正切函数公式圆锥的体积微课教学设计

《
圆锥的体积》微课教学设计
温宿镇第六小学 李薇薇
设计意图;圆锥的体积这部分教学内容属于小学数学图形与几何
的领域，这部分内容的 学习是在学生掌握圆柱体体积教学的基础上进
行的。 本微课内容紧扣如何计算圆锥的体积这一核心知识点，围绕
这一核心，设计了复习导入-公式推导- 运用公式-小结4个环节，以
公式推导过程为重点，内容设计简洁明了，着重让学生经历观察、比
较、归纳、概括的过程，通过直观演示和讲解，理解等底等高的圆锥
与圆柱体积间的关系，推导出圆锥 的体积计算公式，再通过4道简单
的练习题加强学生对所学知识的深刻理解和运用。
教学目标:
1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆
锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学
生的想象力。
教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问
题
教学难点: 圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程:
一、复习铺垫:
1、揭示课题:今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新:我们知道，圆柱 的体积=底面积×高，字母公式:V=Sh。
如何计算圆锥的体积呢?圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也 是圆的，
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢?
二、实验操作: 1、请看接下来的 一个实验: 2、实验准备:等底等高
的圆柱、圆锥容器;水。 3、实验一:我们将圆锥容器装满水，再往圆
柱容器里面倒(倒 3 次)，3 次正好装满。 4、通过实验你们发现了
什么?
三、公式推导: 1、通过实验我们可以得出结论: 圆柱的体积是与它
等底等高的圆锥体积的 3 倍;也就是说圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的三分之一。
2、写成公式:圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×三分之一 ;
因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×三分之
一 ;写成字母公式:V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的
底面积与高。
3、如果知道圆锥的底面半径 r 与高 h，圆锥的体积公式还可以怎
样表示呢?因为底面圆的面积 s=πr2，所以圆锥的体积 V= πr2h。
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四、知识应用 1、接下来我们应用公式解决实际问题。
五、知识小结: 今天我们学习了圆锥的体积计算:V= Sh= πr2h。
在应用圆锥体积公式时我们要记住乘三分之一 ，还要留意单位名称
是否统一!
六、结束。
七、【课堂教学设想】
1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每
次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃 欲试，为课堂的实验操作做了
铺垫。 2、课堂上组织学生分小组实验: 圆柱与圆锥等底不等高时，
实验结果会怎样? 圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样? “圆
锥的体积是圆柱体积的 ”这一关系存在的条件是什么? 圆锥与圆柱
体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系?如果底面积相等，高
有什么关系? 3、课堂检测，促进知识内化。
【教学反思】 本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每
个环节都为教学目标服务。 课 前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，
通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间 的
关系，然后实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”
的过程。通过课外的视频 学习，能加深学生对图形特征以及图形之间
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的内在联系的认 识，进一步领会转化的数学思想。 课内通过小组实
验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的 ”这一关系存在的必
要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式:V= Sh= π
r 2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的
能力。课堂上不再重复学习微课程中 的知识，把时间花在完成练习上，
通过不同的练习检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的< br>辅导，从而提高教学效率。
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