加速度与位移公式排列组合计算公式及经典例题汇总

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排列组合公式排列组合计算公式
排列 A ------和顺序有关
组合 C -------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序,组合不分
例如 把5本不同的书分给3个人,有几种分法. 排列
把5本书分给3个人,有几种分法组合
1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m( m≤n)个元素按照一定的顺序排成一
列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个
不同元素中取出m个元素的排列 数，用符号 A(n,m)表示.
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素并成一组，叫做从n
个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取
出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=A(n,m)m!=n!((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)r=n!r(n-r)!.
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n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元
素的全排列数为
n!(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为
c(m+k-1,m).
排列（Anm(n为下标，m为上标)）
Anm=n×（n-1）....（n-m+1） ；Anm=n！（n-m）！（注：！
是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标） =n！；0！
=1；An1（n为下标1为上标）=n
组合（Cnm(n为下标，m为上标)）
Cnm=AnmAmm ；Cnm=n！m！（n-m）！；Cnn（两个n
分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；
Cnm=Cnn-m
2008-07-08 13:30
公式A是指排列，从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到（n-r+1)个数为
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n－（n-r+1)＝r
举例：
Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少
个三位数？
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有
要求的，既属于“排列A”计算范畴。
上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会
出现988,997之类的组合， 我们可以这么看，百 位数有9种可
能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种
可能，最终共 有9*8*7个三位数。计算公式＝A（3，9)＝
9*8*7,(从9倒数3个的乘积）
Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，
代表“三国联盟”，可以组 合成多少个“三国联盟”？
A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三< br>个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范
畴。
上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉
属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7 3*2*1