市盈率的计算公式新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解14.2.1平方差公式》优质课教学设计_1

桦 树 中 学 课 程 设 计
授课日期 2015年 月 日


课题 14.2.1 平方差公式
1会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进
行简单计算．
2 经 历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学
生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公
式．
3通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他
人合作的重合性，体验数学活动充满着 探索性和创
造性．
班级人数
缺席人数
程 序 与 内 容


师 生 活 动





重点

难点

关键



第 课时 总第 46 课时

学

目

标

平方差公式的推导和运用，以及
对平方差公式的几何背景的了
解．
平方差公式的应用．

抓住平方差公式的本质特征


二 次 备 课


计划
时间



3分




1分











15分




学生出
席情况

一、创设情境
美丽壮观的城市广场，是人们休学生列式：
803x797
闲旅游的地方，已经成为现代化城市

的一道风景线。某城市广场呈长方
形，长为803米，宽797米。 这个计算比较繁琐，今天我们
你能用简便的方法计算出它的面来学习一种简便算法

积吗？

二、目标引领
1、掌握平方差公式； 学生一起朗读学习目标
2、会用平方差公式简化并计算解决


简单的实际问题。
三、意义建构
1、复习 回顾之前学习的多项式与多项
多项式与多项式相乘的法则： 式相乘的法则和字母表示
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2、计算下列各题，你能发现什么规找学生口答，然后引导学生仔细
律？ 观察以上算式及其运算结果，寻
（1）(x+1)(x－1)； 找规律．
(2) (a+2)(a－2)；
(3) (3－x)(3+x) ； 可以用（a+b）（a－b）表示左边，
22
(4) (2x+1)(2x－1). 那么右边就可以表示成a－b
22
平方差公式: 了，即（a+b）（a－b）=a－b．
22
(a+b)(a－ b)=a－b 表扬学生的探索精神，引出课题
两个数的和与 这两个数的差的积，等──平方差，并说明这是一个平
于这两个数的平方差． 方差公式和公式中的字母含义．
例1 、利用平方差公式计算：
（1）（3x+2y）（3x-2y）
(2) (-x+2y)(-x-2y)
例2.计算
（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（2）102×98
思考：
a

找学生到黑板上板演

a
b
a-b
b
图（1） 图（2）





a


小组合作交流，得出答案
b



学会总结规律并用自己的语言
表达，增强学生的表达能力
边长为b的小正方形


请表示图（1）中阴影部分的面积
将阴影部分拼成了一个长方形如图

（2），这个长方形的长和宽分别是多


少 ？你能表示出它的面积吗？


比较（1）（2）得结果，你能验证平



方差公式吗？

四、巩固提升

1运用平方差公式计算：
如图 边长为a的大正方形中有一个
（1）(a+3b)(a - 3b)
（2）(3+2a)(－3+2a)
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)
（4） 51×49
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
五、回顾小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
六、检测反馈 小卷
七、布置作业 三维P81-82
板

书

设

计
练习中巩固所学知识
学生板演

师生共同订正



学生独立完成


教

学

反

思











10分












5分







10分
1分
14.2.1 平方差公式
一.平方差公式：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个
数的平方差．
22
（a+b）（a－b）=a－b．
二．例题讲解
例1 、利用平方差公式计算：
（1）（3x+2y）（3x-2y）
（2）(2) (-x+2y)(-x-2y)