孔隙比计算公式导数公式怎么算出来的

导数公式怎么算出来的

导数公式怎么算出来的
这个我做过1.根据导数的 定义求函数y=f(x)的导数,就是求出当d趋于0
时,(f(x+d)-f(x))d所趋近的那个 定值.2.导数其实就是个极限，基本的运算法则，
导数是一个过程，是一个无限趋近的过程，要有这个 思想3.根据导数与极限的定
义,及极限的四则运算法则算出来的
即导数运算法则:
(f(x)+-g(x))'=f'(x)+- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))(f(x))^2
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平
均变化率 ③ 取极限，得导数。说得具体点，就是在函数上取相近的两点，求这两
点 的斜率，当这两点足够近时（取极限），所得的值就是函数在该点的导数。一般
求导都是直接用导数公式 （靠记忆）用极限推导，在选修2-2里(f(x)g(x))'=im
（x+h）v（x+h）-u（ x）v（x）]h} =lin(x+h)v(x+h)-
u(x)v(x+h)]h}+LIM{[u (x)v(x+h)-u(x)v(x)]h} =u(x)'v(x)+u(x)v(x)' [f(x)g(x)]'
=lim(Δx→0)(f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x))Δx) =lim(Δx →0)((g(x)*f(x+Δx)-
f(x)*g(x+Δx))(g(x+Δx)*g(x))) Δx) =lim(Δx→0)((g(x)*f(x+Δx)Δx-
f(x)*g(x+Δx)Δx) (g(x+Δx)*g(x))) =lim(Δx→0)(g(x)*f(x+Δx)Δx-
f(x) *g(x+Δx)Δx)lim(Δx→0)(g(x+Δx)*g(x)) =lim(Δx→0){[g(x)*f(x +Δx)-
g(x)*f(x)]Δx+[g(x)*f (x)-f(x)*g(x+Δx)]Δx}lim(Δx→0)(g(x+Δx)*g(x))
=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))(g(x))2
十七世纪的许多著名的数学 家、天文学家、物理学家都为解决几类问题作了大量的
研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙 格；英国的巴罗、瓦里士；德国
的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分 的创立做
出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德
国 数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然
这只是十分初步的工作。 他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一
起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个 是求积问题(积分学的中心问
题)。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因 此这门学科
早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研
究 微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。牛顿
牛顿在1671年写了《 流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这
本书里指出，变量是由点、线、面的连续运 动产生的，否定了以前自己认为的变量
是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动 量的导数叫做流
数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速
度（微分法）；已知运
动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。莱布尼茨 德国的莱布尼茨 是一个
博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇
文章 有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于
分式和无理量，以及这种新 方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊
的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分 符号和基本微分法则。1686
年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者 之一，他
所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现
在我 们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。