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word公式灰色等比数列前n项和 教学分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 08:09
tags:等差数列前n项和公式

arrange名词-信使rna


【等比数列前n项和】教学设计
【教材分析】
1.《等比数列的前n项和》是高中数学北师大版《必修5》第一章《数列》第3节的内容。
2.《等比数列的前n项和》是在学生学习了有关数列的知识如等差数列概念及通项公式 和
等 差数列的前n项和公式以及等比数列的概念,本课是为了进一步学习数列知识并且能够解
决一类求和问题 。教材从设计情境问题开始展开,使得学生从解决实际问题体会错位相减的
数学思想从而推广到等比数列 前n项和公式的推导,在公式推导过程中所渗透的类比、化归、
分类讨论等思想方法,都是学生今后学习 和工作中必备的数学素养.教材由“知识传授”的
传统模式转变成“以学生为主体”的参与模式,注重数 学思想的渗透。这一部分的知识在生
活中有着广泛的应用,是解决理论和实际问题的数学工具,在数学学 科中占据着重要的位置,
也是学生学习专业知识必备的基础。
【学情分析】
1.在 之前,学生已经学习了等差数列及等比数列的相关知识,也学习了累加法,错位相减法,
图像法等相关的 推导方法,具备了一定的探究能力。
2.高一学生具有初步的自主探究能力,思维活跃,敢于猜想,在 老师的引导下能够独立解决
问题。但学生缺乏冷静容易片面不严谨,不如丢掉q=1的特殊情况。并且在 推导过程中学
生容易将等比数列前n项和的推导方法与之进行类比,要将此点突破。
【教学目标】
1.知识与技能:通过情境设计引出等比数列求和问题,使学生理解用错位相减 的推导方法推
导出等比数列前n项和公式的过程,能活学活用,掌握公式的特点,并能在此基础上利用公
式解决一些简单问题
2.过程与方法:通过创设情景提出问题,鼓励学生合作讨论,自主解决 问题,激发深入学习
的欲望;通过组织学生分组探索,使得学生最大程度上灵活动脑,积极配合;通过例 题讲解
加强学生理解,巩固学习。
3.情感态度价值观:通过故事引入使学生自主探索,增加 积极性,激发求知欲。通过对公式
推导方法的发现,让学生感受数学的博大精深,体验数学的乐趣并能树 立学好数学的信心。
通过分类讨论培养学生思维的严谨性,通过对实际生活问题的解决,培养学生将数学 学习融
于生活,体会数学学习的重要性。
【重点 难点】
重点:使学生掌握等比数列前n项和公式,用等比数列前n项和公式解决实际问题。
难点:等比数列前n项和公式的推导方法即‘错位相减发’的理解以及活学活用。
【教学资源以及意图】
教学资源:多媒体辅助教学
意图:以演示的方式增加学生兴趣,使学生思路清晰,节约时间。
【教学流程】







境,

教学过程 教师活动 学生
活动
意图
一颗麦粒引发的最悲剧奖励
印度国王要奖赏国际象棋的发明者西萨,问他有
什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子
里放1颗麦粒,在第2个格子里放2颗麦粒,在
第3个格子里放4颗麦粒,在第4个格子里放8
利用多媒
体课件展
示故事情< br>境,展示
结束后提
配合
教师
积极
思考
以广为流传的
故事激发学生
兴趣,引起学
生思考,探索
求和方法引出



颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前
一个格子里麦粒数的2倍,直到第 64个子,请
给我足够的粮食来实现上述要求。” 你认为国王
有能力满足发明者的上述要求吗?
1、等比数列定义:
一般地,如果 一个数列从第二项起,每一项与它的
前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就
叫做等比数 列。
2、等比数列通项公式:
3、等差数列前n项和公式:
出问题,
引导学生
积极思
考,勾起
悬念
教师提出
问题
学生
回答
问题
本课主要内容




引导学生复习
等比数列各项
之间的特点 :
从第二项起每
一项比前一项
多乘以q,从
而为用“错位
相减法”求等
比数列前n项
和埋下伏笔
此类求和方法
不易于学生观
察发现并理
解,所以采用
教师引导提
示,学生观察
思考。师生共同分析的方
式,提高学生
自信心
根通过学生分组思考 得出式子:



景,思考有何特征?若每项都*2会发生什么?




教师提出
问题,借
助多媒体
引 导学生
发现规
律,向学
生渗透错
位相减的
思想。让

学生充分
地比较,
等比数列
前n项和
的公式推
导关键是
变 “加”
为“减”
1.教师提
出问题,
由特殊到
一般,让
小 组内自
由讨论,
自主探索
公式,并
让学生表
达自己的
计算结
果。
在教
师引
导下
认真
思考,
观察
发现
并总
结规
律,努
力理
解错
位相
减发
继< br>续

索,

1.提出问题:

新2.计算


过程:

3.提出问题
学生
配合
教师
活 动,
积极
思考
讨论,
勇于
说出
结果
以层层问题的
形式一步步引
导学生思考,
以小组的形式
激发学生探索
的欲望,营造
让学生主动观
察思考讨论的
氛围,让学生
经历从特殊到
一般,从已知
到未知的过

4.得出结论





2.教师在
黑板上写
出计算过
程并提出
下一个问
题,引发< br>学生思
考,在小
组讨论并
说出结果
展示练习
题,让学
生自主思
考并带领
学生一起
解题
积极
思考,
回答
问题
程,让学生自
主探究公式,
体验学习的乐
趣,增强信心

熟练公式运
用,加深知识
理解,加深记
忆。从直接套
用公式,变式
运 用公式、研
究公式特点这
三个层次的问
题解决,促进
学生新的数学
认 知结构的形
成.





1.等比数列前n项和公式是什么? 2.我们采用何
种方法推导出该公式? 3.使用的时候对公比q
有何不同要求?
提出问题 回答
问题
巩固知识,帮
助学生记忆。
【板书设计】
【教学评价】
根据本 节课特点,通过故事情景引出问题,并使问题层层递进环环相扣,发展了学生的心理
机能,推动学生的思 考方向,调动了学生的积极性,使学生在活跃的课堂氛围中不断地发现
知识,掌握知识并且提高能力。在 推导公式以及例题分析的过程中,让学生积极回答问题,
大胆假设,提高了学生的自身素质,锻炼勇气。 通过多种教学策略的运用,最大程度的实现
了有效学习,加强了学生对数学思想方法的领悟

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