z公式【小学数学】人教版五年级上册《多边形的面积》知识点+练习

一、公式：


多边形

正方形

面积公式

正方形的面积=边长X边长 S正
=aXa=a
2

长方形

长方形的面积=长X宽

S长=aXb

平行四边
形

三角形

平行四边形的面积=底X高

S平=aXh

三角形的面积=底X宽高÷2

S三=aXh÷2

梯形

梯形形的面积=（上底+下底）X
高÷2

S梯=（a+b）X2

组合图形

当组合图形是凸出的;用两种
或三种简单图形面积相加进行计
算。

已知：平行四边形的面积和底;求高
h=S平÷a

已知：三角形的面积和底;求高

H=S三X2÷a

已知：梯形的面积与上下底之和;求高


高=面积×2÷（上底+下底）

上底=面积×2÷高－下底

当组 合图形是凹陷的;用一种最大的
简单图形面积减较小的简单图形面
积进行计算。

已知：长方形的面积和长;求宽

面积公式的变式

已知：正方形的面积;求边长

说明







二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的
宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积;因为长方形面积=
长×宽;所以平行四边形面积=底×高。


1 7
三、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一 样的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形 的高;

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高;所以三角形
面积=底×高÷2

四、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的 梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下
底之和;平行四边形的高相当于梯形的 高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍;因为
平行四边形面积=底×高;所以梯形面积=(上底+下底 )×高÷2

五、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

六、长方形框架拉成平行四边形;周长不变;面积变小。

七、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的;用虚线分割成几种简单图形;把简单图形面积相加计算。

当组 合图形是凹陷的;用虚线补齐成一种最大的简单图形;用最大简单图形面积减几
个较小的简单图形面积进 行计算。





一、“认真细致”填一填： （17分）
1、篮球场占地约420（ ）;2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=
（ ）公顷 286厘米=( )米
2、一个三角形底5dm;高6dm;面积是（ ） dm
2
;与它等底等高的平行四边形面积是

2 7
（ ）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm
2
;
阴影部分的面积是（ ）。
5、一个梯形的上底是24 cm;下底16 cm;高1 dm;面积是（ ）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm
2
;如果它的高缩小3倍;底不变;面积是（ ）。
7、一堆木 材堆成近似的梯形;最上层有5根;最底层有10根;每下一层都上一层多一根;
这堆木材有（ ）层;它的面积是（ ）。
8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;其周长（ ）;面积（ ）。
9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米;这个三角形的面积是
（ ）。
10、一个梯形;上下底的和是16厘米;高是7厘米;这个梯形的面积是（ ）平方厘
米。
11、一个三角形的面积是16平方米;高是8分米;底是（ ）分米。
12、用字母公式表示梯形的面积：（ ）。
二、“对号入座”选一选：（5分）
1、已知梯形的面积是42.5dm2;上底是3dm;下底是7dm;它的高是（ ）A、42.5×2
÷（3+7）
B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3）
2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2;它的面积比原来（ ）
A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍
3、一个三角形的高有（ ）条;
A、 1 B、 2 C、 3
4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一
个（ ）。A、 长方形B、正方形C、 梯形
5、一个三角形的底不变;要使面积扩大3倍;高要扩大（ ）。
A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍
三、判断。（5分）
1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。（ ）
2、两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ）
3、6.8平方千米 ＞ 650公顷。（ ）

3 7
4、平行四边形有无数条高;且长度都相等。（ ）
5、在平行四边形内画一个最大的三角形;三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
（ ）
四、“实践操作”显身手：（12分）
1、求下面图形中阴影部分的面积。（3分）

2、求下面图形的面积。（3
分）
10m
12cm
16cm
24m
8m








14cm
3、我画我想（6分）在下面的方格纸上画出面积 都是6平方厘米的一个三角形一个平行
四边形和一个梯形。（每个方格表示1平方厘米）






五、神机妙算能力我能行。（33分）
2、脱式计算（能简算的要简算）（12分）
0.68×40.5×0.7 62.4×15－66.95÷65


12.5×25×0.32 5.8×2.8＋2.8＋3.2×2.8




4 7



3、解方程（12分）
1、 16×8－5
x
=23 2、 2.5
x
÷20=16







3、 6.2
x
－
x
=41．6 4、
x
÷0.5=48.6×2







4、列式计算（4分）
1、2．4与0．48的差乘5;所得的积去除12;商是多少？




2、甲数是14．6;乙数比甲数的3倍少8．2;乙数是多少？（列方程）




5 7



六、解决问题。28分
1、在一块底边长8 m;高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg;这块地可收
萝卜多少kg？（4分）







2、一个果园近似梯形;它的上底120 m;下底180 m;高60 m。如果每棵果树占地10 m
2
;这个果园共有
果树多少棵？（5分）







3、一块三角形钢板;底边长3.6 dm;高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg;这块钢板重多少kg？（5
分）






4、已知平行四边形的面积是72平方厘米;求阴影部分的面积。（4分）

6 7
6cm
8cm






5、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长20 m;请你帮王大伯算出这个鸡圈

的面积是多少平方米？（5分）






6、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底 是6厘米;高是5厘米;平行
四边形底是15厘米;高是多少厘米？（5分）
墙
鸡圈

4m

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