泵的公式长方形和正方形面积计算教学设计与意图

长方形和正方形面积计算教学设计与意图

教学目标：
1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。
2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际
问题。
3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
教学重点：
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法
教学难点：
探索长方形面积计算过程
教具学具准备：
多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形、同桌一张练习纸
分析教材和学情：
这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周
长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识
发展上 的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题
的能力，而且 还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。如果说单纯的直接告诉学生公式，
对于学生进行一般 的计算应用应该说问题不大，但是新课程标准强调的是数学学习是一个让学生主
动探索的过程，所以这一 个的教学重点应该是让学生经过猜想、操作验证、探索、归纳等活动掌握
长方形、正方形面积计算的方法 ，那么如何让学生去操作且让操作恰到好处、让学生自主探索教师
在其中所起到的作用度又如何，怎样组 织学生小组合作才有效呢？这些都是备课时所必须要思考的。
经过仔细认真的解读课本，我将教学分为四 个部分：质疑导入、组织验证，总结规律、巩固练习，
深化提高、总结全课，总体认识。同时注重知识的 迁移及相关知识的沟通，学生的自主性，练习的
多样性。

教学过程：
课前准备：开心一刻（数学日记）
4月8日 星期六 晴
我在家里闲着没事，就拿出卷尺量物体的长度。我们家院子里的苹果树高40厘米；我的身高是
130米 ；饭桌的面大1平方厘米.同学们读了以后哈哈大笑。
【设计意图：通过让学生朗读用错数学单位而弄 出笑话的数学日记拉近教师和学生之间的距离，
同时可以消除学生的紧张感，活跃课堂气氛，另外可以让 学生在笑中体会到在平时学习中要用准数
学单位，也为今天学习内容中面积单位打下基础】
一、 复习导入，质疑引出新知：
师：同学们，我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位有什么用处？
出示：(一个长2厘米，宽1厘米的长方形和一个边长为1厘米的正方形图。)

你能算出他们的周长吗？
你知道这两个图形面积的大小吗？
预设：有三种可能：①长方形面积大②正方形面积大 ③正方形和长方形面积一样大
师：出现 了三种猜想，谁对呢？我们只要把它们的面积计算出来就知道了，今天我们就一起来
学习长方形正方形面 积的计算方法。
【设计意图：利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中，同时也能让学生很好感 知和区分
周长和面积是两个不同的概念，又能引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，也为下面 正
方形面积中容易造成的问题做好必要的铺垫】
二、 组织验证，总结规律
1、长方形公式探索验证
（1）生同桌合作自由摆进行验证，并把数据填入表格：
图 形 长（厘米） 宽（厘米） (边长1CM)小正方形的个数 面积（平方厘米）
（1）
（2）
（3）
①师巡视给予适当地指导。
②组织交流，指名介绍自己摆的正方形。
③提问：你是怎样摆的？长和宽分别是多少？你是从哪里看出来的？
④师相应地补充好数据，组织学生观察数据，进行大胆猜想。猜想如下：
小正方形个数=每排个数×排数
每排个数相当于长方形的长
排数相当于长方形的宽
长方形面积=长×宽

（2）指定摆，再次验证
过渡：现在老师给你几个长方形，你能很快知道是怎样摆的，要用多少个小正方形吗？
要求：先量出下面长方形的长和宽，想一想要用多少个小正方形。
先验证（1）（2）两个图形，同桌合作，一个同学量并计算，一个同学摆完两者比较验证。

（1）长3厘米 ，宽1厘米 （2）常5厘米，宽2厘米

组织交流：
教师操作演示课件：
①第一个图形全部摆满，

②第二个图形部分摆满

③在脑子中摆一摆
提问：①摆的和算的是不是一致？②哪一种方法快？
【设计意图：第一个环节通过让学生 自由摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正
方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切 的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。第
二个环节通过有层次的安排学生指定摆，从摆满到部 分摆再到脑中摆让学生在脑中形成一个模型，
利于学生进一步总结规律。】
谈话：通过刚才验 证，我们得到了一致的结论，那我们就可以说所有的长方形都可以用它们的公式
（指：板书的公式，同时 擦去？）来计算面积。
2、正方形公式学习
猜一猜，正方形的面积公式又应该是怎样子的呢？
预设：正方形面积=边长×4
正方形面积=边长×边长
谈话：这两种猜想哪个正确呢？请小朋友们通过自己动手操作来证明你的猜想。
指明( 略)。
明确：正方形面积=边长×边长
谈话：刚才通过同学们大胆的猜想、操作验证、我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式，
那如果用字母表示，你会吗？
请同学们打开书本P83，用字母表示公式。指名汇报自学内容，完善板书。
小结：通过刚才 的猜想、操作、验证等环节的学习，你对长方形、正方形面积计算有什么收获呢？
指名交流 (略) 。
【设计意图：让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，再通过自己摆验证，学生对正
方形面积公式的认识。用字母表示公式是书本上给出的知识，让学生自主学习用字母表示公式，充分
还 学生自主学习的权利。另外适当的小结也为整节课的探索学习画上一个句号，也让学生对知识有个
整体的 认识】
谈话：小朋友们，还记得我们刚关于两个图形面积大小的争论吗?现在可以解决吗？出 示：原来
两个图片及周长。学生口答面积，师出示面积计算过程。并引导学生观察比较正方形面积和周长 的计
算过程。其中4分别表示什么？
【设计意图：既让学生在学习完面积公式后对直观 图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼
应，同时在比较中加深学生对正方形面积公式的认识】
过渡：数学的学习是为了应用，下面我们就用今天所学的知识来解决一些生活中的实际问题。
三、练习巩固，深化提高
1、出示：想想做做第1题图

提问：从图中知道哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：①黑板的周长是多少？
②黑板的面积是多少？
2、出示想想做做第2题

生独立完成，组织交流，强调单位。对出现20×4=80（平方厘米）给予追问，指导。
3、用一张长6厘米、宽四厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方
厘米？
4、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长18米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？
5、教室里的一块玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，你
能计算出它的长是多少吗？

【设计意图：练习设计层层递进：既有基本练 习，又有变式练习和发展性练习，这样既重视了习
题的思维含量，又重视了解决实际问题。这样设计，不 仅能巩固基础知识，避免学生可能发生的错误
解法；而且还能培养学生思维的灵活性、逆向性，以及解决 实际问题的意识和能力。】

作业布置：

板书设计

小正方形个数=每排个数×排数

长方形面积= 长 × 宽
S= a × b

正方形面积=边长×边长

S= a x a

教学反思：