平价公式导数公式及四则运算

专题一 导数公式及四则运算





1、下列结论不正确的是( )
A.若
B.若
C.若
,则
,则
,则



D.若,则

2、下列各式中正确的是( )

A.
B.
C.
D.
3、已知
A.-6
B.6
C.±6
D.不确定

4、已知函数




,若,则的值为( )

的导函数为,且满足关系式,
则的值等于( )

A.
B.
C.
D.


,则



等于( ) 5、已知函数
A.
B.
C.
D.
6、若

,则的解集为( )

A.
B.
C.
D.
7、函数




的导函数是,则

8、已知
9、对任意 实数,都有
10、函数
11、求下列函数的导数:

1.
2.
;

;

,则
,
在
____________

,那么 .

处的导数是 .

3..

12、求下列函数的导数:

1.;

2.;

3.
13、设
14、求下列函数的导数.

1.
.

,求
;

.

.

2.
15、求下列函数的导数:

1.
2.
3.
;

;

.

参考答案


1.答案： B

解析： 对于B,
正确.

2.答案： D

3.答案： B

4.答案： D

解析： ∵
令,则
5.答案： C

解析： ∵
6.答案： A

解析： ∵, ∴函数的定义域为
,由
,即
7.答案：

,则
,得
,∴
,不要忘记负号,故应选C.

,∴
,即,∴
,故选项B不
,

.故选D.

,应注意的是


解析：

首先对原函数
以:
8.答案：

,求导得:
,所以答案为:.

,所

解析：

∵

∴

令

得:

解得:

故答案为:
9.答案：
解析： 由
.

< br>可知,
,又∵,∴
中最高次
,∴
.结合
,∴
,可设< br>.

10.答案：

解析： ,

∴
11.答案： 1.
.

2.
3..

解析： 对于简单函数的求导,关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用 公式的基本函
数的模式,如可以写成,等,这样就可以直接使用幂函
数的求导公式求导,避免在 求导过程中出现指数或系数的运算失误.

12.答案： 1.



.
.

2. ∵
∴.
3. ∵
∴
13.答案： 令
∴
两边求导,得


∴
即.

.

.

,

,

.

.

解析： 求,应先求,考虑将多个因式之积看成两个因式之积,便可应用积的求
导法则进行.

14.答案： 1. ∵,两边取对数,得
,

,

两边求导,得
∴
.
2. ∵,两边取对数,得
,

,

两边求导,得
∴
.

15.答案： 1. .
2.




.
3.


.

解析： 正确求出各部分的函数的导数,根据导数的加法与减法法则计算即可.

【点评】这些函数是由 基本初等函数经过加、减运算得到的简单函数,求导时,可直接利用
函数的加法和减法法则进行求导.解 题的关键是熟记常见基本初等函数的导数公式,尤其注
意某些符号的变化.