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预算的公式三年级数学下册(苏教版) 6.4 长方形和正方形面积的计算优秀教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 02:50
tags:正方形面积公式

一语惊醒梦中人-武汉工程科技学院



《长方形、正方形面积的计算》
教学目标:
1.引导学生去探索、发 现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,
能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作
意识和科学探究精 神。
3.能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式,灵活的解决与面积有关的实
际问 题,激发学习数学的情感。
教学重点:在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方 形、正方
形面积的计算方法。
教学难点: 长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备:课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形,实验记录表。
教学方法:自主学习与合作交流相结合。
设计思路:基于学生的认知特点和教学目标本节课围 绕引导学生探究发现“长方形、
正方形的面积公式”,适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概 括→应用”的科
学研究过程。
教学过程及设计意图:
一、课前谈话、复习引入:
1.复习、准备:
师:上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识,回忆一下,我们学过的 面积单位
有哪些?(生齐回答:平方厘米、平方分米、平方米)
二、学习新课。
1、新知初体验:
师:同学们掌握得真扎实,再考考大家的眼力,请看大屏幕,这是两个长方 形卡片,
用你的火眼金睛辨别下哪个图形面积大?(生:辨别不出来)
师:那你们有什么好办法吗?(生:画格子铺上同面积单位的小正方形)






师:我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。
(点击ppt,铺小正方形)
2、揭示课题:
师:用铺面积单位的方法能测量出长 方形的面积,那我们学校的鼎鼎和茗茗两个小朋
友想知道咱们学校篮球场的面积,我们能不能用这个方法 来测量咱们学校篮球场的面积?
(出示篮球场)
学生:不行,太麻烦了。那怎么办呢?上了这 节课后,我们就能帮助鼎鼎跟茗茗两个
小朋友了。(板书:长方形 面积的计算)
师:大胆猜测一下:长方形的面积与哪些条件有关?
生1:长方形的面积与长和宽有关。
生2:长方形的面积=长×宽。
(师板书:长方形面积 长 宽 ?)

1

师(质疑):长方形的面积真的与长和宽有关?这节课我们就做一回 小小数学家,把
这个问题通过我们的实验、验证解答出来,你们有信心吗?(板书:实验)
3、动手操作、自主探究:
(1)学生操作进行猜测,记录数据:
师:老师为同学 们准备了一些1平方厘米的小正方形,请大家拿出这些小正方形跟实
验记录表,两个人合作,摆一摆不同 的长方形,你能发现长方形的面积真的跟长和宽有关
吗?
要求(ppt呈现要求):
①两人1组,用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比,哪个小组拼法多。
注意,我们要摆 的是(长方形)!
②一个同学摆长方形,另外一个同学填写数据,共同完成实验记录表。
实验记录表
长方形
长厘米 宽厘米 面积平方厘米
第1个
第2个
第3个









(2)交流汇报:
师:哪个小组先来汇报?拿着你们的实验记录表上台来汇报。在投影仪上展示,面对
其他同学。
师:善于倾听也是数学家的一种良好品质,认真听,看看你们能不能从他们的汇报中
发现问题!
哪个小组要进行补充?
(3)总结:
师:通过操作,我们发现,长方形的面积和它的 (长)和(宽)有关(引导学生说)。
我们还 进行了大胆的猜想,(长方形面积=长×宽)(板书:长方形面积=长×宽?)
(4)设疑自探。
Ppt出示要求:
请你用1平方厘米的正方形摆一个长5cm、宽3cm的长方形。说说你是怎样摆的。
思考讨论:
1、你摆的长方形每排摆了几个?有几排?
2、每排的个数、排数与长方形的长、宽有什么关系?
3、长方形的面积与长和宽有什么关系?
师:你是怎样计算的?
师:(装傻)大家都同意吗?我有一点不明白:你怎么就知道,长 5 厘米,就一定
一排摆 5 个 1 平方厘米呢?
师:哦,我似乎有些明白了,(课件演示)5 厘米里面有几个 1 厘米?
生:五个。
师: 1 平方厘米小正方形的边长是?
生:一厘米。
师: 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形,也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。这
个 1 厘米对应着 1 平方厘米,这个 1 厘米呢?
生:也对应着 1 个 1 平方厘米)。

