语言公式运用平方差公式因式分解

《运用平方差公式因式分解》说课稿

今天我说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第5节《因式
分解》第二课时的内容。 根 据新课标的理念，对于本节课，我将以教
什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法，学法 ，教学
程序及板书设计这五个方面来加以说明。
一 、教材分析
1.教材地位和作用
“本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的
平方差公式的过程，发展学生的 观察能力和逆向思维能力，让学生进一
步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．同时，本节课 还体
现了 “整体”思想、“换元”思想。它既是对前面所学知识的应用，
又是为后续学习作铺 垫，因此本节课在教材中起到了承上启下的重要作
用。
2.教学目标
(1)知识与技能目标
能说出运用平方差公式分解因式的多项式的结构特征，会用平方差
公式进行因式分解；
(2)过程与方法目标：经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发
展学生的逆向思维 ，感受数学知识的完整性。
(3)情感态度价值观目标：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数
学在实际问题中的应用价值。

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3、教学重点难点：
教学重点：利用平方差公式分解因式；
教学难点：掌握平方差公式的结构特点，灵活运用平方差公式分解
因式；
二、教法 分析：根据新《课标》的要求，结合本班学生的认知水平，
本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方 法，引导学生掌握运用平
方差公式分解因式的多项式的结构特点，灵活地运用“整体”思想把问
题中的多项式转化成适当的公式形式。
三、学法分析：
（1）指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。
（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。
（3）指导学生对知识点、易错点都要善于归纳总结。
四、教学过程
本节课我主要安排以下教学环节：“创设情境，引入新课”、“合
作交流，探求新知”、“ 应用新知，尝试练习”、“ 总结概括，强化
认识”.
1、创设情景，引入新课
在一块边长为3.2米的正方形钢板中间挖去一个边长为2.8米的正方
形。
（1）求剩余钢板的面积：
（2）怎样计算简便？
【设计意图】 调动学生的学习兴趣。
2、合作交流，探究新知

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（1）计算 ① (x+2)(x-2)=________ ② (y+5)(y-5)=_______
（2）根据上面的等式填写结果：
① x
2
-4= ② Y
2
-25=
问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
【设计意图】通过两题的对比，让学生发现整式乘法与 因式分解的关系，
自然引出了本节课题——运用平方差公式分解因式。
（3）用公式表示上面的结果：
① (a+b)(a-b) = a
2
-b
2
a
2
-b
2
=

(a+b)(a-b)


整式乘法 因式分解
② 用平方差公式分解因式
语言叙述：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。
字母表示：a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
【设计意图】培养学生语言概括能力，加深学生对运用平方差公式分
解因式的理解。
3、应用新知，尝试练习
【设计意图】①掌握用平方差公式因式分解的多项式的结构特点。 ②
让学生理解平方差公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且可以表示
代数式。 ③分解的结 果每个因式都要化简，分解因式时，每个因式都
要分解彻底．④引导学生体会多项式中若含有公因式，就 要先提取公因
式，然后进一步分解，直至不能再分解为止。
4、总结概括，强化认识

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【设计意图】从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节
课的 知识有一个系统全面的认识。
板书设计
运用平方差公式因式分解
1、用平方差公式分解因式：
语言叙述：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差
的积。
字母表示：a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
（平方差公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且可以表示代数式）
2、能用平方差公式因式分解的多项式的结构特点：
①有且只有两个平方项；
②两个平方项异号；
③指数是偶数。


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