平方求和公式平方差公式教学设计的几点体会

浅谈平方差公式教学设计的几点体会
[摘要]数学课堂教学中的真善美，是每一位数学教师的 追求，
也是数学教育教学的最高境界．本文结合“平方差公式”的课堂教
学，基于对数学知识内 容、对学生认知规律、对课堂教学规律的理
解，探讨数学课堂教学中的“真”、“善”、“美”，以试图 寻求一种
充实、生动、和谐的数学课堂。
[关键词]教学设计 平方差公式 灵活应用 工作在一线的数学教师如何深刻理解新课标，认真钻研新教材，
结合自己以及学生的实际情况，从而 合理进行初中数学教学设计，
提高课堂效率呢？下面我来谈谈自己在实践中的几点体会。
一、让学生明确学习目标，增强课堂学习效果
我在新授“平方差公式”一节中，一上课，我便 向学生提出该
堂课的三个学习目标，也就是学习卡上的三个部分：1、了解公式
的几种推导方法 ；2、熟练掌握公式的结构特征；3、熟练运用公式
简化运算。这样，上课开始学生心里便有了数，这节 课我如果把这
三个问题解决了，那我就达到了良好的学习效果。事实上，一节课
的学习内容，在 学习能力尚未达到一定程度的时候，学生是没有能
力自己定出学习目标的，当然更无法确定学习的重点， 如没有给学
生制定学习目标，学生在学习时就没有目的，没有重点，更谈不上
通过学习达到预定 的目标了。因此，为了使学生学习时有一定的目
的性，达到良好的学习效果，必须给学生制定切实可行的 学习目标。

二、情境引入，贴近生活，增强趣味，提高学习兴趣
我在新授“平方差公式”一节是这样引入 的：用影片描述这样
一个故事：有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x的正方形土地租
给老实巴 交的张老汉种植，一年后，庄主对老汉说：“我把这块地
一边增加5米，另一边减少5米继续租给你，你 也没吃亏，如何？”
老汉一听，觉得是没吃亏，就答应了，回到家中，就把这事跟邻居
讲了，邻 居却叹了口气，告诉他说：“你吃亏了！”老汉很吃惊，聪
明的同学们，你们认为老汉有没有吃亏呢？为 什么？这样引入一下
子激起了学生的兴趣，很顺利的导入新课。数学“源于现实，寓于
现实，高 于现实”，数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个
巨大的数学课堂。如果脱离生活现实谈数学，数 学给人感觉往往是
枯燥的、抽象的。因此，在新课引人时，注意把知识内容与生活实
践结合起来 ，精心设问，一方面是学生关心的话题，能激发起学生
的学习积极性，另一方面使学生迫切想知道如何运 用所学知识解决
问题，能唤起学生的求知欲。而趣味性的知识总能吸引人，趣味性
的问题总能引 发学生对问题的探究和深层次的思考。在新课引人
时，多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能 激发学生的
学习兴趣，又能扩大学生的知识面。
三、注重知识的生成过程，提高学习能力。
我在新授“平方差公式”一节中，情境引入后，学生想到计算
（x+5）（x-5），来比较其 结果与x2的大小，从而情境问题得到解

决。此时我适时抓住契机，让学生画图来比较，有情境作为基础，
学生不感到困难，这样自然过 渡到平方差公式的推导过程，即有了
引入的基础，学生对公式的几何推导方法便不陌生了，而且也轻而< br>易举就掌握好了。这里虽然花了不少时间，但调动了学生的主动性、
积极性，培养了学生的创新思 维，提高了学习能力。数学中概念的
建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。
进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，
对提高学生的学习能力也有着 十分重要的作用。数学的新教材也注
重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的< br>需要。
四、巧编习题，培养学生的创新思维
我在新授“平方差公式”一节中，为了使 学生熟练掌握公式的
结构特征，自己编了一组变式训练题：
填空
①（ + )( 2a – 3b）=4a2-9b2
②(0.2p+ )( -0.3q)=0.04p2-
③ (2+ )( -2)=9x2-4
④ ( + )( - )=49s2-64t2
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可
以使学生掌握熟练的解题技能，但 为了培养学生的思维品质，提高
学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。(1)
改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。(2)设计开放题(题
目的条件不充分，结论有 多种性)例如:上面第4题就是一道很好的
开放题，它对掌握公式的结构特征起了一定的指导作用。以上 两种
题目需要学生通过多向度立体思维选择信息，全方位观察思考，运
用多种知识来重组解答， 无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有
着十分重要的意义。
五、重视课堂小结，实现知识升华
指导学生发现公式的特点：①左边为两数的和乘以两数的差 ，
即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相
同，另一项(b与-b) 互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全
相同的项的平方减去符号相反的平方。②公式中的a,b不 仅可以表
示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。
因此，在教学设计中，教师要用 各种形式手段来尽量使学生的
眼、手、心、口等方面“动”起来，使课堂教学真正为学生自主发
展服务，才能体现现代教育“教师为主导，学生为主体”的思想，
落实素质教育。教师只有结合教学规律 以及教材和学生的特点，创
造性地进行教学设计，才能创造出教学之美，才能达到最佳的教学
效 果，从而体会到教学之乐。
[参考文献]
[1]谢韩英.《浅谈初中数学教学设计的几点体会》
[2]季素月.《给数学教师的101条建议》

[3]刘旭.《.听课、说课、上课》
（作者单位：云南省曲靖市宣威市格宜镇第二中学）