tan的公式三角函数诱导公式说课稿

三角函数的诱导公式说课稿
大家好我今天说课内容为三角函数的诱导公式：
（教材分析）三角函数诱导公式来自人教A版必修4第一章第三节教
学内容是4组三角函数诱导公式的推 导过程及其简单应用，承上有任
意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以
及为三角函数的图像与性质的研 究提供了理论的基础，例如周期性中
运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三
角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想，
其重点诱导公式的探究与运 用为此呢我复习了三角函数定义再结合
课本的思考由单位圆的对称性到终边的对称性到终边和角a的终边
对称的角的三角函数与角a的三角函数关系到证明诱导公式到诱导
公式的应用而其难点就是发现 圆的几何性质与三角函数性质的联系
为此我回顾的对称性上点的特点让学生更好的理解。（学情分析）在
学习本章之前学生已经学过圆的对称性的性质与特点并且知道如何
去求点关于原点，x轴，y轴 ，对称的点的坐标以及刚学习了任意角
和弧度制，任意的三角函数以及诱导公式等内容为三角函数的诱导 公
式的推导提供了坚实的基础而且此时学生正处于14～15岁已经具备
一定的观察联系归纳总 结的能力对图像到函数这种数形结合的思想
也有了相应的了解使得本章学习更为具体。（目标分析）学习 了本章
内容后首先学生通过探究与发现知道三角函数的基本性质乃是圆的
几何性质(其对称性) 的代数解析表达式其次能够选用恰当的公式将任
意角的三角函数转化为锐角三角函数问题最后领悟化归数 形结合等
思考。
[ 教材分析 ]：
教学内容：
教材：
三角函数诱导公式来自普通高中课程标准实验教科书《数学》
人教A版必修4
章节：
第一章第三节
课时：
一个课时

教学内容：
教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单
应用。
[ 地位与作用 ]：
承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，
同角三 角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值
化简，以及为三角函数的图像与性质的研究 提供了理论的基础，例如
周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为
锐 角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数
学思想。
[ 重点与难点]：
确定依据：根据数学课程标准的要求及学生学习的实际情况和教材内
容。 < br>重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数的求值，化
简与恒等的证明，提高对数学 内部联系的认识。


突破重点的关键：
我复习了三角函数定义再结合课 本的思考由单位圆的对称性到终边
的对称性到终边和角a的终边对称的角的三角函数与角a的三角函数< br>关系到证明诱导公式到诱导公式的应用。
难点：圆的几何性质与三角函数性质的联系。
突破难点关键：为此我回顾的对称性上点的特点让学生更好的理解。
[ 学情分析 ]： < br>在学习本章之前学生已经学过圆的对称性的性质与特点并且知道如
何去求点关于原点，x轴，y轴 ，对称的点的坐标以及刚学习了任意
角和弧度制，任意的三角函数以及诱导公式等内容为三角函数的诱导
公式的推导提供了坚实的基础而且此时学生正处于14～15岁已经具
备一定的观察联系归纳总 结的能力对图像到函数这种数形结合的思
想也有了相应的了解使得本章学习更为具体。
[ 教学目标 ]：
1.让学生理解和发现诱导公式的推导过程便于记忆。
2.让学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来数
形结合地研究诱导公式。
3.在理解的基础上还要能正确的选择并灵活的运用诱导公式对一些
大角进行化简转化为0～2 π的角进行三角函数的求值化简及恒等证
明。
4.让学生学习的过程中发现并归纳出将任意角的三角函数转化为锐
角三角函数的步骤。
5.将未知的问题化归为已知的问题的思想方法。
[ 教法 ]:探究与思考
设计 意图：①调动课堂气氛激发学生学习兴趣②引导学生
思考让学生的思维开阔③深刻的理解诱导公式的推导 的步
骤使学生思维更为清晰
[ 学法 ]：师生合作学习
设计意图：①调动课堂气 氛②充分展现学生也是课堂的主
角③让学生多思考开阔思维发挥其想象力
[ 教学手段 ]：尺规作图
设计意图：①清晰明了的展现了诱导公式推导的过程②激
发学生兴趣培养学生观 察归纳推导的能力
[ 教学过程 ]：
一．复习引入
对三角函数的定义以及诱导 公式的复习引出整个过程中运用了单
位圆半径为1的性质由此提出了对单位圆其它性质的思考以及还可< br>以利用单位圆的哪些性质来研究
二．思考与探究
结合课本23页的思考学生知道了圆的一些对称性而由圆的
对称性 终边的对称性 终边与角a的终边对称角的数量关
系 终边与角a的终边对称的角的三角函数与角a的三角函数关系
而结合三角函数定义及点的坐标关系由此 推导证明了诱导公式再结
合整个过程的推导与点的坐标有关与角a为什么角无关由此得到这
些公 式对任意一个角都成立。
三．总结
结合四个诱导公式的特点与联系找到公式 的同与不同之处，
先分析相同之处总结规律，再分析不同之处总结归律最后再合并之后
得到了4 个诱导公式的规律并通过一句话来对此记忆
四．例题
作用：①根据四组诱导公式特 点提供一种求解不是锐角的三角函数
的方法：将角拆成两角和或差②从已知角中分出一个π，
2Kπ的角来利用公式③是对4组诱导公式的应用巩固理解④让学生
明确4组诱导公式在应用中作用以便 学生以后能更好的选择诱导公
式求解三角函数。
五. 作业
题型:①利用诱导公式求任意一个角的三角函数值.②利用公式
化简与恒等的证明.
[教学反思]:
学生在本课中对于单位圆的性质到三角函数的性质的过渡,以及做题
时选用适当的公式求任意一个角的三角函数值(角的拆分),化简会存
在些问题.(我自己讲课感受)