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平方差公式教学反思
本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a-b，并能简单计算。上一节学了多项式×多项式的运算法则，因此在
回顾旧知识利用法则来计算（a+2）( a-2),(2x-y)(2x+y)的
同时直接引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答
跟预测的差不多看是能看出来但要把他描 述出来有点困难，
因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中
一项相同，另一项 互为相反数的积等于（自己不回答学生回
答）两项的平方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，< br>更能加深印象结果应该等于相同项的平方—互为相反数项
的平方。继续探究同类型的计算：（x+ 1）（x-1）;（m+2）
（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳< br>出结论（用式子），因为从特殊到一般的归纳学生比较擅长，
得出结论是：（a+b）（a-b） = a-b 因为结果是平
方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那学生尝试着
用 文字归纳，为了归纳的方便把连接两项的符号看成运算符
号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（ 提示学生这
两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几
个二项式乘二项式的练习 让学生板演，目的是看看学生的易
错点并一起归纳怎样做不容易出错及应注意那些事项：利用
平 方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，用不同的符
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号把找到相同的项 和相反的项表示出来，并把它写成公式的
形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区别，平方差公式(a-b)(a+b)=a-b它是特殊的整
式的乘法，运用这一公式可 以迅速而简捷地计算出符合公式
的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算一定要看是否
符合 公式的特征，严格要求不能乱套公式。
为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合现要
将其中一块边长为b米的正方形地块改种 玫瑰花，请问剩
下的郁金香花圃的面积有多少平方米？你可以有哪些方法
计算这部分面积？学生 经过动手实践，拼出了许多种图形都
充分说明了平方差公式，用几何图形的面积说明平方差公
式 ，为学生营造一个宽松、和谐的学习环境。只有设计出具
有丰富而准确内涵的特定数学活动，才能使我们 的课堂教学
在不同水平的数学活动的相互交融递进中，更好地达成新课
程强调的过程。
在以往的教学中，我也和学生一起探讨过平方差
公式的几何解释，我没有去想过第二 种乃至更多的证明方
法，也没有学生有这样的新证法。因为以往的公式重应用、
轻推导，我全部 的心思是想着如何让学生更快地背、会用，
新生的全部的精力也放在模仿或变式练习上，而新课标要求< br>我们培养学生更多的创新意识、探究能力，强调要学生经历
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知识发生、发展的过程， 在这样的过程中建构自己的知识体
系，经过七年级一年来师生的共同努力，我的学生已经初步
具 备了敢想、敢创新的数学思维品质吗，养成了多思、多探
究的学习习惯，在师生平等、教学相长的轻松学 习氛围中，
他们精神愉悦，钻劲十足，往往让我有惊喜的感觉。这节内
容中，了解公式的几何背 景是课标的明确要求，按原有的计
划，我只打算让学生了解书中的几何拼图方法，压根儿没想
到 花更多的笔墨在这个问题上，而学生的发现打乱了我的计
划，是这节课无法按部就班地完成，但我有非常 庆幸我没有
按原计划行事，否则我和我的学生就错失了一个多么好的学
习契机！在拼图中，从特 殊到一般，从单一到变化，学生探
究问题不仅角度多样，而且思路清晰，而我作为老师，事先
却 没有这样的意识去做更多的探究，却自以为准备充足。课
后我在想：今天的课是在最后的十分钟出现了与 原设计不符
的情况，在课堂内对学生的发现我只是解决了部分，而另一
些放到了课外，所以虽然 拖堂了，但对总的教学计划影响并
不大，但是，如果我的计划是把平方差公式的几何解释紧接
着 代数推导，那么今天这节课的变化就会来得更早，来得更
大，我就会非常被动，很可能连公式的基本应用 都来不及完
成。
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本文更新与2020-09-10 09:42，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/391284.html
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