excel公式与函数平方差公式和完全平方公式(北师版)(含答案)

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学生做题前请先回答以下问题

问题1：平方差公式：_____________________；
完全平方公式：①_________________；②__________________．
问题2：我们记完全平方公式的口诀是什么？
问题3：计算．你是怎么思考的？
问题4：计算．你是怎么思考的？



平方差公式和完全平方公式（北师版）
一、单选题(共18道，每道5分)
1.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：

故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

2.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：
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故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

3.计算

A.
C.

答案：C
解题思路：
B.
D.


的结果为( )

故选C．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

4.计算

的结果为( )
A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：
观察结构，首项为负，首先处理负号，把首项化成正的，再利用公式进行求解．
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故选B．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式（首项为负）

5.计算

A.
C.D.
B.


的结果为( )

答案：B
解题思路：
观察式子特征，考虑先把前两项看成一项、后一项看成一项，
即为公式当中的“”、为公式当中的“”，然后用完全平方公式求解．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

6.计算

A.
C.

答案：D
解题思路：
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的结果为( )
B.
D.


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观察式子特征，与符号相反，与符号也相反，
所以不能用平方差公式，应该先处理符号，
利用完全平方公式求解．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

7.计算

A.
C.

答案：C
解题思路：
观察式子特征，与符号 相反，与符号也相反，所以不能用平方差公式，应该
B.
D.


的结果为( )
先处理符号，利用完全平方公式求解．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

8.计算

A.
C.

答案：B
解题思路：
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的结果是( )
B.
D.


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两种思路：
①可以利用多×多直接进行计算
②观察式子特征发现
剩下的与
有公因数2，提出公因数2之后，
可利用平方差公式计算，
，
故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

9.下列运用平方差公式计算，错误的是( )

A.
C.
B.
D.



答案：D
解题思路：
根据平方差公式，分清楚公式当中的“a”和“b”，利用平方差公式求解即可：
可知D错误，
∴
中-n是公式当中的“a”，m是公式当中的“b”，
，
故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

10.下面计算

A.原式
B.原式
C.原式
D.原式

答案：C
解题思路：
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正确的是( )




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观察式子特征，-7与-7符号相同，a与-a符号相反，b与- b符号相反，
∴-7是公式当中的“a”，（a+b）是公式当中的“b”，可用平方差公式解决问题
故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

11.下列计算，与

A.
C.

答案：B
解题思路：
观察式子特征，a与a符号相同，b与-b符号相反，-3与3符号相反，
∴a是公式当中的“a”，（b-3）是公式当中的“b”，可用平方差公式解决问题，
计算如下，
，
注意：添括号时，括号前面是减号，添加括号后，括号里的各项符号都改变．
故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

12.计算

A.
C.

答案：A
解题思路：
B.
D.


的结果为( )
B.
D.

的值一定相等的是( )

故选A．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式（首项为负）

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13.计算

A.
C.

答案：C
解题思路：
观察结构第一项
律，先计算
和第三项
B.
D.


的结果是( )
组合在一起可以利用平方差公式，利用乘法交换
进行运算． ，然后再跟

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

14.计算

A.
C.
B.
D.


的结果是( )

答案：B
解题思路：
观察这个式子分为两部分，按照运算顺序，应先算后面的乘法，
可以利用平方差公式进行计算，过程如下：

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式
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15.若

A.6 B.-6
C.±6 D.36

，则的值为( )
答案：C
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母k的值．

所以，又因为，所以．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

16.若，则的值为( )

A.20 B.10
C.-20 D.±20

答案：A
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母m的值．

所以．
故选A．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

17.若，则的值为( )
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A.2 B.-2
C.-4 D.±2

答案：B
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母k的值．

所以，所以．
故选B．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式

18.已知

A.2 B.±2
C.-6 D.±6

答案：D
解题思路：
是完全平方式，因此写成首平方、尾平方、二倍乘积
放中央的形式为：
由于完全平方式有两种
．
，
是完全平方式，则m的值为( )
因此m=±6．
故选D．

试题难度：三颗星知识点：完全平方公式



学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：平方差公式：_____________________；
完全平方公式：①_________________；②__________________．
我们记完全平方公式的口诀是什么？
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问题2：计算
问题3：计算
问题4：计算
问题5：计算
．你是怎么思考的？
．你是怎么思考的？
．你是怎么思考的？
．你是怎么思考的？
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