牛顿莱布尼茨公式北师版数学三年级下册--《长方形的面积》名校教案

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第3节 长方形的面积
教学目标
知识技能
探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算的面积。
数学思考与问题解决
估计给定的长方形、正方形的面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
情感态度
在学习过程中感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
重点难点
重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教具学具
教具：多媒体课件一套。
学具：若干个1平方厘米的小正方形。
教学设计
一、创设情境，激发兴趣
1．组织学生观看动画片，通过片中人物对话产生的矛盾引出问题：王大爷与李大爷谁种
的草坪面积大？

2．引导学生估计两块草坪的面积，学生的回答可能出现如下三种情况：
(1)王大爷种的草坪面积大。
(2)李大爷种的草坪面积大。
(3)王大爷种的和李大爷种的草坪面积一样大。
这时教师提出问题：“怎么判断谁说得对呢？” 使学生意识到计算的必要性，并板书课
题：长方形的面积。
设计意图：上课伊始，将枯燥的 数学知识融入低年级学生喜闻乐见的故事情境中，引起
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学生学习的兴趣，点燃他们求知的火花，为主动探究新知识积蓄了动力。
二、动手实践，探究方法
（一）观察思考，猜测方法。
1．组织同学们观察思考长方形 面积的大小与长方形的什么有关系。学生可能会根据已
有的经验回答与长和宽有关。
2． 在学生充分发表自己见解的基础上，教师通过多媒体手段演示长方形长和宽变化的
三种情况，引导学生初 步验证一下自己的猜测。
3．组织学生说说长和宽与面积之间究竟有怎样的关系？当有的学生回答 “长方形的面
积一长×宽”时，让学生思考为什么有这样的关系。由于学生对其中道理的不了解，使他们
认识到共同研究的必要性。
设计意图：在这个环节中，利用学生已有的知识经验，找准了学 生的认知起点，在给学
生提供猜想空间、发表意见机会的前提下，梳理了解决问题的思路，筛选了有价值 的猜想，
激发了学生探究的愿望，合理应用电教手段，引导学生达成了共识。
(二) 分组实验，探索方法。
1．组织学生估计下面3个长方形的面积分别是多少平方厘米，并说说你是怎样估计的。

（因为在前一节课已经学习了面积单位和估计的方法，所以此时要评价学生是否正确使
用了估计物体表面 面积的方法，使其提高估测的能力）
2．在学生估计长方形面积的基础之上，组织学生通过小组合 作学习，测出长方形的实
际面积，检验估计的准确性。并想一想长方形面积为什么等于长×宽，验证这一 公式是不是
适用所
有长方形。
学生带着问题去动手实践，教师要及时地参与到小组学中去，对于有困难的小组要给予
必要的指导。
学生通过组内讨论，把自己不同的求法交流一下，如果学生想不到，可以启发学生。
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此处要给学生充足的时间、空间，让他们利用手中的工 具，量一量、摆一摆、数一数，
求出长方形的面积并填写报告单。
3．教师组织学生以小组为单位汇报研究结果，并随着学生的汇报电脑动态演示，填充表
格。

图①
图②
图③

汇报时可能出现如下几种摆法：
(1)摆满小正方形，数面积单位的数量；
(2)沿长摆面积单位，沿宽摆面积单位，就知道一行可 以摆几个，可以摆这样的几行了，
也就知道了一共有多少个面积单位；
(3)不摆，在脑中 形成表象，知道长就知道应该摆几列面积单位，知道宽就知道摆这样的
几行，进而也就知道一共摆几个面 积单位了。
经过多次的动手操作，反馈交流，让学生概括出长方形的面积计算方法：长方形的面积
=长×宽（完成板书）。
设计意图：课堂上的精彩可以预约，也可以生成。这里设计两个小 组学生的小正方形不
够摆，学生必然想到向别人求助，这样可以在不动声色中培养学生的合作意识；其次 ，当学
生寻求小正方形未果时，必然想到通过想象、猜测或测量等方法进行计算，这就激发了学生
的创造性思维为感知长方形面积为什么等于长X宽打下了伏笔。
（三）举例验证，强化方法。
教师组织学生再选一个身边的长方形，用公式计算方法和其他方法分别求面积，验证一
下公 式的正确性，为了计算方便也可以画一个长、宽是整厘米数的长方形进行验证。
设计意图：通过引导 学生自主选择长方形进行再次验证，大大丰富了例证，既增加了公
式的可信度，又让学生学会分析、解决 问题的一般方法，有助于学生领悟到数学的严谨，形
成科学的态度。
（四）解决问题，运用方法。
请同学们做个公正的裁判，计算一下，王大爷和李大爷谁种植的草皮面积大？学生独立
长cm



