标准化公式小学数学教案长方形和正方形的面积计算

长方形和正方形的面积计算

教学内容:书上第77-78页例2
教学目标：
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程 ，能正确
计算长方形、正方形的面积。
2、渗透猜测——实验——验证——应用的学习方法教 学，发挥学生的主体性，为今后学习
其他平面图形面积的计算打基础。
3、培养学生分析综合、抽象概括和迁移的能力。
教学重点：理解掌握长、正方形的面积计算公式，能初步运用公式进行计算。
教学难点：探究面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习引入
最近我们研究了面积和面积单位，那什么是面积呢？课件出示：一个长方形
用手势指一指这个长方形的面积。
二、实践探究、寻找方法
1、现在我要变化这个 长方形，请大家仔细观察：变之前和变之后什么变了？（课件演示：
面积变化：一个长方形——长变长— —宽变长——长和宽都缩短）
2、现在请你来猜猜看长方形的面积和谁有关系？板书：猜测。到底有着 怎样的关系呢？我
们来做个实验，通过实验找找他们之间的关系。板书：实验
3、实验 （1）拉一拉：用橡皮筋在学具盒里拉出一个你最喜欢的长方形，然后思考一下你拉出来的
长方形长 、宽、面积分别是多少？填好后，小组讨论：根据表中的数据你有什么发现？
拉一拉
姓名 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
根据表中的数据我们组发现了 （2）
刚才我们通过拉一拉得到长方形的面积=长×宽，接下来我们再用拼一拼来验证一下这个公
式的准确性（板书：验证）：请小朋友用几个1平方厘米的正方形，拼出面积是12平方厘
米的长方形 ，将自己拼出的长方形的长、宽、汇报给组长。组长组织本小组成员看着表格讨
论长方形的面积＝长×宽 ，对吗?
（3）反馈：老师展示一组学生的实验记录单
拼一拼
动手拼一个面积是12平方厘米的长方形
姓名 面积（平方厘米） 长（厘米） 宽（厘米）
12
12
12
12
根据表中的数据我们组验证出 刚才小朋
友通过 动手、动脑，发现长方形的面积和什么有关呢？要计算长方形的面积就用——生齐读
长方形的面积=长× 宽
4、请你来算一算下面长方形的面积，从而迁移出正方形的面积计算方法
书上第78页做一做：

长和宽相等的长方形我们也可以叫什么？ 板书：正方形 那么这条长、宽在正方形里边
叫？ 板书：边长。
那么正方形的面积就等于？板书：正方形的面积=边长×边长
5、小结：我们班的小朋友真了 不起，用自己的聪明才智发现了长方形正方形面积的计算方
法，板书课题：长方形和正方形的面积计算。 那有没有信心将所学的知识应用到生活中去呢？
板书：应用
三、应用新知、巩固深化
1、教室黑板长4米，宽1米，它的面积是（ ）。
2、我校篮球场的边长是30米，它的面积是（ ）
3、我 们学校教学楼的正前方有4个花坛，每个花坛的长都是30米，宽12米。请问我校的
四个花坛共有多少 平方米？
4、老师遇到了一件麻烦事，办公桌上的玻璃不小心被打破了，这块玻璃的面积是24平方分
米，我想配一块大小相等的玻璃，已经知道它的宽是4分米，你们帮我算算这块玻璃要买多
少长 ？ 。
5、我来当个小小设计师：请设计出一个面积是600平方米的游泳池
四、课堂小结：
1、这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？ 2、请大家回去后估一估、量一量、算一算学校游乐场、风雨球场、家里客厅、卧室、卫生
间的面积 。
五、布置作业：《课堂作业本》第38页
板书设计：
长方形和正方形的面积计算
方法——猜测——实验——验证——应用
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长

长方形、正方形的面积与周长对比练习


教学内容:练习十九
教学目标：
1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2、在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。 3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣。1.通过练习让学生对面积和周长有更深刻的认
识,能 选择和运用所学知识解决不同的问题。
教学重点：正确运用公式求长方形和正方形的面积和周长。
教学难点：通过对比，使学生进一步明确面积和周长的概念，从而选择正确的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
1、用红色涂下面图形的面积，用蓝色涂出周长。

