长＝（长+宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a = C÷2－b b = C÷2－a


c
三角形

h

b
周长＝边长a+边长b+边长c
C =a+ b+ c
注：等边△周长C=3a
公式变换： a = C÷3
面积（S）公式
面积=边长×边长
S=a×a= a
2

面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换：
a= S÷b b= S÷a

面积=底×高÷2
s=ah÷2=
1
ah
2

b
长方形 a
公式变换：
三角形高=面积 ×2÷底
h=2 s÷a
三角形底=面积 ×2÷高
a =2 s÷h

a
平行四
边形
h

a
b
周长＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2（a+ b）
面积=底×高 s=ah
公式变换：
a=s÷h h =s÷a
面积=(上底+下底)×高÷2
a
d h

梯形
b

e
周长＝边长a+边长b +边长d +边长
e
C＝a+b+ d+e
周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
s=(a+b)× h÷2
公式变换：
a = 2s÷h －b
b = 2s÷h －a

圆形
d
r
公式变换：
d=2r r = d÷2
d = C÷π r = C÷2π
※半圆周长=πr＋d
面积=半径×半径×π
S =πR
2





圆环
周长=C
大圆
+C
小圆
=πD+πd
=2πR+2πr=2π（R+r）
立体图形
图形名称 图形

正方体
a


长方体
a
h

b


总棱长（L）公式 表面积（S）公式
体（容）积（V）
公式
体积=棱长×棱长
×棱长
V= a×a×a=a
3
面积= S
大圆
－S
小圆
=πR－πr
=π（R－r）
22
22



总棱长=棱长×12
L=12a
S=一个面的面积×6
S= a×a×6 =6a
2
总棱长=长×4+宽×
4+高×4=4（长+宽+
高）
L=4（a+b+h）
表面积=(长×宽+长×高
+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
侧面积=底面周长×高
S侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S
表
= S
底
×2+ S
侧

圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：
体积=底面积×高
＝侧面积÷2×半
径
V= S
底
×h
=πr h
2
圆柱体 S
表
= S
底
×2+ S
侧
=πr×2+πdh

=πr×2+2πrh

=2πr（r+h）

（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式：
S
表
= S
底
+ S
侧
=πr+πdh

=πr+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：
S
表
=S
侧
=ch =πdh =2πrh
大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱
直径为d，半径为r，周长为c；高都为h
S
表
= S
大圆柱侧
+ S
小圆柱侧
+（S
大圆柱底
－S
小圆柱底
）×2

2
2
2
2
V= V
大圆柱
－V
小圆柱
= S
大圆柱底
×h－S
小
圆柱底
2
圆筒

= C
大圆柱
h+c
小圆柱
h+（πR－πr）×2
=Dπh+dπh+（πR－πr）×2
=πh（D+d）+2π（R－r）
=2πh（R+r）+2π（R－r）
体积=底面积×高÷3
V
圆锥
=
22
22
22
22
×h
2
22
=πR h－πr×h
=πh（R －r）

圆锥体



1
V
3
圆柱
=
1
S
3
底
×h=
1
πr h
3
2
V
圆柱
=3 V
圆锥







等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