latex数学公式长方形和正方形的面积计算教案

长方形和正方形的面积计算教
案

《长方形和正方形的面积计算》教案
教学目标：
1、使学生理解长方形、正方形 面积计算公式的
推导过程。会运用长、正方形的面积计算公式正
确地计算长正方形的面积。
2、培养学生的观察、操作、概括和解决实际问
题的能力。
3、渗透一些简单的数学思想方法。
教学难点：
会用面积计算公式计算长、正方形的面积，理解
两 个公式是如何推导得到的。
教学过程：
一、导入
太阳出来了，小山羊慢慢地抬起了头，叫了一声，
羊飞快的跑着，当它停下来时，左右两 边出现
两 块草地（一块长方形，一块正方形）山羊边
说边出现文字：我到哪一块地上可以吃到 更多的
草呢？
二、新授
1、长3厘米宽2厘米的面积探索
师：这是一个红色长方形（放在投影仪上），你

能想办法知道它的面积是多少吗？（同桌讨论）
生：我可以小正方形去摆。
师：你觉得该用多大面积单位去摆呢？
生：1平方厘米。
师：对，咱们应该选择合适的面积单位去测量。
师：你们的信封里也有一个这样的红色的长 方
形，还有一些1平方厘米的小天方形，找到了
吗？动手摆摆看，这个红色长方形的面积是多< br>少？（学生操作）
（同学们摆得真快，谁来说说它的面积是多少
呢）
生：这个长方形的面积是6平方厘米。（对）
师：你们的摆法和他一样吗？（一样，贴）
生：摆六个小正方形，所以面积是6平方厘米。
师：这个长方形可以摆6个小正方形，你是一个
一个数出来的吗？
生：不是， 每排摆了3个，摆了2排，一共是
6个小正方形。
师：这倒是个好方法，不用一个一个数， 只要知
道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几
个小正方形，面积就是几平方厘米。（用 手边说
边指）

2、探索长4厘米宽3厘米的长方形面积
师：同学们 真聪明，知道了红色长方形的面积。
现在老师给你一个大一点的长方形，你能知道它
的面积吗？
生：能。
师：请从信封里拿出一个蓝色长方形，动手摆一
摆看！（学生操作）
你们摆出了面积了吗？
生：它的面积是12平方厘米。
师：和他摆法一样的举手，还有没有不同的摆
法？
生：有
师：你认为面积是多少？
哦，不摆满了也能看的出来，你来摆摆看。（）
你是怎么 看出面积是12平方厘米的？
生：每行摆了4个小正方形，可以摆3行，3×4
＝12个小正方形，它的面积就是12平方厘米。
师：同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法
可以方便多了。（贴）
同样可以看 出，每行摆了4个小正方形，摆了3
排，一共可以摆12个，面积就是12平方厘米。
（板书： 12平方厘米）

沿着长方形的长摆了4个小天方形，那你们知道
这个长方形的长是多少厘米吗？
生：4厘米（板书）
师：你是怎么看出来的？
生：每个小正方形的边长是1厘米，有4个小正
方形就是4厘米，
师：宽是几厘米呢？
生：3厘米。（板书）
师：我们一起观察一下，每行摆的个数与长的
厘 米数有什么关系？（相等）
想一想如果 每排摆5个，长就是――（5厘米），
每排摆6个呢？（长就是6厘米），每排摆 几个，
长就是几厘米。
师：排数与宽的厘米数有什么关系。（相等）
对，宽是 3厘米，沿着宽可以摆3排，宽是6厘
米，沿着宽可以摆――6排，想象一下宽是20
厘米呢？ 就可以摆多少排呢？宽是几厘米，沿着
宽就可以摆几排。
3、长8厘米，宽5厘 米的长方形面积探索（是
否要告诉长和宽）
师：信封里还有一个更大的绿色长方形，你能很
快知道它的面积吗？看谁的方法又快又对。（学

生动手操作）
你们认为面积是多少？生回答

师：你认为面积是多少？你是怎么看出来的。
生：每行摆8个，摆了5行，面积就是40厘米。
师：有不同方法吗？
哦？不摆也可以知道它的面积，我们看看他是怎
么 办的？
生：我先量出长是8厘米，再量出宽是5厘米，
然后用8×5＝30平方厘米。
师：你是怎么 想到用这个办法的。
生：长是8厘米，就可以知道每行可以摆8个，
宽是5厘米，就可以知道宽里可以摆5排，用8×5
＝40平方厘米。
师：你们觉 得用刚才量的办法和摆方格的办
法，哪 一种更好？
是啊，如果要这个黑板的面积或者学校操场的面
积，用摆方格的办法去摆，那就太麻烦了。
咱们可以怎么办？
生：先量出长方形的长，在量出它的宽，然后相
乘。
那么今后计算长方形的面积就可用长×宽（板

