环比计算公式组合图形阴影面积计算

计算图形面积（一）。
学法指导．
简单的面 积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先识别正方形、长方
形、三角形、平行四边形、梯形 的特征，了解它们的周长和面积公式的由来，并熟记这
些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基 本图形组成的，称为组合图形。组合
的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。
在计算组合图形面积时，应注意以下几点：
1．切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。
2．仔细观察、分析，要看组合图形是由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，
有没有公共部分。
3．采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。


图形分补
例1.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘
米）


试一试1
下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米）

转化

例2.如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）< br>的面积。
【分析与解答】



试一试2
一块 长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一
条是平行四边形，求 有草部分（阴影部分）的面积。




图形分割

例3.已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影 部分
面积。

等量代换
例4.由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

试一试4
用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）


例5.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形 。已知a
的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。




试一试5
下图一个大长方形被分成四个小 长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方
厘米），求阴影部分的面积。



加上一个等面积

例6如图，平行四边形ABC口中，CD =12厘米，直角三角形中，EC =8厘米，阴影部分
面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。


试一试6
图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。




图形分割
例7. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）







试一试7
求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）




图形旋转

例8.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）










试一试8.
求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）






求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）






课内练习

1．如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米。求阴影部分的面积。

2.如图，有一块长方形草地，草地长24米，宽18米。中间有一条宽为2米的小道，求
草地（阴影 部分）的面积。







3．如 图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米DE长2厘米。求阴影
部分的面积。




4.有一大一小两个正方形（如下图），它们的周长相差2 4厘米，面积相差72平方厘米，
求小正方形的面积。








课外练习
1．如图，直角梯形上、下底之和是l8厘米，求阴影部分面积。





2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）




3．下图是两个正方形，边长分别为7厘米和5厘米，求阴影部分的面积。


4．下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少厘米。






5．一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方形的面积如图所示，求A和B的面积。







6．如图，在正方形ABCD中，A B是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘
米，求DE的长。





7．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）



*8．图中ABCD是直角梯形，其中AD =12厘米，AB =8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE.

四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。求三角形EBF的面积。




9.如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？




10.
如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AC：AE=4: 1，图阴影部分三角形的面积
为4平方分米，长方形ABCD的面积是（ ）平方分米。
A

E



C
B
G
F
D


11.求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）







12.


5
14