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高等数学教学中变限积分函数求导公式的应用
宋传静
【摘 要】 摘要：给出具有一定深度的变限积分函数求导公式，并用若干版本的
《高等数学》教材及相关教改论文说 明给出此公式的合理性．
【期刊名称】河南教育学院学报（自然科学版）
【年(卷),期】2019(028)003
【总页数】5
【关键词】高等数学；函数；变限积分；求导公式；教学
基金项目：国家自然科学基金(11802193)
1 问题的提出
设函数f(t)在[a,b]上可积，x∈[a,b]，则变动上(下)限的积分是x的函数，称为
变上(下)限积分函数,统称变限积分函数．
变限积分函数的求导是高等数学的重要内容，对 于变限积分函数，其求导公式
由易到难依次有
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
其中，公式(5)最具有概括性，公式(1)～(4)是其特例．无论是在高等数学的教
科书中还是 在相关教改论文中，很少全部给出上述5个求导公式．学生在做变
限积分函数求导的题目时，要么过程很 繁琐，要么根本解不出来．用公式解题
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本文更新与2020-09-10 06:03，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/391153.html
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