高考的公式人教版六年级数学下册圆锥的体积教案2(精品教学设计)

要 素 内 容
教学重点：圆锥体积计算公式的理解
学习任务分析
教学难点：圆锥体积计算公式推导
基本学情：
学生已学习了圆柱的计算，在教学中采用放手让学生操作、小组探讨的
学习者分析 形式，让学 生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移
到圆锥，并解决问题，总结规律。所以对于新 的知识教学，他们一定能
表现出极大的热情。
1．通过“猜测（等底等高的圆锥和圆柱）—实 践（做圆锥）—发现（圆
锥的面）—验证（倒水实验）”的发现问题和总结规律的探索过程。使
学生发现圆锥的特征和计算公式，并运用公式解决问题。
教学目标阐明
2．培养同学们迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力。
3．通过教学培养同学们善 于提问的科学意识和勇于探索的学习精神和
在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
我把身 边真真实实发生的事情设为学习情景，让学生从生活经验和知识
出发，以活动的形式进行，让学生在活动 中推理、判断、感知和发现规
教学过程分析
律，感受过程，体验寻找和获得的喜悦，再转到解决 实际问题上验证。
和设计与教学
我给了学生开放的时间和空间，为学生提供充分的探索平台，让 每个学
策略制定
生都经历过程，体验过程，起到轻松掌握知识，发挥了学生的独立性和
创造性的作用。
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
教学媒体运用 教学媒体课件
教学设计的形
成性评价

授导型教学设计的模型图：
教学目标
准确体现形成性评价的功能
内容分析 学习者分析
方法选择
媒体选择
教学环境
传统教室
约束条件

圆锥的体积
教学目标
1．通过“猜测（等底等高的圆锥和圆柱）—实践（做圆锥）—发现（圆锥的面）
—验证（倒水 实验）”的发现问题和总结规律的探索过程。使学生发现圆锥的特征和计
算公式，并运用公式解决问题。
2．培养同学们迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力。
3．通过教学培养同学们善 于提问的科学意识和勇于探索的学习精神和在活动交流
中培养合作学习的意识和能力。
教学重点
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
圆锥体积计算公式的理解。
教学难点
圆锥体积计算公式推导。
基本学情
学生已学习了圆柱的计算， 在教学中采用放手让学生操作、小组探讨的形式，让学
生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱 知识迁移到圆锥，并解决问题，总结
规律。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
学具准备
每组：做圆锥的硬纸片两张，尺子，每组一张实践汇报表。
教具准备 < br>等底登高的圆柱和圆锥玻璃瓶一个，一张实践汇报表，圆柱体、圆锥体、正方体、
长方体、三棱柱 等，课件。
教学过程
设计意图 教学过程 修改意
见


活动1：
以生活中的数学
的形式进行设置
一、设置情景，引疑激趣，密切联系学生的生活实际，
活动一：


1．师： 常言说：学会数理化，走遍天下也不怕。同
学们，你们知道是为什么吗？其实，现实生活中有很多很
多的事情是要用数学来解决的。以下的一件事情是真真实
情景，引疑激趣迁实的发生在我们的身边。请看：
移和铺垫，自然过 2．情景：（操作课件：出示超市开张热闹场面图，课
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
渡。
















件烘托气氛）一个超市（以深圳当地有名的万佳超市）重
新开张，推出圆锥形的新装雪糕，降价只卖3元，旧版雪
糕卖6元，两种雪糕是等低等高的。课件：万佳超市开张，
放鞭炮，经理出来说：来啊，来啊，新装雪糕，降价只卖
3元，旧版雪糕卖6元，数量不多，快来买啊！
3．师设疑：教师出示圆锥和圆柱雪糕教具，示范这两
个物体等底等高。
提出疑问：你认为这个经理怎样？雪糕有没有降价（以经
理卖降价雪糕为题材，适当进行品德教育）
学生出现了反对和同意两派的声音。
4．师：这就要我们用数学知识去解答了。这是我们学
过的什么图形？（圆柱）而那一个呢？（圆锥）。 好，我
们这节课就来研究圆锥。
出示课题：圆锥








师：为了研究方便，我们通常把圆锥画成这样



二、体验、合作探究、验证

1．活动二：感受事件，小组合作，探究发现

师：同学们，你们可以做这样的圆锥体吗？

课件出示要求：（ 在定格的课件继续播放文字，也就是







美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！









游戏规则）
用桌面上的材料（扇形和圆形的纸片）做一个圆锥，观察
自己的作品，你发现了什么？并完成表格
2．小小侦查员：
师： 现在老师手上有一份秘密情报，想请两位小侦查员
来侦察活动的全过程，谁愿意上来？
活动情报
我侦察到做圆锥用了（ ）张纸片，
一张是（ ），一张是（ ）行。


















活动2：感受 事件，
师：请小组合作（每组4人），拿出桌面的学具，由组长
小组合作，亲手做
分给 其他3人。合作完成圆锥模型。并完成下表
实物圆锥，感知实
物，体验操作过
程，观察探究发现
圆锥的特征







我们的发现
圆
锥
我们发现了圆锥有（ ）个面，一个
是侧面，展开是（ ）形，一个是底
面， 是一个（ ）形
3．汇报：①欣赏你的作品
②小侦查员汇报
③小组成员静下心来观察，你发现了什么？你
想说些什么？有什么不同看法？
4．认识圆锥的高
师：其实圆锥还有一个秘密：
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！


