螺旋筋计算公式【小学数学】小升初数学必背公式及定义-小升初数学必背公式

小升初数学必背公式及定义
一、公式及应用：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2—宽 长方形的宽=周长÷2—长
长方形的面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4正方形的面
积=边长× 边长
2、三角形的周长=三条边之和 三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积÷底×2。
三角形的底=面积÷高×2
3、平行四边形的面积＝底×底边上的高
平行四边的高=面积÷高对应的底 平行四边的底=面积÷底边上的高
4、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底
梯形的下底=面积÷高×2—上底
5、圆的面积=πr的平方 π=周长÷直径 半径=直径÷2 半径=周长÷π÷2 周长=πd =2πr
半圆周长=整圆
周长÷2+直径 或=5.14r
半圆弧长=整圆周长÷2
圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方） 圆环的周长=大圆周长+小圆周长
6、长方体的底面积=长×宽 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4 长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4
长方体的体积＝长×宽×高 长方体的高＝体积÷长÷宽 长方体的长＝体积÷宽÷高 长方体的宽＝体积÷长÷高
7、正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
8、圆柱体的侧面积=底面周长×高 圆柱体的高=侧面积÷底面周长 底面周长=侧面积÷高 圆柱体的表
面积=侧面积+两个底面面积 圆柱体的体积=底面积×高
10、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位;应与利率的单位相对应）
11、 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

二、单位换算：
1、长度单位
2、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
3、体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升=1000毫升
1亩＝666.666平方米。
4、重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
5、人民币单位
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、时间单位
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平
年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

1 7
1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1年=4个季度 1季度=3个月
三、比例：
1、比或比的意义：两个数相除就叫做两个数的比。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）;比值不变。
3、求比值的依据是比的意义。化简比的依据是比的基本性质。解比例的依据是比例的基本性质。
4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：在一个比例中;两外项之积等于两内项之积。
5、解比例：求比例中的未知项;叫做解比例。 求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。
6、正比例：两种相关联的量;一种量变化;另 一种量也随着化;如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定;这
两种量就叫做成正比例的量; 它们的关系就叫做正比例关系。
7、反比例：两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化; 如果这两种量中相对应的两个数的积一定;这两种量就
叫做成反比例的量;它们的关系就叫做反比例关系 。
8、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数;叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
9、把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号。其实;把小数化成百分数 ;只要把这个小数
乘以100％就行了。
10、把百分数化成小数;只要把百分号去掉;同时把小数点向左移动两位。
11、把分数 化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽时;通常保留三位小数）;再把小数化成百分数。其实;把分数化成百分数;要先把分数化成小数后;再乘以100％就行了。
12、把百分数化成分数;先把百分数改写成分数;能约分的要约成最简分数。
13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
14、最大公约数：几个数都能被 同一个数一次性整除;这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数;
叫做这几个数的公 约数。其中最大的一个;叫做最大公约数。）
15、互质数： 公约数只有1的两个数;叫做互质数。
16、最小公倍数：几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍 数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
17、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数 相等的同分母的分数;叫做通分。（通分用最小公倍数）
18、约分：把一个分数化成同它相等;但 分子、分母都比较小的分数;叫做约分。（约分用最大公约数）

19、最简分数：分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。
20、分数计算到最后;得数必须化成最简分数。
21、个位上是0、2、4、6、8的数 ;都能被2整除;即能用2进行约分。个位上是0或者5的数;都能被5整除;即能用
5进行约分。在约 分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。1不是质数;也不是合数。
30、自然数：用来表示物体个数的整数;叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数： 一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循环小数。 32、不循环小数：一个小数;从小数部分起;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫 做不循环小
数。
33、无限不循环小数：一个小数;从小数部分起到无限位数;没有一个数 字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数
叫做无限不循环小数。
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
四、一般运算规则


2 7
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
10、分数的乘法则：用分子的积做分子;用分母的积做分母。
11、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

五、 算术方面（运算定律）
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置;和不变。
2、加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;或先把后两个数相加;再同第三个数相加;和不变。
3、乘法交换律：两数相乘;交换因数的位置;积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘;先 把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第三个数相乘;它们的积不变。
5、乘法分配律：两个 数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。
6、除法的性质：在除法里;被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
7、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法;可以先把0前面的相 乘;零不参加运算;有几个零都落下;添在积的末尾。
8、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
9、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;等式仍然成立。
10、含有未知数的等式叫方程式。
11、分数：把单位平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
12、分数 的加减法则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。
13、分数大小的比较：同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。异分母的分数相比较;先通分 然后再比较;若分
子相同;分母大的反而小。
14、分数乘整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。
15、分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作为分母。
16、分数除以整数（0除外）;等于分数乘以这个整数的倒数。
17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
18、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
19、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。
20、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。
21、一个数除以分数;等于这个数乘以分数的倒数。
22、甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘以乙数的倒数。
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除;可以先把后两个数相乘;再用它们的积去除这个数 ;结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数;叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 1、把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号。其实;把小数化成百分数;只 要把这个小数
乘以100％就行了。
2、把百分数化成小数;只要把百分号去掉;同时把小数点向左移动两位。

