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《圆锥的体积》教学设计
陕西省商洛市商州区沙河子镇
一、教材依据
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第二单元
习四 3---6 题。
P
25--26
及练
二、设计思路
《课标》提倡学生动手实践、自主探究与合作交流，学生的数学学习应该是生
动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节《圆锥的体积》是在学生已经学习了圆
柱的表面积和体积、已经有了一定的几何知识概念和空间想象力的基础上进行教学
的。教材安排了两个例题：例 2 按照“提出问题 —联想猜测 —实验探究 —导出公式 ”
四个层次编排教学圆锥体积公式的推导；例 3 教学圆锥的体积计算。
教材首先提出问题 “你有办法知道这个铅锤的体积吗？ ”，激发学生产生了推导
圆锥体积公式的动机；结合教师引导，学生会联想到已学习立体图形圆柱的体积，
从而将圆锥和圆柱的体积联系起来，这样顺势通过圆柱和圆锥相互倒水或到沙子的
实验，探究出圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出圆锥的体积公式 V = 13
sh
。
三、教学目标
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且
能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“提出问题 —联想猜测 —实验探究 —导出公式”探索过
程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于
生活,能积极参与数学活动 ,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
四、教学重点 ：
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
五、教学难点 ：
圆锥体积公式的推导
六、教学准备：
多媒体课件（ ppt ）、等底等高圆柱圆锥各 2 个、
水槽（装有适量的水）
七、教学过程
（一）、复习导入
（回答问题）
1、你能计算哪些规则物体的体积？
2、你能说出圆锥各部分的名称吗？
（设计意图：通过对旧知识的回顾，为进一步学习新知识作好铺垫。 ）
（二）、创设情景，揭示课题
1、ppt 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥） 。
2、你能测试出它的体积吗 ？（设计意图：以生活中的数学的形式进行设
情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。 ）
置
（三）、合作探究，推导公式
1、请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的
①指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程。
②ppt 课件演示。
2、启发提问：那么圆锥的体积该怎样求呢 ?能不能也通过学过的图形来求呢 ?
?
先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
（设计意图： 通过提问并讨论， 突破了问题本身， 为探究推导公式作好了铺垫）
3、学生独立操作（例 2）：
让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几
次正好把圆柱装满 ?这说明什么 ?教师下位巡视，指导操作有困难的学生。
4、教师教具演示巩固学生的操作效果，指导少数操作有困难的学生。
5、ppt 课件演示。思考：这说明什么？
6、引导学生总结：
当等底等高时，圆柱的体积是圆椎体积的 3倍；圆锥的体积是圆柱体积的三分
之一；圆锥的体积 =圆柱的体积 ×13（，引导学生用 “底面积 × 高”来代替“圆柱的体积”）
于是得到，圆锥的体积 =底面积 ×高×13
，字母公式：

V
锥
=13 ×S h。
（ 设计意图：通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、
得出结论的过程，充分调动学 生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学
生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点）
7、教学例3
（1）ppt 课件出示例 3，提问：
a、这道题已知什么 ?求什么?
b、圆锥的底面积应该怎样计算 ?
c、体积呢？（小组讨论，汇报结果）
（2）引导学生对照圆锥的体积公式代入数据，然后计算。
（3）ppt 展示计算过程及结果。
（四）、讨论，小结
1、要求圆锥的体积必须知道哪些条件 ?(底面积和高 )
2、如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样求圆锥的体
积?(分别利用已知条件，先算出圆锥的底面积、再通过底面积和高求圆锥的体积 )
（五）、课堂练习
1、基本练习：教材第 28页第7题
2、拓展练习：一个圆锥的底面周长是 31.4厘米，高是 9厘米，它的体积是多少
立方厘米?
（六）、布置作业：
课本练习四的第 3 题和第 8 题
八、板书设计
九、教学反思
本节课始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测讨论，激
发学习的欲望。在整个公式的推导过程中，重视以学生为主体，分组观察、实验操
作、测量，不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了思维过程，使学生的
学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，小组讨论、合作计算，终于得出了满
意的结果，使学生获得了成功的喜悦。这样步步深入，突出重点，突破了难点。教
学效果比较理想。