2

师:解开了,明白了,长是几就能摆几个面 积单位,也就是说长是几就表示能一排摆
几个面积单位。
师:那宽呢?
生:宽是几厘米也劝立着几平方厘米,也就对应着可以摆几排。
生:宽是 1 厘米,就对应 1 平方厘米,就表示摆了一排。
宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米,就表示摆了两排。宽是 3 厘米就对应 3 平方厘米,
就表示摆了三排。
师:通过刚才我们这样一研究,我们又有一个 重大发现:长是几就表示一排摆几个面
积单位,宽是几就表示能摆这样的几排。(板书:发现:长?宽? 与上面的一排?几排相
连。) 师:那现在我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了?
生:长和宽。
师:那长方形的计算公式是?
生:长方形的面积=长x宽。师板书:长方形的面积=长x宽
(3)正方形面积计算方法推导
师:现在请大家计算这个长方形的面积。
生:8x6=48平方厘米
师:原来长方形的发生了什么变化?
生:长是7厘米,宽是6厘米,
师:由长 8 宽 6 的长方形到长7宽6的长方形,想想什么变了?什么没变?
生:长变了,宽没有变。
生:面积变了。
生:计算面积的方法没有变。
师:大家说说计算长方形面积的方法是什么?
生:长方形的面积等于长乘宽。
师:多好吧。往下想,如果我让长继续变短,不变的是什么?变化的又是什么?
生:不变的是宽和计算面积的方法,变化的是长和面积。 师:(课件演示:边长 6
厘米的正方形)这是一个什么形?它的面积又是多少呢?
生:正方形, 6×6=36 平方厘米。
师:为什么是 6×6=36 平方厘米?
生:这个“6”,就表示一排摆了6个 1 平方厘米,这个“6”就表示能摆这样的6
排,就有6个1,所以用 6×6=36平方厘米来计算。
师:正方形的面积就等于?
生:边长乘边长。
师板书:正方形的面积=边长×边长。
师:瞧,同学们都会举一反三了,真棒!(将空缺的课题补充完整:正方形)
三、巩固反馈: 闯关我能行
师:刚才我们像数学家一样,大胆的进行了猜想(板书:猜想),也进行了严谨的实
验过程,验证了我们的猜想(板书:验证),概括出了结论(板书:结论),得出了长方
形、正方形面 积计算方法。大家可真棒,小小数学家们,不要吝啬对自己的鼓励,掌声送
给你自己。(数学建模思想渗 透)
师:学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战?(生信心十足:有)
第一关:聪明宝贝。
1、我们学校篮球场长28米,宽15米,面积是多少?
2、我来试试,计算下面图形的面积。(单位:厘米)

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9

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第二关:我会判断。
1、教室的门长2米,宽1米,面积 是2米。( )
2、阳阳家的写字台长4米,宽1米,面积为5平方米。( )
3、一个正方形的边长为20厘米,面积是80平方厘米。( )
第三关:我会应用。
1、学校用50块边长是4分米的正方形地砖,铺好了一个水池的底面。 这个水池底面
的面积是多少平方分米?
第四关:我来挑战。
从一张长6米,宽4米的长方形中剪下一个
最大的正方形,剩下的图形的面积是多少平方米?
四、课堂小结
师:今天我们三年四班的同学们发挥了自己的聪明才智,一起进行了一趟数学家 之旅。
我们通过自己的猜想,动手验证,概括得出了(手指板书,生:长方形的面积=……正方
形的面积=……)。这节课你有什么收获呢?赶快和大家分享一下?
放学后,同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……
板书设计:
长方形和正方形面积的计算 猜想
长方形的面积= 长 × 宽
实验

正方形的面积=边长 × 边长 验证

结论

4

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