预警公式高一数学必修四三角函数诱导公式总结

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高一数学必修四三角函数诱导公式总结
【公式一：】
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
【公式二：】
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的
关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
【公式三：】
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

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sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
【公式四：】
利用公式二和公式三可以得到π-α与α
关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
【公式五：】
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α
关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
的三角函数值之间的
的三角函数值之间的
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【公式六：】
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π2+α)=cosα
cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
cot(π2+α)=-tanα
sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
cot(π2-α)=tanα
sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα
tan(3π2+α)=-cotα
cot(3π2+α)=-tanα
sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
tan(3π2-α)=cotα
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cot(3π2-α)=tanα
(以上k∈Z)
【函数复习资料】
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
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(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一
次函 数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x
轴和y轴的交点)
2. 性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：
y=kx+b。(2)一次函数与y 轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交
于(-bk，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k 当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正
比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k 四、确定一次
函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表
达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点 P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=k x2+b……②
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(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中 水量g是抽水时间t的一次函
数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+ (y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)
与(y1-y2)的平方和)