消费税的计算公式角函数公式及求导公式

一、诱导公式
口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。
1. sin (α+k?360)=sin α
cos (α+k?360)=cos a
tan (α+k?360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
8*. Sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
9*. Sin(π2+α)=cosα
cos(π2+a)=-sinα
10*.sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式

2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.

三、二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos?2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)(1-tan2α)
4. C2a’: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项（全部不可直接用）
1．辅助角公式
asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=ba，其终边过点（a, b）
asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=ab，其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式
降次：
sin2θ=(1-cos2θ)2
cos2θ=(1+cos2θ)2
配方
1±sinθ=[sin(θ2)±cos(θ2)]2
1+cosθ=2cos2(θ2)
1-cosθ=2sin2(θ2)

3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ

4. 万能公式



5. 和差化积公式
sinα+sinβ= 书p45 例5（2）
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=

6. 积化和差公式
sinαsinβ=12[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）
cosαsinβ=12[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-12[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=12[cos(α+β)+cos(α-β)]

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π3+a)*tan(π3-a)
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2) sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2) cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA)) tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA)) cot(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2
cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-12*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi2-a)=cos(a)
cos(pi2-a)=sin(a)
sin(pi2+a)=cos(a)
cos(pi2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a2))(1+tan^2(a2))
cos(a)= (1-tan^2(a2))(1+tan^2(a2))
tan(a)= (2tan(a2))(1-tan^2(a2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=ba]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=ab]
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))^2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))^2
③ (sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1(1-x^2)^12
(arccosx)'=-1(1-x^2)^12
(arctanx)'=1(1+x^2)
(arccotx)'=-1(1+x^2)
(arcsecx)'=1(|x|(x^2-1)^12)
(arccscx)'=-1(|x|(x^2-1)^12)
④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1(x^2+1)^12
(arcoshx)'=1(x^2-1)^12
(artanhx)'=1(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)'=1(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)'=1(x(1-x^2)^12)
(arcschx)'=1(x(1+x^2)^12)