底背离选股公式完全平方差公式练习题

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完全平方差公式练习题
一、 结论 ：
完全平方和公式：2
完全平方差公式：2二、 练习
1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横
线上
2=a2＋b2________________
=a2+2ab＋b2______________
=a2-b2________________
2=a2-4________________
2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练
习
=a+2ab＋b =a－2ab＋b
＝＋2＋=____________
＝-___＋=____________22222222222
2＝2＋___＋2=____________
＝2-____＋2=____________
＝2＋___＋2=____________
3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？
请试一试
9＝＝-2＋222
＝_____-_______+____
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9
解：原式＝ 解：原式＝
224、计算： 12221
213
解：原式＝ 解：原式＝
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解：原式＝解：原式＝
2－2
5、下列运算中,错误的运算有
①2=4x2+y2, ②2=a2-9b,
③2=x2-2xy+y,④2=x2-2x+,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.
解：∵=x-2xy+y 221214
9=x2-2×+y2
∴ x2＋y2＝____
8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值
9、已知
第 页 共 页 a2＋b2＝，ab＝－ ，求a＋b的值
C组题
1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?
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这个正方形的边长是_________
2、x2＋y2=2－＝2＋ .
3、m2＋112＝－.mm
4、若x－y＝9，.则x2＋y2＝91， x·y＝.
5、如果x＋111＝３，且x>，则x－＝ . xxx
6、下列各式计算正确的是
Ａ.2＝a2＋b2＋c Ｂ.2＝a2＋b2－c2Ｃ.2＝2Ｄ.2＝2
7、要使x2－６x＋a成为形如2的完全平方式，则a，
b的值 Ａ.a＝9，b＝Ｂ.a＝9，b＝Ｃ.a＝3，b＝ Ｄ.a＝－3，
b＝－2
8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为
Ａ.2Ｂ.2或－2Ｃ.Ｄ.4或－4
9、一个长方形的面积为x2－y2，以它的长边为 边长的
正方形的面积为Ａ.x2＋y2Ｂ.x2＋y2－2xy Ｃ.x2＋y2＋
2xy Ｄ.以上都不对
10、若2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为
Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy
11、根据已知条件，求值：
a2?b2
已知a＋＝－7，求－ab的值.2
12、计算＋1
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安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下
8.3平方差公式与完全平方公式测试卷及解析
一、选择
1、下列运算正确的是
A、?x?3y B、?x?9y
C、??x?9y D、?x?9y
2、下列算式可用平方差公式的是
A、 B、 C、 D、
3、计算?y2的结果是2222A、xB、-x C、2y-x D、
x-2y
4.的运算结果正确的是
A.—x-2xy+yB.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y
5.下列各式计算结果是2mn-m-n的是
A. B.- C.- D.
6.下列等式：①=②=③=④a-b=⑤=.其中一定成立的是
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
7.计算的结果是
A.x-4xy+4y
D.-x+4xy-4y
8.若=x-81,则括号里应填入的因式是
A.x-B.3-x C.3+x D.x-9
9.计算正确的是
B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y
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A.a-2ab+b B.a-b C.a+b D.a+b+2ab
10.=+A,则代数式A是
A.-12xy B.12xy C.24xyD.-24xy
二、填空题
11.= .
12.已知x+4x+y-2y+5=0,则
x+y= .2224 m2m2n4m4m44m4nm2nmnmn2m2nmn24222222222222
22222 222222422422222
13.已知3x?y???0，则x+y= .22
14.若x+y=3,x-y=1,则x+y=xy= . 15.?x2?4y29
216. =1-16m
217.x-px+16是完全平方式，则p= .
18.= +________.
19.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______.
20.已知=9,=5,则xy=
三、解答题
21.计算：
①
②20082?2007?2009
③
④若a?b?2,a2?b2?12,求a?b的值.
⑤2?2
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222222
22.①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值.
②已知x+mx+9是完全平方式，求m的值.
23.已知x?
24.给出下列算式
3-1=8=8×1；5-3=16=8×2
7-5=24=8×3；9-7=32=8×4
………
⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n
的式子表示出来：：
⑵根据你发现的规律，计算：
2005-2003= .
这时，n= .
22222222222211?2，求x2?2的值. xx
参考答案
一、选择题
1.D .C .B.C.B.C7.C.A.A 10.C
二、填空题
11.a-b+2b-1 12.-1 13.2211 14. , 15.?x?2y9
16. 17.± 19.120.1
一、 解答题
21.解析： ①原式=-b=4a-b.
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②原式=2008-
=2008-
=1.
2222222
③原式==a-b.
④因为a-b=12, = a-b
所以a+b=6.
⑤原式==4=8a+8；
22. 解析：①设m=k；因为a-8a+k是完全平方式，
所以a-8a+m== a-2ma+m,所以8a=2ma,解得m=4,所以
k=16. ②因为x+mx+9是完全平方 式，所以x+mx+9=,所以
m=±6.2222222222222222244
12)?4， x
1∴x2?2?2?4， x23.解：∵ -=8n
⑵8016
平方差公式与完全平方公式专项练习题 姓名 座号
日期
一、选择题
1．下列运算正确的是
33635A．a+a=3a B．·=－a
C．·4a=－24ab D．=16b－a33
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是
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A．B．
C． D．3
3．下列计算中，错误的有 A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
22222①=9a－4；②=4a－b；
222③=x－9；④·=－=－x－y．
224．若x－y=30，且x－y=－5，则x+y的值是
A．5B．C．－6D．－5
二、填空题
22445．=______．6．=9x－4y．
227．=－．
8．请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和
数字4： ．
9．两个正方 形的边长之和为5，边长之差为2，那么
用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．
三、计算题
10、20
21242008×21． 12、…；3
22、2009×2007－2008． 一变：． 二
变：．2007?2008?20062008?2006?1
214、解方程：x+=5．
15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统
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一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则
改造后的长方形草坪的面积是多少？
22316．已知x≠1，计算=1－x，=1－x，
234=1－x．
2n 观察以上各式并猜想：=______．
根据你的猜想计算：
234523n ①=______． ②2+2+2+…+2=______．
999897③=_______．
通过以上规律请你进行下面的探索：
22322①=______． ②=______． ③=______．
完全平方公式应用
一、填空：
1、= .2.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= .
3.已知3x?y??2?0，则x+y= .4.若x+y=3,x-y=1,则
x+y=xy= .22222
5.x-px+16是完全平方式，则p= . .= +________.
7.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. .已知=9,=5,则
xy=
二.选择题
9.的运算结果正确的是
A.—x-2xy+yB.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y
10.下列各式计算结果是2mn-m-n的是
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A. B.- C.- D.
11.下列等式：①=②=③=④a-b=⑤=.其中一定成立的
是
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
12.计算的结果是
A.x-4xy+4y
D.-x+4xy-4y
三、解答题
1、①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值.②已知
x+mx+9是完全平方式，求m的值.
2、?已知x?
3、试说明不论x,y取何值，代数式x?y?6x?4y?15的
值总是正数。
4、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c
满足等式3?，请说明该三角形是什么三角形？

2222222222222222222222222222222422422 22222222211?2，
求x2?2的值. ?x2?3x?1?0，求x4?1xxx
a2?b2
25、已知 ?16,ab?4,求与的值。2


B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y
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