几何公式大全等差数列前n项和教学设计方案

叙述式教学设计方案模板
等差数列的前n项和
设计者（何冬梅、岳池一中）

一、概述
·高中一年级数学新课程人教版教材必修5
·《等差数列前n 项和》是新课程高中数学人教版教材必修5第二章第三节
“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是 等差数列前n项和的推导过程和
简单应用。 本节共需2课时完成。
·本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式
的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌 握等差数列的性质以及高
斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思
想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。

二、教学目标分析 知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n
项和公式解决一些简单 的与前n项和有关的问题
过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从 一
般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公
式推导的过程 教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水
平.
情感态度与价值观：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代
数推理的能力。

三、学习者特征分析
知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等有关基础知识 ，并且在初中
已了解特殊的数列求和。
认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导
下独立地解决问题。
任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能够较好的掌
握教材上的内容，能应用数 形结合的方法解决问题，但处理抽象问题的能力还有
待进一步提高。

四、教学策略选择与设计
本课采用“引导——启发”教学模式。
教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法突出思考、交流与发现

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五、教学资源与工具设计
硬纸板（2块），多媒体，互联网

六、教学过程
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：


公式应用与
探究等差数列
创设情景
图片欣赏 数形结合
议练活动（1）
前n项和公式

（5分钟）

（18分钟）
提出问题
新课引入 类比化归

前后呼应 公式应用

公式应用与

归纳总结 公式的认识
议练活动（2）

与理解

（9分钟）

2分钟）
（4分钟）
（
前后呼应 知识回顾

·七、教学评价设计
根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下五点反思：
（1）根据实际教学情况，学生 比较容易掌握本课知识。在教学过程中，我
重点突出了学生活动，设计了四个活动环节：(1)公式的探 究活动；(2)公式的认
识(3)公式的应用(4)学生课后的拓展学习。
（2）本课特别强 调了几何直观，我不仅对求和公式给出了几何解释，也对
部分习题给出了几何解释，体现了数形结合的思 想方法。
（3）由于高斯求和法众所周知，于是我补充了我国古代研究数列求和的情
况，但由 于时间关系不能展开讲解，所以如何在课后引导学生进行了解是一个值
得研究的问题。
（4） 本节课充分利用了多媒体技术的强大功能，把现代信息技术作为学生
学习数学和解决问题的强有力工具， 使学生乐意投入到现实的、探索性的教学活
动中去。
（5）目标达成
本课注重在课堂教学活动中实现目标。
提出实际问题 知识与技能目标1


2
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例题讲解 知识与技能目标2
这
深化理解 知识与技能目标3

活动参与 过程与方法目标

感悟数学史 情感与价值目标

教案说明
本课的教学设计反映了等差数列求和公式推导过程中数学思想方法——倒序相
加法的生成过程，这是设计的数学本质基础；设计中结合本班学生的学习的实际
情况，从而确定了教学 活动的环节。以这些分析为基础从而确定教学目标，而过
程设计则针对目标从六个环节进行具体的设计。




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