宽cm



面积cm



2
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完成。
设 计意图：此环节设计前后呼应，不仅把开课伊始提出的问题解决了，还起到练习的作
用，让学生在解决问 题的过程中进一步感知长方形面积的计算方法，达到画龙点睛的效果。
（五）知识迁移，类推方法。
课件演示，草皮形状由长6米、宽3米的长方形逐渐变化，最后变成边长3米的正方形。
教 师提出问题：“草皮形状变了，变成什么形状了？现在的面积是多少？说出你是怎么想的。”
学生着长方 形的变化先口算长方形和正方形的面积，再总结出正方形面积的计算方法（教师
板书：正方形面积=边长 ×边长），并引导学生体会正方形和长方形之间的关系，得出“因为
正方形是特殊的长方形，所以长方形 的面积公式同样适用于正方形”。
设计意图：放手让学生自主完成本环节，这样就让学生在独立解决 具体问题的过程中，
从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，从而发展了学生的推理能力和空间观 念。
三、联系实际，应用拓展
1．基本练习。
(1)算一算。
计算长方形草地、正方形花坛的占地面积（教材54页第2题）。
此题旨在重点巩固长方形和正方形面积的估测、计算方法。
(2)想一想，说一说。
举例说出生活中的长方形或正方形，并说出可以用什么方法求出它的面积。
此题教师可以先举例示 范，如：足球场是一个什么图形？怎样求出足球场的面积？在计
算中，如果学生采用计算公式之外的方法 ，要引导他们及时进行比较看是否简便易行。
(3)估一估，量一量，算一算。
测量一下我们身边物体表面（长方形信封等）的面积，测量前先估计一下它的面积大约
是多少。
此题要比较小组中谁估计得最准，并及时小结估测方法。
2．拓展练习。
(1)小明家客厅铺地砖，客厅长6米，宽4米，买22平方米的地砖够吗？
此题，要引导学生联系生活实际来思考，使学生感受到数学与生活的联系。
(2)我们学校正在征集花坛设计方案（课件出示）。
在一块空地上建一个24平方米的花坛，你想怎样设计？
此题可以让学生独立思考说说自己的设计 方案，并且画个草图，如有困难可以小组合作，
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要使学生明白设计方案就是想()×()=24（平方米），此题答案不唯一。
设计意图：通 过估一估、量一量、算一算等方法，引导学生将所学的知识运用于生活实际
之中，培养学生的数学应用意 识，让学生体会到“生活中处处有数学，数学就在我们的身边”。
四、归纳总结，完善认知
引导学生回顾本课学习内容，说一说通过这节课学习你有什么收获？可以谈知识的收
获，也可以谈情感上 的收获，给学生广阔的思考空间，共同分享学习的成果，体验成功的喜
悦。
板书设计
长方形的面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长

教案点评
本节课从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型 并进行
解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理，同时，在思维能力、情感态度与价值观等方
面得到进步和发展。
首先，在目标定位上准确、全面，具有一定的高度，不仅要让学生知道计算 公式、会用
公式进行计算，更重要的是要引导学生通过实际操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长< br>方形面积的
计算方法，并能感悟到“长×宽”的道理，促进学生对数学的理解，从而达到三维目标
的均衡发展。
其次，教学过程设计合理，学生的认知发展过程符合规律，体现了布鲁纳关于“知识的
掌握 和理解经历的三个认知发展阶段”，即动作式再现袁象阶段一映像式再现表象阶段一符
号式再现表象阶段 的基本程序。