2、长方形周长=
正方形周长=
长方形面积=
正方形面积=
3、给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积和周长。
小结，揭示课题：长方形、正方形的面积与周长对比练习
二、新课
1、出示例3： 一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这
块玻璃的面积应该是多少平 方分米？
（1）学生尝试完成。
（2）交流方法
你从题里发现那些信息？要解决什么问题？
2、练习
（1）摸摸数学课本的面积，请你估计一下它的面积是多少？
（2）摸摸数学课本的周长，请你估计一下它的周长是多少？
（3）请测量并计算它的面积和周长。
3、讨论交流
周长和面积有什么不同？
（1）意义不同
（2）计量单位不同
（3）计算方法不同
揭示课题：长方形与正方形的面积与周长的比较
三、运用、解决问题
同学们已经区分了周长和面积，你们现在能解决这些问题吗？
1、练习十九第5题：

先独立进行估计，再进行测量并计算。展示校对。
2、练习十九第6题：
一个长方形花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
独立完成
3、练习十九第9题：
花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？
先分组讨论，知道正方形的周长，求面积，必须先算出什么，再让学生完成在作业本上。
4、练习十九第11题：
在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的 长方形。小明想到了三
种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

四、全课小结：今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业：
1、练习十九第7、8、10题
2、《课堂作业本》第39页
板书设计： 长方形、正方形的面积与周长对比练习
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长

面积单位间的进率

教学内容:书上第82-83页例4
教学目标:
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、掌握面积单位间的进率。
3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
4、能准确地进行常用面积单位之间的改写。
5、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点：面积单位间进率的推导过程。
教学准备：面积是1平方分米的正方形白纸一张，一 面画出边长是1厘米的正方形小格，学
生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形10 0多个。
教学过程：
一、猜测引入：
我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？
（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反
馈）
师小结：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单
位间 的进率”，板书课题：面积单位间的进率。
二、探究新知
1、推导1平方分米=100平方厘米
请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？ （边长是
1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米)）
如果这个正方形的面积用平方厘 米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四
人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动 手操作，教师巡视）。
反馈、汇报实验的结果。
（学生可能会用摆、量、换再算的方法）
师小结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来
计算 。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米
做单位都是100 平方厘米。
同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘 米，
那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）
板书：1平方分米=100平方厘米。
2、知识迁移
（1）1平方米=100平方分米
从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方 厘米，那么同学再想一想：边长1
米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又 是多少平方分米？教
师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的 小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分
米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进 行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书：1平方米=100平方分米）
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
（3）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。
长度单位：两个相邻长度单位间进率是10。
面积单位：两个相邻面积单位间进率是100。
（4）反馈练习：
①练习填空：（出示投影片）
1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
②83页做一做题目。
8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
订正时请学生说出想法。
③改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
三、全课小结：今天我们学习了什么？你有什么收获？
四、布置作业：《课堂作业本》第40页
板书设计： 面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
两个相邻面积单位间进率是100

公顷、平方千米

教学内容:书上第84页 公顷、平方千米
教学目标：
1、让学生知道公顷、平方千米是更大的面积单位，了解1公顷、1平方千米的实际大小。
2、知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。
3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱国主义情感。
教学重点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率。
教学难点：建立1公顷及1平方千米的实际概念，能区分两个单位。
教学准备：课件
教学过程：
一、 巩固旧知，作好铺垫。
1、 常用的面积单位有哪些？
2、 用打手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3、 填写正确的面积单位：
指甲的面 数学书本的封面 黑板的面
二、 引入：
同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？
出示：（体育场太大了）