3 7
3、把分数化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽时;通常保留三位小数）;再把小数化成百分 数。其实;把分数化
成百分数;要先把分数化成小数后;再乘以100％就行了。
4、把百分数化成分数;先把百分数改写成分数;能约分的要约成最简分数。
5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
6、最大公约数：几个数都能被同一 个数一次性整除;这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数;
叫做这几个数的公约数 。其中最大的一个;叫做最大公约数。）
7、互质数： 公约数只有1的两个数;叫做互质数。
8、最小公倍数：几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数。
9、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。（通分用最小公倍数）
10、约分：把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分。（约分用最大公约数 ）
11、最简分数：分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。
12、分数计算到最后;得数必须化成最简分数。
13、个位上是0、2、4、6、8的数 ;都能被2整除;即能用2进行约分。个位上是0或者5的数;都能被5整除;即能用
5进行约分。在约 分时应注意利用。
14、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
15、质数（素数）：一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。 16、合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。1不是质数;也不是合数。
17、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位;应与利率的单位相对应）
18 、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利< br>率。
19、自然数：用来表示物体个数的整数;叫做自然数。0也是自然数。
2 0、循环小数：一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循 环小数。
如3. 141414
21、不循环小数：一个小数;从小数部分起;没有一个数 字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654 < br>22、无限不循环小数：一个小数;从小数部分起到无限位数;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出 现;这样的小数
叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
23、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
24、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

六、应用题：
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

4 7
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题
1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

七、代数知识:
(一)、整数:
1、质数 一个数除了1和它本身;不再有其它的约数（因数）;这个数叫做质数（质数也叫做素数）。
2、合数 一个数除了1和它本身;还有别的约数;这个数叫做合数
注意：1只有一个约数;就是它本身;1既不是质数;也不是合数。
最小的质数是2;也是 质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下）;其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。
3、偶数 偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。
4、奇数 奇数就是不能被2整除的自然数;也叫做单数。奇数通常用2k+1表示
注：偶数除了2以外都是合数。偶数：能被2整除的数。（也包括0）
奇数：不能被2整除的数。 自然数：表示物体的数量的数;最小的自然数是“0”
自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。
合数：除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。最小的合数“4”。 质数：只有“1”和它本身两个约数的数。
最小的质数是“2”。
“1”既不是合数也不是质数 互质数：只有公约数“1”的两个数。 公约数：两个数公有的约数。
公倍数：两个数公有的倍数。 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式;这几个质数叫作这个合
数的质因数。
分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式;这个过程叫做分解质因数。 能被2整除数的
特征：个位上的数字是0;2;4;6;8 能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数
能被5整除数的特征：个位上的数字是0;5 能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．

5 7
能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数． 能被8或125整除数的特征：末三位数
是8或125的倍数．
5、小数:
小数的基本性质：在小数末尾添上”0”或去掉”0”;小数的大小不变． 有限小数：小数部分的位数是有限的。
无限小数：小数部分的为数是无限的。` 无限循环小数：小数部分的数位有规律的.
无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数) 纯循环小数：从小数部分第一位开始循环`
混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环
循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.
6、分数
分数的意义：把单位”1”平均分成若干份;取其中的一份或几份的数叫做分数．
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外）．分数的大小不变．
真分数＜1. 假分数≥1
将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数;这个 过程叫约分．而得到的这个分数叫最简分数．
最简分数：分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．
将几个异分母的分数利用分数 的基本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比较中会广泛遇到通分．

八、 几何知识:
一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长.
一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积.
一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.
一个物体所能容纳别的物体的体积叫做这个物体的容积
一个物体表面的面积叫表面积
三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是(边长-2)×180度.
外角:1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,
任何封闭式的图形的外角和都是360度
线:
直线:没有端点,没有长度,无限延长 射线:有一个端点,没有长度,无限延长 线段:有两个端点,有长
度.
由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角, 而那个点叫做顶点.角分为几种角:锐角(大于0度
小于90度),直角(等于90度),钝角(大于9 0度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)
由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足. 当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行.

九、平面图形:
三角形:
三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形. 三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直
角三角形
三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形

6 7
从顶点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高.
当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫 底.
当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形.他的3个角都 是60度.
四边形:
一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这 个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且
每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.
当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形).平行四边形 有无数条
高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形).
只有一组 对边互相平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.下面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫
梯形的腰.
当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.
圆的周长与直径的比值始终是定植.人们把他叫做圆周率.圆周率一般用字母π表示.π≈3.14.

十、立体图形:
长方体与正方体有6个面,12条菱,8个顶点
另外还 有圆柱圆锥圆台.这里我就不介绍了,毕竟是个很深奥的话题.以后中学就要重点学习立体几何了.

7 7