选股公式指标六年级数学 圆锥的体积教案

圆锥 第二课时 圆锥的体积
教学内容：
人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥的体积。
教学目标：
1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2.会运用公式计算圆锥的体积。
教学重点：
圆锥体积计算公式的推导过程。
教学难点：
正确理解圆锥体积的计算公式。
教具准备：
幻灯片。
教学过程：
一 铺垫孕伏
1.提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2.导入：同学们， 前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节
课我们就来研究这个问题 。（板书：圆锥的体积）
二 探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1.教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准 备了两个圆锥体容器、
两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（ 用直尺将多余的
沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量 一量，看
它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2.学生分组实验。
3.学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等， 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒
了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的 底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒
了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装
满。
……
4.引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的13。
（板书）
5.推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。（板书）
6.思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7.反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。
（二）教学例1
1.例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
板书：V=13*sh=13×19×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
2.反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？
3.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4.反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
（三）教学例2
1.例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米 ，高是1.2米。每立方米
小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2.学生独立解答，集体订正。
板书：（1）麦堆底面积：
S＝∏R =3.14×(4÷2)
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
V=12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克。
3.教学如何测量麦堆的底面直径和高。
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。
（2）教师补充介绍。
a． 测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两
根竹竿平 行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。
三 课堂练习
1.求下面各圆锥的体积。
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（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
2.判断对错，并说明理由。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
总结：
通过本节课的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法 和公式的应
用）