那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？
这就是我们今天要学的比平方 米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题：公顷、平
方千米）
三、新授
1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。
它们到底有多大呢？
这节课我们就来了解一下。
2、带领学生到操场进行实际测量 ，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100
平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正 方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100
块这样大的土地就是1公顷。
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。
打个比方，我们的教室面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米＝1公顷
4、（1）前面，我们认识了公顷这个面积单位，接着我们来认识 比公顷还要大的面积单位：
平方千米。平方千米也叫平方公里。
先来猜一猜边长是多少的正方形，它的面积是1平方千米？
（2）1平方千米到底有多大呢？你能想象的出来吗？
（老师给同学们举个例子）
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场。
1平方千米＝100公顷
知道我们祖国的陆地面积是多少平方千米吗？
小结：在我国960万平方公里的土地上，有巍峨的高山，有辽阔的草原，非常辽阔壮美。
四、巩固练习。
1、了解生活中的相关知识。
四人小组先了解课本中的“生活中的数学”，再互相说说你在哪儿见过1公顷、
2、换算。
2公顷＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公顷
2平方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）平方千米
3、填空
（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）平方米。
（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000平方米，合（ ）公顷。
4、一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？
五、课堂总结：
请同学们看黑板，说一说这节课你学会了什么？
六、布置作业：
1、《课堂作业本》41页
2、练习二十第2、4题
板书设计: 公顷、平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷


面积的整理和复习


教学内容：课本第86、87页（综合练习）
教学目标：
1、通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在 讨论、归
纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。 2、通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，
能根据实 际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单
位换算。
3 、能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积
知识解决生活中 的实际问题。
教学重点：指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实 际
问题。
教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题、明确复习目标
今天这节课让我们 一起系统地整理和复习“面积”这一单元的有关知识。板书课题：面积的
整理和复习
二、回顾整理，沟通联系
1、小组合作，自主整理。
对于面积的有关知识在这一章 我们已经学过了，那现在你打算怎样系统地整理和复习这部分
知识呢？请大家好好想一想或者打开书看7 0－87页，然后把你的想法说给小组的同学听一
听，组长做好记录，我们比一比哪个小组整理得既全面 具体，又简单明了。
（小组讨论整理这部分知识，教师参与小组讨论。）
2、全班交流，构建知识。
小组汇报
教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补 充。（要复习面积的含义，常用的面积单位及
它们之间的进率；建立1平方厘米、1平方分米、1平方米 的表象及举例说明1公顷和1平
方千米的大小；还有长方形及正方形面积的计算方法。）充分让学生说出 自己学到的有关面
积的知识，并适时评价。
3、整理完善，沟通联系。
老师也整理了一下这些知识，师出示：
（1）面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（2）常用的面积单位及面积单位间的进率。
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
（3）长方形和正方形面积的计算。
观察上面几个面积 单位，如果都以1个单位来看，你认为哪个计量单位表示的面积最大呢？
它们分别适合在生活中计量哪些 物体的面积时使用这些单位呢？你能举例说说吗？（课桌
面 学校的操场 我国的领土 橡皮擦 练习本 邮票面 手绢面 毛巾 教室 ）
三、联系实际，巩固提高
1、填空
3米=（ ）分米
3平方米=（ ）平方分米
900平方分米=（ ）平方米
1块塑料布长3米，宽2米，它的面积是（ ）平方米。
1块正方形木板，边长5分米，它的面积是（ ）。
2、判断对错，并说明理由。
（1）5平方千米＝500公顷
（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）一个长方形和一个正方形面积相等，周长也一定相等。
（4）一棵大树高16平方米。
（5）用9个1平方厘米的正方形拼成一个长方形或大正方形，它们的面积相等。
（6）用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。
3、估计一下教室地面的大小，并说一说你是怎样估计的？
如果知道教室的长为9米，宽为6 米，请问它的面积是多少？如果我们要在教室的天花板一
周围上装饰线条，那是计算它的什么呢？提醒学 生注意区分面积和周长的不同。
4、想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识？
5、课本第87页第9题:
有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。
1）拼成一个正方形，它的周长是多少？
2）拼成一个长方形，它的周长是多少？
3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？ 独立完成，讲评，交流自己的想法。
四、回顾小结，寄托心语。
不知不觉中老师和同学们一起度过了35分钟，能谈谈你在这节课上的一些收获吗？
五、布置作业：
1、《课堂作业本》第42页
2、练习二十第3、5、6、7题

板书设计： 面积的整理和复习
面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
常用的面积单位及面积单位间的进率。
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长