关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

等比求和的公式高中数学诱导公式全集,高考数学复习资料下载文档

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 01:51
tags:诱导公式

高一英语作文-重庆翊宝电子厂怎么样


在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

高中数学诱导公式全集
常用的数学诱导公式有以下几组:

公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα

公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα

公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα

公式六:
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π2+α)=cosα
cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

cot(π2+α)=-tanα
sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
cot(π2-α)=tanα
sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα
tan(3π2+α)=-cotα
cot(3π2+α)=-tanα
sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
tan(3π2-α)=cotα
cot(3π2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为:
对于π2*k ±α(k∈Z)的三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

②当k是奇数时,得到α 相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot
→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
例如:
sin(2π-α)=sin(4·π2-α),k=4为偶数,所以取sinα。
当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的记忆口诀是:
奇变偶不变,符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z ),-α、180°±α,360°

所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以 记住口诀“一全正;二正弦(余
割);三两切;四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说:
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

还有一种按照函数类型分象限定正负:
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........+............+............—..... .......—........
余弦 ...........+............—. ...........—............+........
正切 ......... ..+............—............+............—........
余切 ...........+............—............+..... .......—........

同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式

倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1

商的关系:
sinαcosα=tanα=secαcscα
cosαsinα=cotα=cscαsecα

下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法:(参看图片或参考资料链接)
构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。
(1)倒数关系:对角线上两个函数互为倒数;
(2)商数关系:六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数
值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此,可得商数关系式。
(3)平方关系:在 带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平
方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!
在线1对1 家教网 三好网中小学辅导http:

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2c os^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα[1-tan^2(α)]

半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(α2)=(1-cosα)/2
cos^2(α2)=(1+cosα)/2
tan^2(α2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α2)=(1-cosα)sinα=sinα(1+cosα)

下载更多高中数学学习资料、高考绝密复习总结资料,请关注微信账号:高中数学 gaozhong- shuxue,高考
gaokao010 打开微信搜索关注一下账号你就可免费获取!

护理学是什么-给爸爸妈妈的信


无机非金属材料有哪些-河南司法警官学院


诗歌表现手法有哪些-江西工程学院官网


适合大专男生的工作-单亲家庭对孩子的影响


如何进行文化创新-2016高考满分作文


笔落惊天地-挂印封金


介词后面跟什么-中南财政大学


sgnx-黄河入什么海



本文更新与2020-09-10 01:51,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390971.html

高中数学诱导公式全集,高考数学复习资料下载文档的相关文章

高中数学诱导公式全集,高考数学复习资料下载文档随机文章