excel函数与公式6《平方差公式》导学案

14.2 乘 法 公 式

14
.
2
.
1

平方差公式



1
.
知道平方差公式,能用几何拼图的方式验证平方差公式,能
灵 活应用平方差公式进行计算
.

3
.
重点:平方差公式的探究及应用
.


问题探究

平方差公式
阅读教材“思考”前所有内容,解决下面的问题
.


1
.
计算: (1)(
x+
2)(
x-
2)
=
; (2)(
y+
3)(
y-
3)
=
;
(3)(3
y+
1)(3
y-
1)
= .


2
.
观察上面三个等式,说说左边和右边的两个多项式各有什
么特点?
3
.
用字母表示上述几个式子反映的规律为
.

【归纳总结】两个数的

与这两个数的

的积,等于这两
个数的平方差
.

【讨论】根据教材“思考”中的问题验证平方差公式
.


1
.
图中
②
和
③
的面积相等吗?为什么?

2
.
你能用
a
、
b
表示图中
①
和
②
的面积之和吗?

3
.
由1、2中的问题, 你能直接说出图中
①
和
③
的面积之和吗?

4
.
图中
①
和
③
的面积之和还可以等于哪两个图形的面积之
差? 你能写出这个差吗?





5
.
由3、4你可以得到什么结论?
【预习自测】
(1)(
x+
5)(
x-
5)
=
; (2)(
a+b
)(
b-a
)
=
;
< br>22
(3)(
-
3
+a
)(
-
3
- a
)
=
(

)
-
(

)
=
;


互动探究1:下列多项式相乘时,可以用平方差公式的是 ( )
A
.
(
a+b
)(
-a-b
)

B
.
(
-a-b
)(
a-b
)
C
.
(
a-b
)(
-a+b
) D
.
(
a-
2)(
a+
3)

互动探究2:下列计算中,结果正确的是 ( )
22
A
.
(
x-
3)(3
+x
)
=x-
3 B
.
(3
x-
2)(2
+x
)
=
3
x-
4
222 22
C
.
(7
ab-c< br>)(7
ab+c
)
=
49
ab-c
D
.(
-x-y
)(
x+y
)
=x-y


【方法归纳交流】平方差公式的特征:
①
公式的左边是两个二
项式相乘,并且这两个 二项式中有一项

,另项

;
②
右边是因式中的两项的平方差(

减去

)
.


互动探究3:运用平方差公式计算：
(1)( 7
c-
2
b
)(7
c+
2
b
) (2)(
-x-
1)(1
-x
);


(3)(
x+
3)(
x-
3)
-
(
x-
1)(x+
2)
.







2
互动探究4:计算:(
x-
3)(
x
+
9)(< br>x+
3)
.























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