拉应力计算公式完全平方公式和平方差公式法习题

选择题:


2
,
a
2
b
2
,
1
.下列四个多项式：
a
2
b



解因式的式子有( )



A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个











































完全平方和平方差公式习题
a
2
b
2
,
a
2
b
2
中，能用平方差公式分
2.
A.
(3x 2y)(3x 2y)
是下列哪个多项式分解因式的结果(
9x
2
4y
2
B.
9x
2
4y
2
C.
9x
2
4y
2
D.
9x
2
4y
2

3.
F
列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是(
A.
a
2
b
2
B.
2
a
2
2ab 4b
2
C.
ab
4
D.
2ab
-b
2

4
2
如果
x
4.
x k
是一个完全平方公式，则
3
9
6
2
k
的值为(
A.
丄B.
1
C.
1
D.-
5.
如果
A.
36
3
9a
2
kab
25b
是一个完全平方式，则
k
的值(
只能是
30
C. 是
30
或
30
D.
是
15
或
只能是30 B.
15
6.
把
(x
2

A.
6)
2
6(x
2

6) 9
分解因式为(
9
C.
(x 3) (x
2
(x 3)( x 3)
B.
3)
2

D.
2
3)
(x
7.
a
2
A.
16
因式分解为(
(a
4)(a 4)
C.
(a
2)(a
2)
D.
2
(a
4)
(a
8)(a 8)
B.
4 a
1
因式分解为
2
8.
4a
2

A.
(a
2)
B.
(2a
2 2 2
2)
2


4(x
y)
2

c)(b
c
2
(a b)
2

9.
9(x
A.
10.
y) 12(x y )
2
1
y)
2
因式分解为
)
(
C.
(3x 2y)(3x
2 2

C.
(2a
2
D.
2
(a
2)
(5x y)
B.
(5x
把
a
2
(b c)
2
2ab(a
2y)
D.
(5x 2y)
c) b (a c)
分解因式为
C.
c(a b)
2
D. A.
c(a b)
2
B.
c
2
(a b)
2

填空题:
1. 把
X
2
12x 36
因式分解为 ____________
。

2. 把
1 6ab
3
9a
2
b
6
因式分解为 ___________
。

3. 把
4m
2
n
2
因式分解为 ___________
。

2
2
4. 把
144a 256b
因式分解为 ________
。

5. 把
16x
16
y
4
z
4
因式分解为 ___________
。

6. 把
25a
2
b
4
c
16

7. 把
(x y)
2
2(x
2

1
因式分解为 ______ 。
y
2
) (x y)
2
分解因式为 _____________
8. 把
169y
2
25x
2
130xy
因式分解为 ___________ 。
9. 把
(a b)
2

10. 把
(a b)
4

8(a
2
b
2
) 16(a b)
2
分解为 ______________ 。
81b
4
因式分解为 _______ 。
三.解答题:

7. 因式分解
(1 x
2
)(1 y
2
) 4xy
1.把下列各式因式分解:
5 4 3 3 5
(1)

a b 16a b 64a b
(2) a 2a 1
(3) 2x
3
y 4x
2
y
2
2xy
3

(4) 16a
4
72a
2
b
2
81b
4
【试题答案】
1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D
2 3 2
1.
(x 6)
2.
(1 3ab )
3.
4
(2m n)(2m n)
4.
4 8 2 2
16(3a 4b)(3a 4b)
5.
(2x yz)(2x yz)(4x y z )
6.
(5ab
2
c
8
1)(5ab
2
c
8
1)
7.
4y
2
8.
(5x 13y)
3

9.
(5b 3a)
2

10.
(a 2b)(a 4b)(a
2
2ab 10b
2
)
1. 解:
(1)

a
4
b 16a
5
b
3
64a
3
b
5
a
3
b(a
2

[(a 1)(a
16ab
2
64b
4
)
1)] (a 1) (a
y ) 2xy(x
2
2
2 2
2
)
2
a
3
b(a 8b

(2)
a
4
2a
2
1 (a
2
1)
2

(3)
1)
2


2x
3
y
4x y 2xy 2xy(x 2xy
72a b 81b
2 2 4 2 2 2
2 2 3 2
y)
2


(4)
16a
4

(4a 9b )
2
3b)
(2a 3b) (2a
(5)
2acd c
2
a ad
2
a(2cd c
2
d
2
)
2. 解:

a(c
2
2cd
b
2
c
2
)(2ab

(a b)]
]
c)(a b c)(a
d
2
)
a
2
b
2


a(c d)
2


4a
2
b
2

[(a b)
[(a b)
2
(a
2
b
2
c
2
)
2
(2ab a
2

c][(a b) c][c (a b)][c
c ][c (a b) ] (a b
2 2 2
c
2
)

b c)(c a b)

3
. 解：
(
a
2

A)
2

a
4 (a
2

2
2)(a
2
$$
a
2) (a -)
2
(a
a
-)
2

a
4. 解：
(
m n)
6
(m n)
6

a
[(m n)
3
]
2
[(m n)
3
]
2


(x
2

2x
1)
2

[(x 1
)
2
]
2
3)(x 6)
5x 6)
(x 1)
4

x
2
[(x 1)(x 6)][( x 2)(x 3)] x
2 2 2 2
2
6. 解：
(x 1)(x 2)(x

(x
2

7x
6)(x
2

x
2
[( x
2
6) 7x][( x
2
6) 5x] x
2


(x
2
6)
2
12x(x
2
6) 35
2 2 2 2 2
x
2
x
2
(x
2
6)
2
12x(x
2


(x
2
66 x)
2

7. 解：
(1
x
Q Q Q
2
)(1 y
Q
2
)
4xy
1
x
2

y
2

x
2
y
2

4xy


(x
2
y
2
2xy 1)
22
(x
2

2
y

2xy) (xy 1)
2
(x y)
2

(xy 1 x y)(xy 1 x y)
(5
)
2acd c
2
a ad
2

2. 因式分解
4a
2
b
2
(a
2
b
2
c
2
)
2

2
1
3. 把
(a
2
) 4
因式分解
a
4. 因式分解
(
m n)
6
(m n)
6

5. 把
(x
2
2x)
2
2x(x 2) 1
分解因式
6. 分解因式
(
x 1)(x 2)(x 3)(x 6) x
2

[(m n)
3
(m n)
3
][(m n)
3
(m n)
3
]
6) 36x