（课件出示）

师：（举起圆锥和尺子示意）尺子怎样都伸不进圆锥里面，

怎么量圆锥的高？，你有方法吗？（激励的口气，引起对

事件的思考和议论，教师注意的角度，引导学生说出不同

的方法。）然后课件出示量高的方法：用纸片和尺子量。

5．发现规律，运用规律

尝试练习：以下的图形是否圆锥，请说明理由：（谁能告

诉老师，这个为什么不是一个圆锥体？ ）







活动三 实践推导，尝试运用

1．激趣迁移，渗透思想教育

师：（神秘地拿出一袋小馒头，煽情地说）同学们非常聪

明，表现很好，发现了那么多的圆锥的秘密。奖励你们一

包小馒头，立刻分好吗？

师：（拿出等底等高的圆柱和圆锥玻璃瓶 ）为了公平起见，

我们一组用圆锥分一罐，一组用圆柱分一罐，你们同意



美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！



















活动3：
教师设置与学生
现实生活息息相
吗？（学生出现了正反的意见）
师：（分 别问正反方）你为什么同意（希望分多一点）？
你为什么不同意（我们太少了）？你怎么知道？ （在同
意的小组回答问题的过程中进行思想教育：做人做事要公
平、公正，不贪小便宜）
师：究竟要怎样才公平呢？我们一起来做一个实验，谁愿
意来帮老师？
2．实验感知圆锥和圆柱的关系：把圆锥的水分别倒进圆
柱里。
师：观察实验后，静下心来想想，你发现了什么？你想说
些什么？有什么不同看法？
指几名学生说，鼓励学生表述圆锥的体积是圆柱的13的
完整性和条理性，教师注意抓住关键词语，适时 板书：

v
=
1
3
sh

3．发现规律，利用规律
师：请用自己发现的规律解决实际问题：完成例１
例１：一个圆锥形的零件，底面积是19平方米，高
30米，这个零件的体积是多少？
学生板演，集体订正。
4．善于发现，善于总结：（课件播放的形式小结：课件播
放 圆锥和圆柱等底等高，圆锥的水倒进圆柱里，正好是13）
解说：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形 ，底面是一个
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
关的情景（分馒头圆形；当圆锥和 圆柱等底等高的时候，圆锥的体积是圆柱
情景），让学生体
验到生活中处处
的13。
三、实践运用，感受结果，拓展内化
有数学，处处离不
开数学。并在实验活动三：分层训练。
过程中自主发现、1．分组竞赛
感知、推导 、验证、师：激动人心的一刻终于到来。一场别开生面的大赛现在
正确的公式，学习开始：（电脑出示）
和理解公式并运
用公式解决实际
（走近学生，随和、轻快的语气）以下的题分为一星到 四
星，难度逐步增加。你可以自由选择，答对就加上相应的
问题。教师给学生分数，答错就扣去 相应的分数。谁来选？ 课件出示：（附
开放时间和空间，课件内容）摘星大赛，以下的题分为一星到五 星，难度逐
为学生提供充分步增加。你可以自由选择，答对就加上相应的分数，答错
的探索平台 ，探索就扣去相应的分数
出实际的规律，让
每个学生都经历
过程，体验过程。






摘星大赛
以下的题分为一星到五星，难度逐
步增加。你可以自由选择，答对就加 上
相应的分数，答错就扣去相应的分数
填空
判断
连线
游戏
创新和析疑

（一星级）填空：
填空
1、圆锥底面是一个（
圆
），圆 锥侧面是一个曲面，展开后
扇形
是一个（），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的
（
高
）。
2、圆锥的体积是
等
底
等
高的圆柱的（< br>3
的体积计算公式是（
v
=
1
。
3
sh）
1
），所以圆锥

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！





（二星级）判断：
判断
1、 圆锥体积是圆柱的
1
3
。（）
）2、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（
3、圆锥的高是指顶点到底面圆心的距离。（）

（三星级）连线
用直线把公式和对应的图形连起来















s
=
v
=
1
2
ah
sh
1
3
v
=
1
3
r
h
2

（四星级）创新和想象（摸奖游戏）
在魔术袋里摸出指定的物体：圆柱体、圆锥体、正方体、
长方体、三棱柱。说说你是怎样感觉出来的。

（五星级）拓展和析疑
1．
拓展和析疑
1、 把一个圆柱削成一个等底等高的最大的圆锥，圆锥的体积占
圆柱的（ ），削去的部分占（
3
1
2
3
）。
2、超市的经理推出的新圆锥雪糕有没有减价？为什么 ？

2． 全课小结：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底
面是一个圆形；当 圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体

积是圆柱的１／３。




美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！











活动4 ：
采用“摘星大赛”
的设计方式，以煽
动的语言：激动人
心的一刻终于到来。（走近学生，
随和、轻快的语
气）以下的题分为
一星到四星，难度
逐 步增加。你可以
自由选择，答对就
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
加上 相应的分数，
答错就扣去相应
的分数。谁来选？
这样既可以激发
学生的学习兴 趣，
又可以让层层的
训练不像题海战，
让学生在轻快的
学习气氛中巩固、加深、拓展、创新。


板
书
设
我们发现了圆锥有 等底等
圆锥的体积

教
高学
的 反
我把 身边真真实实发生的事情设为学
习情景，让学生从生活经验和知识出
发，以活动的形式进行，让 学生在活
动中推理、判断、感知和发现规律，
感受过程，体验寻找和获得的喜悦，
再转 到解决实际问题上验证。我给了
学生开放的时间和空间，为学生提供
充分的探索平台，让每个学 生都经历
过程，体验过程，起到轻松掌握知识，
发挥了学生的独立性和创造性的作
用。

计 （ ）个面，一个是侧 圆锥是圆思
柱的
面，展开是（ ）形， 13
一个是底面， 是一个
（ ）形 ｖ＝13sh
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！