excel相乘公式高中数学优质教案 常数与幂函数的导数导数公式表6

高中数学优质教案
高二教案
主备人： 使用人： 时间：12月 日
课题 常数与幂函数的导数导数公示表

教学
会利用导数公式表解决一些简单的问题。

依据：数学课程标准
重点
教学
会用导数的定义求函数的导数．(难点)

难点



1、学生发展数学运算能力，养成一丝不苟的科学精神。
理由：
依据本
节课重
难点制
定。
教具 多媒体课件、教材，教辅
教学 教学内容
环节
1. 一、解读学习目标
课
前
3
分
钟
探究一 1、评价学生的1、学生口述导解决学生8
数 自主学习分
二、课前检测
导数公式表
评价总结预习独立完成课前明确本节
情况结果

检测 课学习目
教师行为 学生行为 设计意图 时
间

3
依据：教参，教材
课时 第一课时 课型 新授课
学习
2、会用导数的定义求函数的导数。
目标
3、会利用导数公式表解决一些简单的问题。
标，准备学分
习。 钟
2.
(1)求函数y＝a
x
在点P(3，
展示结果
f(3))处的导数；
承 的四则运算法中遇到的钟
则

困惑，加深
学生对知
识的印象
接
(2)求函数
y
＝ln
x
在点

结
果

P
(5，ln 5)处的导数．
【思路探究】 解答本题可

2、巡视学生的
1
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先求出函数的导函数，再求
导函数在相应点的函数值
求函数在某定点(点在函数
曲线上)的导数的方法步骤
是：
(1)先求函数的导函数；
(2)把对应点的横坐标代入
导函数求相应的导数值

完成情况







3、对学生的
展示和评价要
给予及时的反
馈。

2、全班学生
默背
3、全班学生
默写


3.
做
议
讲


探究二 设曲线
y
＝
x
n
＋1
1、巡视学生的1、学生先独立
完成情况
(
n

完成例题，然在具体问
后以小组为单题中，探
∈N
＋
)在点(1,1)处的切线与
x< br>轴的交点的横坐标为
x
n
，
如何求
x
n
的值 ？
2、对学生的展位统一答案。 索、挖掘内
示和评价要给 在规律、发
n
【提示】
y
′＝(
n
＋1)
x
，予及时的反2、小组讨论并现数学的19
展示自己组所本质。
写的结果。
分
钟
评
曲线在点(1,1)处的切线方
馈。
程为
y
－1＝(
n
＋1)(
x
－1)，

令
y
＝0，得
x
n
＝
探究三
n
n
＋1
.
3、要对学生不
同的解题过程
和 答案给出准3、其他组给予
若曲线
y
＝
x
在点(
a
，
确的评价，总评价（主要是
结。 找错，纠错）
a
)处的切线与两坐标
用公式求函数导
数的方法
1．若所求函数符
合导数公式，则
直接利用公式求
解．
轴围成的三角形的面积为
18，求
a
的值．
【精彩点拨】
先求切线方程→
求切线的横纵截距→

2
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利用面积公式列方程求
a

2．对于不能直接
利用公式的类
型，关键是将其
进行合理转化为
可以直接应用公
式的基本函数的
1
模 式，如
y
＝
4
可

x
以写成
y
＝
x
，
这样就可以直接
使用幂函数的求
导公式求导，以
免在求 导过程中
出现指数或系数
的运算失误．
－4


4．
总
结
提
升
切线方程、截距、面积的计
算是对导数的 几何意义、运
算的综合运用，看清切点位
置的同时构造方程是解题的
关键．
引导学生归纳1、讨论思考 强化学生
总结本节课解2、抽签小组展知识储备
题方法及注意示讨论的结及养成良3
事项 果。 好的学习分

3、提出的问习惯，加强钟
题。 数学思维
的培养
5．
目
标
检
测

已知函数
f
(
x
)在R上满足
1、 巡视学生1、 小考卷上检查学生6
作答情况。 作答。 对本课所分
f
(
x
)＝ 2
f
(2－
x
)－
x
2
＋8
x
－
8，求曲线
y
＝
f
(
x
)在点(2，
f< br>(2))处的切线方程.

2、 公布答2、 组间互学知识的钟
案。 批。 掌握情况
3、评价学生作3、独立订正答
答结果 案。

3
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6.布针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）围绕“导数四则3
置下运算”的习题，要求有5道基础题，每个组员都过关，1道能力题，组分
节课 间评比，其他小组都不会的加5分，否则答对组加5分
自主 册79 自主预习 预习测评
学习
任务
7.
板
书

常数与幂函数的导数
例1 例2


8.
课
后
反
思


学生预习较好，学生表现活跃，课堂学习效果好。














钟
新授课：常数与幂函数的导数导数公示表

4