书：长方形的面积＝长×宽）
师：一起读。
如果面积用S表示，跟老师读S,长用a表示，
（跟老师读a）,宽用b 表示（跟老师读），那
么S=a*b。一起读。
把这两 个连起来读一遍。
三、探索正方形的面积
下面我们就用这个方法来计算长方形的面积
师：（电脑出示长7厘米，宽5厘米的长方形）
它的面积呢？
生：7×5＝35平方厘米。
师：看它的面只呢？
生：5×5＝25平方厘米。
师：再看，这是一个？
生：正方形
师：它的面积是多少呢
生：5×5＝25平方厘米
师：想一想正方形的面积怎么 计算呢？
生：正方形的面积＝边长×边长（你的概括能力
真强）
板书：齐读
师：如果面积用S表示，边长用a表示，那么S

＝（生：a*a）板书，齐读
四、巩固
师：同学们今天可真了不起，自己探索出长方形、
正方形面积计算的巧妙方法。
下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识
的宝藏。
这是一副寻宝图，闯过五关，才能找到知识的宝
藏。准备好，咱们出发了。
请看第一关：
算一算：
1、毛巾和地砖的面积
2、三个口答

一块长方形窗帘布长5米，宽3米，它的面积是
（）
一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是（）
第二关：
山羊：我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢？
现在你能帮助小山羊解决难题吗？
第三关：
第四关：估一估，你知道黑板的面积是多少吗？
第五关：小明家买了一：新房，最近准备装修，

父子已经画好了新房的平面图，请你帮他们家算
一算新房各部分的面积。
同学们， 通过大家的努力，找到了数学知识的宝
藏：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边
长×边长 ，带上这份珍贵的礼物吧！从这里起步，
勇往直前，自主探索，数学王国里还有许多知识
的宝藏 等待大家开启，你们要继续努力哦！
《长方形、正方形的面积计算》教学反思
一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知
道了面积单位 、学会用面积单位直接量面积的基
础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积
计算。学会长 方形、正方形面积的计算，不仅是
今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于
发展学生的思 维，培养学生的学习能力和空间观
念。
二、学生情况分析
四年级在属小学 中年级学段，学生开始对“有
用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现
都能吸引学生学习 的兴趣。人的智力是多元的，
学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形

象思维 ，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，
分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学
生学 习的积极性，更容易使不同的学生在学习上
获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、
研究 者、发现者，所以本课以实验探究的形式使
学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级
学生 的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和
宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握
面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动
手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力
和抽象概括能力。
2、过程与方法：在 分组实验这一探究发现的过
程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。
并经过启发、讨论和 独立思考、学生主动参与、
积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生
认识水平、实践能力 和创新意识从中得到了培
养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际
操 作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练
习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致

用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能
与他人交流思维的过程和结果。
四、理论依据（教学理念）
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在 数学新教学价值观中要
求：方法比知识更重要，本节课教师改变了传
统的“传递——接受”式模 式，尝试采用 自
主探究式教学模式，贯穿“实验-发现-验证”
思路，整节课教学过程注重了 学习方法，思维方
法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同
时也让学生知道这些知识是如 何被发现的，结论
是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这
一新的教学价值观，这也就是 贯彻新课程标准的
充分体现。“实验--发现-- 验证”的学习方法的
指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方
法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，
开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习
是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分< br>组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导
小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，< br>
提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。
由于小组成员各有其职，且职责分明， 因此学生
都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师
一个人不能面向每个学生进行教学的不 足。小组
合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个
性、不同学力的学生都能自主地、自发地 参加学
习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真
正实现“不同的人在数学上得到不同的发
展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公 式后，
教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的
面积等，引导学生将获得的知识运用于实 际生
活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化
为能力。？这个实际生活问题得以解决，既 丰富
了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际
问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动
脑 ，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立
思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形
面 积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创

新意识得到了培养。
五、教学重点、难点分析
长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形
的面积计 算，是今后学习其它图形面积的重要基
础。所以本课的教学重点是：理解、掌握长方形、
正方形 面积的计算方法。难点是：理解长方形面
积计算公式的推导过程。
六、信息技术应用分析
在新课引入时依据儿童的心理特点，通过动画和
学生熟知的故事，结合本课的学习内容，激发学
生的求知欲，明确学习目标，创设一个良好的学
习氛围；结合学生的生活实际并融入多媒体技术
创设不同的实验任务；通过多媒体技术的运用动
画演示出长方形和正方形内在的联系，形象、生
动地由长方形到正方形的演变，类推出正方形面
积的计算公式；利用多媒体结合学生的生活实际
创设堂上训练，学生通过解答不但巩固已掌握的
知识，而且加强了解决实际问题的能力。