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锁定单元格公式初中数学知识点三角函数:诱导公式

作者:高考题库网
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2020-09-10 00:39
tags:诱导公式

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初中数学知识点——三角函数:诱导公式
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π2)±α的三角函数转化
为角α的三角函数。
常用的诱导公式
公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相
等。
sin(2kπ+α)=sinαk∈z
cos(2kπ+α)=cosαk∈z
tan(2kπ+α)=tanαk∈z
cot(2kπ+α)=cotαk∈z
公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值
之间的关系。
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α与- α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
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公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数
值之间的关系。
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数
值之间的关系。
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:π2±α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π2+α)=cosα
cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
cot(π2+α)=-tanα
sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
cot(π2-α)=tanα
推算公式:3π2±α与α的三角函数值之间的关系。
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sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα
tan(3π2+α)=-cotα
cot(3π2+α)=-tanα
sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
tan(3π2-α)=cotα
cot(3π2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。 “奇、偶”指的是π2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角
函数的名称的变化:“变”是指正弦 变余弦,正切变余切。(反
之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不
考虑α 角所在象限,看n·(π2)±α是第几象限角,从而得
到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀:
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。 至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍 沿用“教习”
一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的
教育生员。而相应府 和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于 民间,
特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
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师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为
“院长、西席、讲席”等。 “一全正;二正弦;三两切;四余弦”.这十二字口诀的意思就
是说:第一象限内任何一个角的四种 三角函数值都是“+”;第
二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正
切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其
余全部是“-”.
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,
其相应传授者称为“博士”,这与 当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲 授者;而后者则于西晋武帝时代
即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不 仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝 打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价
不谓显赫,也称得上 朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,
还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具 有了。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用” 。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
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础知识抓起, 每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有 限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿, 绳锯木断的功效。
“ASCT”反Z.意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“ta n”按照
将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
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